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馬蒂厄函數理論基礎及應用 版權信息
- ISBN：9787030413765
- 條形碼：9787030413765 ; 978-7-03-041376-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
馬蒂厄函數理論基礎及應用 本書特色
在橢圓柱坐標系中，由波動方程得到角向馬蒂厄方程和徑向馬蒂厄方程，然后討論角向馬蒂厄方程和徑向馬蒂厄方程的解，即角向馬蒂厄函數和徑向馬蒂厄函數，根據馬蒂厄函數的性質，對馬蒂厄函數進行分類，規范了角向馬蒂厄函數和徑向馬蒂厄函數的函數符號。給出了馬蒂厄函數用三角函數和貝塞爾函數級數展開的各種形式，進而得到它們的一階導數的表達式，另外還對馬蒂厄函數的積分形式進行討論。討論了馬蒂厄函數的數值計算方法，編寫出所有馬蒂厄函數及其一階導數的fortran數值計算程序，通過數值計算，繪制出了一些典型的馬蒂厄函數及其一階導數的函數圖像。*后，給出馬蒂厄函數的一些典型應用示例。
馬蒂厄函數理論基礎及應用 內容簡介
從事應用數學，物理學、電磁場與微波技術等專業研究人員參考，也可作為這些專業的學生學習馬蒂厄函數的教材。
馬蒂厄函數理論基礎及應用 目錄
第1章 馬蒂厄方程
1.1 正交曲線坐標系
1.1.1 正交曲線坐標系的定義和坐標系之間的變換關系
1.1.2 正交曲線坐標系中標量函數的梯度
1.1.3 正交曲線坐標系中矢量函數的散度
1.1.4 正交曲線坐標系中矢量函數的旋度
1.2 馬蒂厄方程
1.2.1 橢圓柱坐標系
1.2.2 角向馬蒂厄方程與徑向馬蒂厄方程
第2章 角向馬蒂厄函數
2.1 角向馬蒂厄方程的解
2.1.1 解的一般性質——基本解
2.1.2 弗洛凱解
2.1.3 角向馬蒂厄方程的周期解
2.2 整數階角向馬蒂厄函數
2.2.1 q=0時角向馬蒂厄方程的解
2.2.2 q>o時角向馬蒂厄方程的解——整數階角向馬蒂厄函數
2.3 馬蒂厄函數的數值計算
2.3.1 概述
2.3.2 角向馬蒂厄函數傅里葉級數展開系數的遞推關系
2.3.3 角向馬蒂厄方程的特征值的計算
2.3.4 特征值am和bm的特征曲線
2.4 角向整數階馬蒂厄函數的正交歸一化關系
2.5 角向馬蒂厄函數圖像
2.6 角向馬蒂厄函數數表
2.7 角向馬蒂厄方程的非周期解
2.7.1 周期解與非周期解的關系
2.7.2 非周期角向馬蒂厄函數的定義
2.7.3 非周期角向馬蒂厄函數的歸一化
2.8 負參數角向馬蒂厄函數
2.8.1 負參數角向馬蒂厄方程的周期解
2.8.2 負參數非周期角向馬蒂厄函數
2.9 分數階角向馬蒂厄函數
2.10 馬蒂厄方程的穩定解與非穩定解
第3章 徑向馬蒂厄函數
3.1 徑向馬蒂厄函數的分類概述
3.2 **類徑向馬蒂厄函數
3.2.1 函數jem(ξ，q)和jom(ξ，q)的形式
3.2.2 非周期徑向馬蒂厄函數f％(ξ，q)和g‰(ξ，q)
3.2.3 函數jem(ξ，q)和jom(ξ，q)的導數
3.2.4 函數jem(ξ，q)和jom(ξ，q)及其導數曲線
3.2.5 **類徑向馬蒂厄函數及其導數數表
3.3 第二類徑向馬蒂厄函數
3.3.1 函數nem(ξ，q)和nom(ξ，q)的形式
3.3.2 函數nem(ξ，q)和nom(ξ，q)的導數
3.3.3 函數nem(ξ，q)和nom(ξ，q)及其導數曲線
3.3.4 第二類徑向馬蒂厄函數及其導數數表
3.4 **類變形貝塞爾型徑向馬蒂厄函數
3.4.1 函數iem(ξ，-q)和iom(ξ，-q)的形式
3.4.2 函數iem(ξ，q)和iom(ξ，q)的導數
3.4.3 函數iem(ξ，q)和iom(ξ，q)曲線
3.5 第二類變形貝塞爾型徑向馬蒂厄函數
3.5.1 函數kem(ξ，-q)和kom(ξ，-q)的形式
3.5.2 函數kem(ξ，q)和kom(ξ，q)的導數
3.5.3 徑向馬蒂厄函數之間的恒等關系
3.5.4 函數kem(ξ，q)和kom(ξ，q)曲線
3.6 馬蒂厄一漢克爾函數
3.7 用貝塞爾函數級數展開的角向馬蒂厄函數
3.8 馬蒂厄函數的收斂性
3.9 徑向馬蒂厄函數的漸近式
3.9.1 貝塞爾函數型的徑向馬蒂厄函數的漸近式.
3.9.2 變形貝塞爾函數型的徑向馬蒂厄函數的漸近式
第4章 馬蒂厄函數的積分表示及其相互關系
4.1 角向馬蒂厄函數的核
4.2 角向馬蒂厄函數的貝塞爾函數級數展開
4.3 角向馬蒂厄函數的積分關系
4.4 徑向馬蒂厄函數的積分關系
4.4.1 貝塞爾型徑向馬蒂厄函數的積分關系
4.4.2 變形貝塞爾型徑向馬蒂厄函數的積分關系
4.5 用貝塞爾函數和三角函數表示的核
4.6 用貝塞爾函數乘積展開的馬蒂厄函數
4.7 馬蒂厄函數乘積的積分表示和級數展開
4.8 用馬蒂厄函數的級數展開其他函數
第5章 馬蒂厄函數的應用
5.1 橢圓形薄膜振動
5.2 四極桿質量分析器的基本原理
5.2.1 四極桿質量分析器中馬蒂厄方程的推導
5.2.2 離子運動軌跡與穩定性圖
5.3 橢圓波導
5.3.1 橢圓波導中的電磁場
5.3.2 橢圓波導中的本征模
5.3.3 橢圓波導的截止波長和截止頻率
5.4 橢圓諧振腔
5.4.1 橢圓諧振腔中的電磁場
5.4.2 橢圓諧振腔中tme模和tee模的工作特性
5.5 橢圓形理想導體柱面對平面電磁波的散射
參考文獻
附錄a 馬蒂厄函數符號對照表
附錄b 貝塞爾函數
附錄c 馬蒂厄方程的特征值
附錄d 角向馬蒂厄函數的高階級數展開
1.1 正交曲線坐標系
1.1.1 正交曲線坐標系的定義和坐標系之間的變換關系
1.1.2 正交曲線坐標系中標量函數的梯度
1.1.3 正交曲線坐標系中矢量函數的散度
1.1.4 正交曲線坐標系中矢量函數的旋度
1.2 馬蒂厄方程
1.2.1 橢圓柱坐標系
1.2.2 角向馬蒂厄方程與徑向馬蒂厄方程
第2章 角向馬蒂厄函數
2.1 角向馬蒂厄方程的解
2.1.1 解的一般性質——基本解
2.1.2 弗洛凱解
2.1.3 角向馬蒂厄方程的周期解
2.2 整數階角向馬蒂厄函數
2.2.1 q=0時角向馬蒂厄方程的解
2.2.2 q>o時角向馬蒂厄方程的解——整數階角向馬蒂厄函數
2.3 馬蒂厄函數的數值計算
2.3.1 概述
2.3.2 角向馬蒂厄函數傅里葉級數展開系數的遞推關系
2.3.3 角向馬蒂厄方程的特征值的計算
2.3.4 特征值am和bm的特征曲線
2.4 角向整數階馬蒂厄函數的正交歸一化關系
2.5 角向馬蒂厄函數圖像
2.6 角向馬蒂厄函數數表
2.7 角向馬蒂厄方程的非周期解
2.7.1 周期解與非周期解的關系
2.7.2 非周期角向馬蒂厄函數的定義
2.7.3 非周期角向馬蒂厄函數的歸一化
2.8 負參數角向馬蒂厄函數
2.8.1 負參數角向馬蒂厄方程的周期解
2.8.2 負參數非周期角向馬蒂厄函數
2.9 分數階角向馬蒂厄函數
2.10 馬蒂厄方程的穩定解與非穩定解
第3章 徑向馬蒂厄函數
3.1 徑向馬蒂厄函數的分類概述
3.2 **類徑向馬蒂厄函數
3.2.1 函數jem(ξ，q)和jom(ξ，q)的形式
3.2.2 非周期徑向馬蒂厄函數f％(ξ，q)和g‰(ξ，q)
3.2.3 函數jem(ξ，q)和jom(ξ，q)的導數
3.2.4 函數jem(ξ，q)和jom(ξ，q)及其導數曲線
3.2.5 **類徑向馬蒂厄函數及其導數數表
3.3 第二類徑向馬蒂厄函數
3.3.1 函數nem(ξ，q)和nom(ξ，q)的形式
3.3.2 函數nem(ξ，q)和nom(ξ，q)的導數
3.3.3 函數nem(ξ，q)和nom(ξ，q)及其導數曲線
3.3.4 第二類徑向馬蒂厄函數及其導數數表
3.4 **類變形貝塞爾型徑向馬蒂厄函數
3.4.1 函數iem(ξ，-q)和iom(ξ，-q)的形式
3.4.2 函數iem(ξ，q)和iom(ξ，q)的導數
3.4.3 函數iem(ξ，q)和iom(ξ，q)曲線
3.5 第二類變形貝塞爾型徑向馬蒂厄函數
3.5.1 函數kem(ξ，-q)和kom(ξ，-q)的形式
3.5.2 函數kem(ξ，q)和kom(ξ，q)的導數
3.5.3 徑向馬蒂厄函數之間的恒等關系
3.5.4 函數kem(ξ，q)和kom(ξ，q)曲線
3.6 馬蒂厄一漢克爾函數
3.7 用貝塞爾函數級數展開的角向馬蒂厄函數
3.8 馬蒂厄函數的收斂性
3.9 徑向馬蒂厄函數的漸近式
3.9.1 貝塞爾函數型的徑向馬蒂厄函數的漸近式.
3.9.2 變形貝塞爾函數型的徑向馬蒂厄函數的漸近式
第4章 馬蒂厄函數的積分表示及其相互關系
4.1 角向馬蒂厄函數的核
4.2 角向馬蒂厄函數的貝塞爾函數級數展開
4.3 角向馬蒂厄函數的積分關系
4.4 徑向馬蒂厄函數的積分關系
4.4.1 貝塞爾型徑向馬蒂厄函數的積分關系
4.4.2 變形貝塞爾型徑向馬蒂厄函數的積分關系
4.5 用貝塞爾函數和三角函數表示的核
4.6 用貝塞爾函數乘積展開的馬蒂厄函數
4.7 馬蒂厄函數乘積的積分表示和級數展開
4.8 用馬蒂厄函數的級數展開其他函數
第5章 馬蒂厄函數的應用
5.1 橢圓形薄膜振動
5.2 四極桿質量分析器的基本原理
5.2.1 四極桿質量分析器中馬蒂厄方程的推導
5.2.2 離子運動軌跡與穩定性圖
5.3 橢圓波導
5.3.1 橢圓波導中的電磁場
5.3.2 橢圓波導中的本征模
5.3.3 橢圓波導的截止波長和截止頻率
5.4 橢圓諧振腔
5.4.1 橢圓諧振腔中的電磁場
5.4.2 橢圓諧振腔中tme模和tee模的工作特性
5.5 橢圓形理想導體柱面對平面電磁波的散射
參考文獻
附錄a 馬蒂厄函數符號對照表
附錄b 貝塞爾函數
附錄c 馬蒂厄方程的特征值
附錄d 角向馬蒂厄函數的高階級數展開
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馬蒂厄函數理論基礎及應用 作者簡介
熊天信：四川師范大學“學科教學論(物理)”專業碩士，西南交通大學“電磁場與微波技術”專業博士，現任四川師范大學物理與電子工程學院教授，碩士生導師。主要從事電磁理論及復雜介質波導等方面的教學和研究，發表論文40余篇，主編教材6部。
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