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高等數學-(上冊) 版權信息
- ISBN：9787030417428
- 條形碼：9787030417428 ; 978-7-03-041742-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高等數學-(上冊) 本書特色
《高等數學(上冊)》根據高等學校工科類專業本科生的數學基礎課程教學基本要求，以高等教育應用型本科人才培養計劃為標準，結合全國教育科學規劃課題《大學數學與高中新課程標準相銜接的教學模式研究與實踐》（dia０９０１９９）的研究成果，在充分吸收編者們多年的教學實踐經驗的基礎上編寫而成．《高等數學(上冊)》分上、下兩冊．上冊共５章，主要內容包括：函數極限與連續、一元函數的微分學、一元函數的積分學、常微分方程等內容，并介紹了matlab軟件在高等數學中的應用．各章節后配有習題，每章后配有復習題（包括犃基本題和犅拓展題）．
高等數學-(上冊) 內容簡介
《高等數學(上冊)》可作高等院校尤其是應用型本科院校理工科本科專業的教材，也可以作其他各類院校大學數學課程的教材或教學參考書．
高等數學-(上冊) 目錄
第1章 函數、極限與連續 1.1 函數 1.1.1 集合、區間與鄰域 1.1.2 函數概念 1.1.3 初等函數 l.1.4 建立函數關系舉例 習題1.1 1.2 數列的極限 1.2.1 數列極限的定義 1.2.2 收斂數列的性質 1.2.3 數列極限的存在準則 1.2.4 數列極限的四則運算法則 習題1.2 1.3 函數的極限 1.3.1 函數極限的定義 1.3.2 函數極限的性質 習題1.3 1.4 無窮小與無窮大 1.4.1 無窮小 1.4.2 無窮大 習題1.4 1.5 極限運算法則 1.5.1 極限的四則運算法則 1.5.2 復合函數的極限 習題1.5 1.6 兩個重要極限 1.6.1 函數極限的存在準則(夾逼準則) 1.6.2 兩個重要極限 習題1.6 1.7 無窮小的比較 習題1.7 1.8 函數的連續性 1.8.1 連續函數的概念 1.8.2 間斷點及其分類 1.8.3 連續函數的性質和運算 1.8.4 閉區間上連續函數的性質 習題1.8 本章小結 總習題l第2章 導數與微分 2.1 導數概念 2.1.1 問題的引入 2.1.2 導數的定義 2.1.3 導數的幾何意義 2.1.4 求導舉例 習題2.1 2.2 求導法則 2.2.1 導數的四則運算法則 2.2.2 反函數的導數 2.2.3 復合函數的導數 2.2.4 初等函數的導數 習題2.2 2.3 高階導數 2.3.1 高階導數的定義及表示 2.3.2 高階導數的計算 2.3.3 高階導數的求導法則 習題2.3 2.4 隱函數及參數函數的導數 2.4.1 隱函數的導數 2.4.2 對數求導法 2.4.3 參數式函數的導數 2.4.4 相關變化率 習題2.4 2.5 函數的微分及其應用 2.5.1 微分的概念 2.5.2 微分的幾何意義 2.5.3 微分公式與微分運算法則 2.5.4 微分在近似計算中的應用 2.5.5 微分在誤差估計中的應用 習題2.5 2.6 微分中值定理 2.6.1 費馬(fermat)定理 2.6.2 羅爾(rolle)定理 2.6.3 拉格朗日(lagrange)中值定理 2.6.4 柯西(cauchy)中值定理 2.6.5 泰勒(taylor)公式 習題2.6 2.7 洛必達法則 2.7.1 洛必迭法則 2.7.2 其他類型的未定式 習題2.7 2.8 導數的應用 2.8.1 函數單調性判定法 2.8.2 曲線的凹凸性及其判別法 2.8.3 函數的極值及其求法 2.8.4 函數的*值及其求法 2.8.5 曲線的漸近線及其圖形的描繪 2.8.6 函數圖形的描繪 習題2.8 2.9 曲率 2.9.1 弧微分 2.9.2 曲率及其計算公式 2.9.3 曲率圓與曲率半徑 習題2.9 本章小結 總習題2第3章 不定積分 3.1 不定積分的概念和運算法則 3.1.1 問題的引入 3.1.2 原函數 3.1.3 不定積分 3.1.4 不定積分的運算法則 3.1.5 不定積分的基本公式 習題3.1 3.2 換元積分法 3.2.1 **換元積分法(“湊”微分法) 3.2.2 第二換元積分法(變量代換法) 習題3.2 3.3 分部積分法 習題3.3 3.4 有理函數的積分 3.4.1 有理函數 3.4.2 有理函數的積分 習題3.4 3.5 積分表的使用 3.5.1 直接查表 3.5.2 間接查表 本章小結 總習題3第4章 定積分 4.1 定積分的概念 4.1.1 引入定積分概念的實例 4.1.2 定積分定義 4.1.3 可積函數類 習題4.1 4.2 定積分的性質和基本定理 4.2.1 定積分的基本性質 4.2.2 微積分學基本定理 4.2.3 變上限的定積分 4.2.4 牛頓一萊布尼茨公式 習題4.2 4.3 定積分的計算方法 4.3.1 定積分換元法 4.3.2 定積分分部積分法 習題4.3 4.4 廣義積分 4.4.1 無窮區間的廣義積分 4.4.2 無界函數的廣義積分 習題4.4 4.5 定積分的應用 4.5.1 微元法 4.5.2 平面圖形的面積 4.5.3 立體的體積 4.5.4 平面曲線的弧長 4.5.5 定積分在實際中的應用 習題4.5 本章小結 總習題4第5章 常微分方程 5.1 常微分方程的基本概念 5.1.1 問題的引入——馬爾薩斯(malthus)人口模型 5.1.2 一些基本概念 習題5.1 5.2 可分離變量的微分方程 5.2.1 可分離變量的微分方程 5.2.2 齊次方程 習題5.2 5.3 一階線性微分方程 5.3.1 一階線性微分方程 5.3.2 伯努利(bernoulli)方程 習題5.3 5.4 可降階的微分方程 5.4.1 y(n)=f(x)型的微分方程 5.4.2 y''=f(x，y')型的微分方程(不顯含y的二階微分方程) 5.4.3 y''=f(x，y')型的微分方程(不顯含x的二階微分方程) 習題5.4 5.5 二階線性微分方程解的結構 習題5.5 5.6 二階常系數線性微分方程的解法 5.6.1 二階常系數線性齊次微分方程的解法 5.6.2 二階常系數線性非齊次微分方程的解法 習題5.6 本章小結 總習題5 部分習題參考答案 參考文獻附錄a matlab實驗(上) a1 matlab簡介 a1.1 matlab文件菜單簡介 a1.2 matlab申的常用運算符和函數 a1.3 m文件與m函數 a2 曲線繪圖的matlab命令 a3 求極限的matlab命令 a4 求一元函數導數的matlab命令 a4.1 matlab申主要用diff命令求函數的導數 a4.2 matlab申主要用roots，fzero，fminbnd命令解決導數的應用 a5 求積分的matlab命令 a6 微分方程求解的matlab命令附錄b 不定積分表附錄c 希臘字母表
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