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應(yīng)用離散數(shù)學(xué)-(第2版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787115350275
- 條形碼：9787115350275 ; 978-7-115-35027-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
應(yīng)用離散數(shù)學(xué)-(第2版) 本書特色
本書從應(yīng)用的角度介紹離散數(shù)學(xué)。全書共分6章，分別是命題邏輯、謂詞邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)結(jié)構(gòu)、圖和有向圖。全書體系嚴(yán)謹(jǐn)，敘述深入淺出，并配有大量與計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)的有實(shí)際背景的例題和習(xí)題。在每章*后增加了上機(jī)作業(yè)，可增強(qiáng)學(xué)生對(duì)課堂教學(xué)內(nèi)容的理解和掌握，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和動(dòng)手能力。這對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和應(yīng)用離散數(shù)學(xué)理論有很大的幫助。 本書可作為普通高等學(xué)校計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)或相關(guān)專業(yè)的本科生教材。
應(yīng)用離散數(shù)學(xué)-(第2版) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
從計(jì)算機(jī)應(yīng)用的角度出發(fā)，講述離散數(shù)學(xué)理論在實(shí)際中的應(yīng)用。
應(yīng)用離散數(shù)學(xué)-(第2版) 目錄
第1章 命題邏輯
1.1 命題和邏輯連接詞
1.1.1 命題
1.1.2 邏輯連接詞與命題符號(hào)化
習(xí)題1.1
1.2 命題公式及其真值表
1.2.1 命題公式
1.2.2 真值表
習(xí)題1.2
1.3 命題公式的等價(jià)演算
習(xí)題1.3
1.4 命題公式的范式
1.4.1 析取范式與合取范式
1.4.2 標(biāo)準(zhǔn)析取范式和標(biāo)準(zhǔn)合取范式
1.4.3 利用真值表求解標(biāo)準(zhǔn)范式
1.4.4 標(biāo)準(zhǔn)析取范式和標(biāo)準(zhǔn)合取范式的關(guān)系
習(xí)題1.4
1.5 命題公式的推理演算
1.5.1 基本概念
1.5.2 演繹推理方法
1.5.3 附加前提法
習(xí)題1.5
1.6 邏輯門電路
1.6.1 門電路
1.6.2 邏輯電路設(shè)計(jì)
習(xí)題1.6
第1章上機(jī)練習(xí)
第2章 謂詞邏輯
2.1 個(gè)體詞、謂詞與量詞
2.1.1 個(gè)體詞與謂詞
2.1.2 量詞
習(xí)題2.1
2.2 謂詞公式及其解釋
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的解釋
習(xí)題2.2
2.3 謂詞公式的等價(jià)演算
習(xí)題2.3
2.4 謂詞公式的推理演算
2.4.1 基本概念
2.4.2 演繹推理方法
習(xí)題2.4
第2章上機(jī)練習(xí)
第3章 集合與關(guān)系
3.1 集合及其運(yùn)算
3.1.1 基本概念
3.1.2 集合的運(yùn)算
3.1.3 集合的計(jì)算機(jī)表示
習(xí)題3.1
3.2 二元關(guān)系及其運(yùn)算
3.2.1 笛卡爾積
3.2.2 二元關(guān)系及其表示
3.2.3 二元關(guān)系的運(yùn)算
習(xí)題3.2
3.3 二元關(guān)系的性質(zhì)與閉包
3.3.1 二元關(guān)系的性質(zhì)
3.3.2 二元關(guān)系的閉包
習(xí)題3.3
3.4 等價(jià)關(guān)系與劃分
習(xí)題3.4
3.5 偏序關(guān)系與拓?fù)渑判颉?br /> 3.5.1 偏序關(guān)系
3.5.2 偏序集中的特殊元
3.5.3 拓?fù)渑判颉?br /> 習(xí)題3.5
3.6 函數(shù)
3.6.1 基本概念
3.6.2 復(fù)合函數(shù)
3.6.3 逆函數(shù)
習(xí)題3.6
3.7 集合的等勢(shì)與基數(shù)
習(xí)題3.7
3.8 多元關(guān)系及其應(yīng)用
3.8.1 多元關(guān)系
3.8.2 關(guān)系數(shù)據(jù)庫
3.8.3 數(shù)據(jù)庫的檢索
3.8.4 插入、刪除與修改
習(xí)題3.8
第3章上機(jī)練習(xí)
第4章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
4.1 代數(shù)運(yùn)算
4.1.1 基本概念
4.1.2 二元運(yùn)算的性質(zhì)
4.1.3 二元運(yùn)算中的特殊元
習(xí)題4.1
4.2 代數(shù)系統(tǒng)
習(xí)題4.2
4.3 群
4.3.1 基本概念
4.3.2 冪運(yùn)算
4.3.3 群的性質(zhì)
習(xí)題4.3
4.4 子群與陪集
4.4.1 子群
4.4.2 陪集
4.4.3 正規(guī)子群與商群
4.4.4 群同態(tài)與同構(gòu)
習(xí)題4.4
4.5 循環(huán)群、置換群
4.5.1 循環(huán)群
4.5.2 置換群
習(xí)題4.5
4.6 環(huán)與域
4.6.1 環(huán)
4.6.2 整環(huán)與域
習(xí)題4.6
4.7 格與布爾代數(shù)
4.7.1 格
4.7.2 幾種特殊的格
4.7.3 布爾代數(shù)
習(xí)題4.7
第4章上機(jī)練習(xí)
第5章 圖
5.1 基本概念
5.1.1 圖的定義
5.1.2 頂點(diǎn)的度
習(xí)題5.1
5.2 圖的連通性
5.2.1 通路
5.2.2 連通圖
5.2.3 圖的矩陣表示
習(xí)題5.2
5.3 歐拉圖與哈密爾頓圖
5.3.1 歐拉圖
5.3.2 哈密爾頓圖
5.3.3 旅行商問題
習(xí)題5.3
5.4 *短通路
5.4.1 廣義優(yōu)先搜索
5.4.2 dijkstra算法
5.4.3 中國郵遞員問題
習(xí)題5.4
5.5 樹
5.5.1 基本概念
5.5.2 生成樹
5.5.3 深度優(yōu)先搜索
5.5.4 *小生成樹
習(xí)題5.5
5.6 平面圖及圖的著色
5.6.1 平面圖
5.6.2 圖的著色
習(xí)題5.6
第5章上機(jī)練習(xí)
第6章 有向圖
6.1 有向圖概述
6.1.1 基本概念
6.1.2 有向圖的連通性
6.1.3 有向圖的矩陣表示
習(xí)題6.1
6.2 根 樹
6.2.1 基本概念
6.2.2 二叉搜索樹
6.2.3 *優(yōu)二叉樹
習(xí)題6.2
6.3 網(wǎng)絡(luò)流
6.3.1 基本概念
6.3.2 *大流算法
6.3.3 *大流*小割定理
習(xí)題6.3
6.4 匹配
習(xí)題6.4
第6章上機(jī)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
1.1 命題和邏輯連接詞
1.1.1 命題
1.1.2 邏輯連接詞與命題符號(hào)化
習(xí)題1.1
1.2 命題公式及其真值表
1.2.1 命題公式
1.2.2 真值表
習(xí)題1.2
1.3 命題公式的等價(jià)演算
習(xí)題1.3
1.4 命題公式的范式
1.4.1 析取范式與合取范式
1.4.2 標(biāo)準(zhǔn)析取范式和標(biāo)準(zhǔn)合取范式
1.4.3 利用真值表求解標(biāo)準(zhǔn)范式
1.4.4 標(biāo)準(zhǔn)析取范式和標(biāo)準(zhǔn)合取范式的關(guān)系
習(xí)題1.4
1.5 命題公式的推理演算
1.5.1 基本概念
1.5.2 演繹推理方法
1.5.3 附加前提法
習(xí)題1.5
1.6 邏輯門電路
1.6.1 門電路
1.6.2 邏輯電路設(shè)計(jì)
習(xí)題1.6
第1章上機(jī)練習(xí)
第2章 謂詞邏輯
2.1 個(gè)體詞、謂詞與量詞
2.1.1 個(gè)體詞與謂詞
2.1.2 量詞
習(xí)題2.1
2.2 謂詞公式及其解釋
2.2.1 謂詞公式
2.2.2 謂詞公式的解釋
習(xí)題2.2
2.3 謂詞公式的等價(jià)演算
習(xí)題2.3
2.4 謂詞公式的推理演算
2.4.1 基本概念
2.4.2 演繹推理方法
習(xí)題2.4
第2章上機(jī)練習(xí)
第3章 集合與關(guān)系
3.1 集合及其運(yùn)算
3.1.1 基本概念
3.1.2 集合的運(yùn)算
3.1.3 集合的計(jì)算機(jī)表示
習(xí)題3.1
3.2 二元關(guān)系及其運(yùn)算
3.2.1 笛卡爾積
3.2.2 二元關(guān)系及其表示
3.2.3 二元關(guān)系的運(yùn)算
習(xí)題3.2
3.3 二元關(guān)系的性質(zhì)與閉包
3.3.1 二元關(guān)系的性質(zhì)
3.3.2 二元關(guān)系的閉包
習(xí)題3.3
3.4 等價(jià)關(guān)系與劃分
習(xí)題3.4
3.5 偏序關(guān)系與拓?fù)渑判颉?br /> 3.5.1 偏序關(guān)系
3.5.2 偏序集中的特殊元
3.5.3 拓?fù)渑判颉?br /> 習(xí)題3.5
3.6 函數(shù)
3.6.1 基本概念
3.6.2 復(fù)合函數(shù)
3.6.3 逆函數(shù)
習(xí)題3.6
3.7 集合的等勢(shì)與基數(shù)
習(xí)題3.7
3.8 多元關(guān)系及其應(yīng)用
3.8.1 多元關(guān)系
3.8.2 關(guān)系數(shù)據(jù)庫
3.8.3 數(shù)據(jù)庫的檢索
3.8.4 插入、刪除與修改
習(xí)題3.8
第3章上機(jī)練習(xí)
第4章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
4.1 代數(shù)運(yùn)算
4.1.1 基本概念
4.1.2 二元運(yùn)算的性質(zhì)
4.1.3 二元運(yùn)算中的特殊元
習(xí)題4.1
4.2 代數(shù)系統(tǒng)
習(xí)題4.2
4.3 群
4.3.1 基本概念
4.3.2 冪運(yùn)算
4.3.3 群的性質(zhì)
習(xí)題4.3
4.4 子群與陪集
4.4.1 子群
4.4.2 陪集
4.4.3 正規(guī)子群與商群
4.4.4 群同態(tài)與同構(gòu)
習(xí)題4.4
4.5 循環(huán)群、置換群
4.5.1 循環(huán)群
4.5.2 置換群
習(xí)題4.5
4.6 環(huán)與域
4.6.1 環(huán)
4.6.2 整環(huán)與域
習(xí)題4.6
4.7 格與布爾代數(shù)
4.7.1 格
4.7.2 幾種特殊的格
4.7.3 布爾代數(shù)
習(xí)題4.7
第4章上機(jī)練習(xí)
第5章 圖
5.1 基本概念
5.1.1 圖的定義
5.1.2 頂點(diǎn)的度
習(xí)題5.1
5.2 圖的連通性
5.2.1 通路
5.2.2 連通圖
5.2.3 圖的矩陣表示
習(xí)題5.2
5.3 歐拉圖與哈密爾頓圖
5.3.1 歐拉圖
5.3.2 哈密爾頓圖
5.3.3 旅行商問題
習(xí)題5.3
5.4 *短通路
5.4.1 廣義優(yōu)先搜索
5.4.2 dijkstra算法
5.4.3 中國郵遞員問題
習(xí)題5.4
5.5 樹
5.5.1 基本概念
5.5.2 生成樹
5.5.3 深度優(yōu)先搜索
5.5.4 *小生成樹
習(xí)題5.5
5.6 平面圖及圖的著色
5.6.1 平面圖
5.6.2 圖的著色
習(xí)題5.6
第5章上機(jī)練習(xí)
第6章 有向圖
6.1 有向圖概述
6.1.1 基本概念
6.1.2 有向圖的連通性
6.1.3 有向圖的矩陣表示
習(xí)題6.1
6.2 根 樹
6.2.1 基本概念
6.2.2 二叉搜索樹
6.2.3 *優(yōu)二叉樹
習(xí)題6.2
6.3 網(wǎng)絡(luò)流
6.3.1 基本概念
6.3.2 *大流算法
6.3.3 *大流*小割定理
習(xí)題6.3
6.4 匹配
習(xí)題6.4
第6章上機(jī)練習(xí)
參考文獻(xiàn)
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