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微積分-經濟數學 版權信息
- ISBN：9787115355485
- 條形碼：9787115355485 ; 978-7-115-35548-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分-經濟數學 本書特色
本書針對應用型本科經濟管理類專業的需求，根據教育部高等學校數學與統計教學指導委員會制訂的《經濟管理類數學基礎課程教學基本要求》，并參考碩士研究生考研大綱數學三的要求編寫而成。全書共分6章，包括函數、極限和連續，一元微分學——導數、微分及其應用，一元函數積分學——不定積分、定積分及其應用，多元函數微積分學，微分方程與差分方程，無窮級數。 本書注重數學概念的引入和數學思想方法的分析，并利用幾何直觀和數值計算等方法介紹抽象的數學原理，強調知識間的聯系和微積分知識在經濟問題中的應用。本書結構緊湊，語言通俗，深入淺出，例題豐富，可讀性強，便于自學，可作為高等學校經濟管理類專業本科專科的教材或教學參考書。
微積分-經濟數學 內容簡介
1.精品資源課程 2.適應應用型人才培養的經濟管理類大學數學課程教學改革需求 3.通過圖形幫助學生理解抽象的概念、定理。 4.例題典型，力求問題背景貼近現實.
微積分-經濟數學 目錄
第1章 函數、極限與連續 1.1 函數的概念和性質 1.1.1 區間和鄰域 1.1.2 函數的概念 1.1.3 函數的表示法 1.1.4 函數的幾何特性 習題1.1 1.2 反函數與復合函數 1.2.1 反函數 1.2.2 三角函數與反三角函數 1.2.3 復合函數 1.2.4 基本初等函數與初等函數 習題1.2 1.3 常用的經濟函數介紹 1.3.1 單利與復利公式 1.3.2 需求函數與供給函數 1.3.3 成本函數與平均成本函數 1.3.4 收益函數與利潤函數 習題1.3 1.4 數列、函數的極限 1.4.1 中國古代數學的極限思想 1.4.2 數列的極限 1.4.3 函數的極限 習題1.4 1.5 無窮小與無窮大 1.5.1 無窮小與無窮大的概念 1.5.2 無窮小的性質 1.5.3 無窮小的階的比較 習題1.5 1.6 極限的運算法則 1.6.1 極限的四則運算 1.6.2 復合函數的極限運算法則 習題1.6 1.7 極限存在準則與兩個重要極限 1.7.1 極限存在準則 1.7.2 兩個重要極限 1.7.3 利用無窮小等價替換定理進行極限計算 1.7.4 連續復利 習題1.7 1.8 函數的連續性 1.8.1 函數的連續與間斷 1.8.2 連續函數的性質及初等函數的連續性 1.8.3 閉區間上連續函數的性質 習題1.8 第1章復習題第2章 一元函數微分學——導數、微分及其應用 2.1 導數的概念 2.1.1 引例 2.1.2 導數的概念 2.1.3 幾種基本初等函數的導數公式 2.1.4 左導數與右導數 2.1.5 導數的幾何意義 2.1.6 函數的可導與連續的關系 習題2.1 2.2 導數的運算 2.2.1 導數的四則運算法則 2.2.2 復合函數的求導法則 2.2.3 隱函數的求導方法 2.2.4 對數求導法 2.2.5 基本導數公式和求導法則 2.2.6 高階導數 習題2.2 2.3 導數在經濟學中的簡單應用 2.3.1 邊際與邊際分析 2.3.2 彈性與彈性分析 習題2.3 2.4 函數的微分 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分的幾何意義 2.4.3 微分在近似計算中的應用 2.4.4 微分基本公式和微分的運算法則 習題2.4 2.5 微分中值定理 2.5.1 羅爾定理 2.5.2 拉格朗日中值定理 2.5.3 柯西中值定理 習題2.5 2.6 洛必達法則 2.6.1 0/0型、∞/∞型未定式 2.6.2 其他類型未定式 習題2.6 2.7 函數的單調性、極值與*值 2.7.1 函數的單調性 2.7.2 函數的極值與求法 2.7.3 *大值與*小值 習題2.7 2.8 曲線的凹凸性、拐點及函數作圖 2.8.1 曲線的凹凸性、拐點 2.8.2 曲線的漸近線 2.8.3 函數作圖 習題2.8 第2章復習題第3章 一元函數積分學——不定積分、定積分及其應用 3.1 不定積分的概念和性質 3.1.1 原函數和不定積分的概念 3.1.2 不定積分的性質 3.1.3 不定積分的基本公式 習題3.1 3.2 不定積分的換元積分法 3.2.1**換元積分法(湊微分法) 3.2.2 有理函數的積分 3.2.3第二換元積分法 習題3.2 3.3 不定積分的分部積分法 習題3.3 3.4 定積分的概念 3.4.1 定積分概念的引入 3.4.2 定積分的概念 3.4.3 定積分的幾何意義與經濟意義 習題3.4 3.5 定積分的性質 習題3.5 3.6 微積分基本定理 3.6.1 變速直線運動的路程 3.6.2 積分上限函數與原函數存在定理 3.6.3 牛頓-萊布尼茲公式 習題3.6 3.7 定積分的換元積分法與分部積分法 3.7.1 定積分的換元積分法 3.7.2 定積分的分部積分法 習題3.7 3.8 反常積分 3.8.1 無窮區間上的反常積分 3.8.2 無界函數的反常積分 3.8.3 γ函數 習題3.8 3.9 定積分的幾何應用與經濟應用 3.9.1 微元法 3.9.2 定積分的幾何應用 3.9.3 定積分在經濟中的應用 習題3.9 第3章復習題第4章 多元函數微積分學 4.1 空間解析幾何基礎知識 4.1.1 空間直角坐標系 4.1.2 常見的空間曲面及其方程 4.1.3 空間曲線及其在坐標面上的投影曲線 習題4.1 4.2 多元函數的概念 4.2.1 平面區域的相關概念 4.2.2 多元函數的概念 4.2.3 二元函數的極限 4.2.4 二元函數的連續性 習題4.2 4.3 偏導數及其應用 4.3.1 偏導數 4.3.2 高階偏導數 4.3.3 偏導數在經濟分析中的應用 習題4.3 4.4 全微分及其應用 4.4.1 全微分 4.4.2 全微分在近似計算中的應用 習題4.4 4.5 多元復合函數與隱函數的求導公式 4.5.1 多元復合函數的求導公式 4.5.2 隱函數的求導公式 習題4.5 4.6 多元函數的極值及其應用 4.6.1 多元函數的極值 4.6.2 條件極值 拉格朗日乘數法 4.6.3 多元函數的*值 習題4.6 4.7 二重積分的概念和性質 4.7.1 二重積分的概念 4.7.2 二重積分的性質 習題4.7 4.8 直角坐標下二重積分的計算 4.8.1 直角坐標下二重積分的計算 4.8.2 交換二次積分次序 習題4.8 4.9 極坐標下二重積分的計算 4.9.1 極坐標系 4.9.2 極坐標下二重積分的計算 4.9.3 無界區域上的反常二重積分 習題4.9 第4章復習題第5章 微分方程與差分方程 5.1 微分方程的基本概念 5.1.1 微分方程的概念 5.1.2 微分方程的解 習題5.1 5.2 一階微分方程 5.2.1 可分離變量的微分方程 5.2.2 齊次方程 5.2.3 一階線性微分方程 習題5.2 5.3 二階常系數線性微分方程 5.3.1 二階常系數齊次線性微分方程 5.3.2 二階常系數非齊次線性微分方程 習題5.3 5.4 差分方程 5.4.1 差分的概念 5.4.2 差分的運算法則 5.4.3 差分方程的概念 5.4.4 常系數線性差分方程的解的結構 5.4.5 一階常系數線性差分方程的解法 習題5.4 第5章復習題第6章 無窮級數 6.1 常數項級數的概念和性質 6.1.1 常數項級數的概念 6.1.2 常數項級數的性質 習題6.1 6.2 正項級數及其審斂法 6.2.1 正項級數收斂的充分必要條件 6.2.2 比較審斂法及其極限形式 6.2.3 比值審斂法和根值審斂法 習題6.2 6.3 任意項級數斂散性的判別 6.3.1 交錯級數與萊布尼茲判別法 6.3.2 絕對收斂與條件收斂 習題6.3 6.4 冪級數 6.4.1 函數項級數的概念 6.4.2 冪級數 6.4.3 冪級數的運算 習題6.4 6.5 函數的冪級數展開 6.5.1 泰勒公式 6.5.2 泰勒級數 6.5.3 將函數展開成冪級數 習題6.5 第6章復習題習題參考答案附錄 常用三角公式參考文獻
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