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微積分 版權(quán)信息
- ISBN：9787562838890
- 條形碼：9787562838890 ; 978-7-5628-3889-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
微積分 本書特色
《微積分》內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分、定積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、微分方程和差分方程簡介。各章配有循序漸進、難度適當?shù)牧?xí)題，書末附有各章習(xí)題參考答案。教材內(nèi)容處理上在不影響本學(xué)科的系統(tǒng)性、科學(xué)性的前提下，力求使基本概念引入自然、形象和直觀，有意識地融人數(shù)學(xué)文化的教育。盡可能地聯(lián)系經(jīng)濟管理領(lǐng)域中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，并注意到培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、解題方法和技巧。本教材可供經(jīng)濟管理類本科各專業(yè)使用。
微積分 內(nèi)容簡介
《微積分》內(nèi)容包括：函數(shù)、極限與連續(xù)、導(dǎo)數(shù)與微分、微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分、定積分、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元函數(shù)微積分學(xué)、無窮級數(shù)、微分方程和差分方程簡介。各章配有循序漸進、難度適當?shù)牧?xí)題，書末附有各章習(xí)題參考答案。教材內(nèi)容處理上在不影響本學(xué)科的系統(tǒng)性、科學(xué)性的前提下，力求使基本概念引入自然、形象和直觀，有意識地融人數(shù)學(xué)文化的教育。盡可能地聯(lián)系經(jīng)濟管理領(lǐng)域中的實際問題，培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力，并注意到培養(yǎng)學(xué)生的運算能力、解題方法和技巧。本教材可供經(jīng)濟管理類本科各專業(yè)使用。
微積分 目錄
1函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1函數(shù)
1.1.1區(qū)間、絕對值、鄰域
1.1.2函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)
1.1.3函數(shù)的基本性質(zhì)
1.1.4初等函數(shù)
1.1.5分段函數(shù)
1.1.6隱函數(shù)
1.1.7冪指函數(shù)
1.1.8其他準備知識
1.1.9常見的經(jīng)濟函數(shù)
1.2極限
1.2.1數(shù)列極限
1.2.2函數(shù)的極限
1.2.3變量的極限以及極限的性質(zhì)
1.2.4無窮大量與無窮小量
1.2.5極限的運算法則及復(fù)合運算
1.2.6未定式極限
1.2.7極限存在準則與兩個重要極限
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1函數(shù)的改變量
1.3.2連續(xù)函數(shù)的概念
1.3.3函數(shù)的間斷點
1.3.4連續(xù)函數(shù)的運算法則
1.3.5閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.3.6利用函數(shù)的連續(xù)性計算極限
1.3.7無窮小量的比較
第1章習(xí)題
2導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1變速直線運動的速度
2.1.2曲線切線的斜率
2.1.3產(chǎn)品產(chǎn)量的變化率
2.1.4函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)
2.1.5左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)
2.1.6函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
2.2導(dǎo)數(shù)的基本運算法則與基本公式
2.2.1導(dǎo)數(shù)的基本運算法則
2.2.2導(dǎo)數(shù)的基本公式
2.2.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.4對數(shù)求導(dǎo)法
2.2.5高階導(dǎo)數(shù)
2.2.6綜合例題
微積分
目錄
2.3微分
2.3.1微分的定義
2.3.2函數(shù)可微與可導(dǎo)之間的關(guān)系
2.3.3微分的幾何意義
2.3.4微分的運算法則
2.3.5利用微分進行近似計算
第2章習(xí)題
3中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西定理
3.2洛必達法則
3.2.100型未定式
3.2.2∞∞型未定式
3.2.31∞，0?∞，∞∞，00，∞0型未定式
3.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.3.1函數(shù)單調(diào)性的判別法
3.3.2函數(shù)的極值
3.3.3函數(shù)的*值
3.3.4曲線的凹向與拐點
3.3.5函數(shù)作圖
3.4導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用
3.4.1邊際分析
3.4.2彈性分析
第3章習(xí)題
4不定積分
4.1原函數(shù)與不定積分的概念
4.2基本積分公式與不定積分性質(zhì)
4.2.1基本積分公式
4.2.2不定積分性質(zhì)
4.3換元積分法
4.3.1**類換元積分法（湊微分法）
4.3.2第二類換元積分法
4.4分部積分法
4.5典型例題
第4章習(xí)題
5定積分及其應(yīng)用
5.1定積分的概念
5.1.1曲邊梯形的面積
5.1.2一段時間間隔內(nèi)的產(chǎn)品產(chǎn)量
5.1.3定積分的定義
5.2定積分的基本性質(zhì)
5.3微積分基本公式
5.3.1積分上限的函數(shù)及其基本性質(zhì)
5.3.2微積分基本定理（牛頓萊布尼茨公式）
5.4定積分的計算
5.4.1定積分的換元法
5.4.2定積分的分部積分法
5.5廣義積分與γ函數(shù)
5.5.1無限區(qū)間上的廣義積分
5.5.2無界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）
5.5.3γ函數(shù)
5.6定積分的應(yīng)用
5.6.1平面圖形的面積
5.6.2立體的體積
5.7定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
5.7.1已知總產(chǎn)量的變化率求總產(chǎn)量
5.7.2已知邊際函數(shù)求總量函數(shù)
第5章習(xí)題
6多元函數(shù)
6.1空間解析幾何簡介
6.1.1空間直角坐標系
6.1.2空間曲面及其方程
6.1.3空間曲線及其方程
6.2多元函數(shù)的概念
6.2.1多元函數(shù)的定義
6.2.2二元函數(shù)的定義域
6.2.3二元函數(shù)的幾何意義
6.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.3.1二元函數(shù)的極限
6.3.2二元函數(shù)的連續(xù)
6.4偏導(dǎo)數(shù)
6.4.1偏導(dǎo)數(shù)的概念
6.4.2高階偏導(dǎo)數(shù)
6.5全微分
6.6多元復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法
6.6.1多元復(fù)合函數(shù)微分法
6.6.2多元隱函數(shù)的微分法
6.7多元函數(shù)的極值
6.8條件極值——拉格朗日乘數(shù)法
6.9二重積分
6.9.1二重積分的基本概念
6.9.2二重積分的計算
6.9.3廣義二重積分
第6章習(xí)題
7無窮級數(shù)
7.1無窮級數(shù)的概念及其基本性質(zhì)
7.1.1無窮級數(shù)的概念
7.1.2常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
7.2正項級數(shù)
7.2.1正項級數(shù)的概念
7.2.2正項級數(shù)斂散性的判別法
7.3任意項級數(shù)
7.3.1交錯級數(shù)
7.3.2絕對收斂與條件收斂
7.4冪級數(shù)
7.4.1冪級數(shù)及其收斂區(qū)間
7.4.2冪級數(shù)的性質(zhì)
7.5泰勒公式與泰勒級數(shù)
7.5.1泰勒（taylor）公式
7.5.2泰勒級數(shù)
7.5.3某些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式
第7章習(xí)題
8微分方程與差分方程初步
8.1微分方程的基本概念
8.1.1微分方程的概念
8.1.2微分方程的解
8.2變量可分離的微分方程和齊次微分方程
8.2.1變量可分離的微分方程
8.2.2齊次微分方程
8.3一階線性微分方程
8.3.1一階齊次線性微分方程的解法
8.3.2一階非齊次線性微分方程的解法
8.4可降階的高階微分方程
8.4.1y(n)=f(x)型
8.4.2y″=f(x,y′)型
8.4.3y″=f(y,y′)型的微分方程
8.5二階線性微分方程
8.5.1二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)和通解結(jié)構(gòu)
8.5.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
8.5.3二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
8.6差分方程簡介
8.6.1差分與差分方程的基本概念
8.6.2一階常系數(shù)線性差分方程的概念和通解結(jié)構(gòu)
8.6.3一階常系數(shù)線性差分方程的解法
第8章習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻
1.1函數(shù)
1.1.1區(qū)間、絕對值、鄰域
1.1.2函數(shù)、反函數(shù)、復(fù)合函數(shù)
1.1.3函數(shù)的基本性質(zhì)
1.1.4初等函數(shù)
1.1.5分段函數(shù)
1.1.6隱函數(shù)
1.1.7冪指函數(shù)
1.1.8其他準備知識
1.1.9常見的經(jīng)濟函數(shù)
1.2極限
1.2.1數(shù)列極限
1.2.2函數(shù)的極限
1.2.3變量的極限以及極限的性質(zhì)
1.2.4無窮大量與無窮小量
1.2.5極限的運算法則及復(fù)合運算
1.2.6未定式極限
1.2.7極限存在準則與兩個重要極限
1.3函數(shù)的連續(xù)性
1.3.1函數(shù)的改變量
1.3.2連續(xù)函數(shù)的概念
1.3.3函數(shù)的間斷點
1.3.4連續(xù)函數(shù)的運算法則
1.3.5閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
1.3.6利用函數(shù)的連續(xù)性計算極限
1.3.7無窮小量的比較
第1章習(xí)題
2導(dǎo)數(shù)與微分
2.1導(dǎo)數(shù)的概念
2.1.1變速直線運動的速度
2.1.2曲線切線的斜率
2.1.3產(chǎn)品產(chǎn)量的變化率
2.1.4函數(shù)的變化率——導(dǎo)數(shù)
2.1.5左導(dǎo)數(shù)和右導(dǎo)數(shù)
2.1.6函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性的關(guān)系
2.2導(dǎo)數(shù)的基本運算法則與基本公式
2.2.1導(dǎo)數(shù)的基本運算法則
2.2.2導(dǎo)數(shù)的基本公式
2.2.3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)
2.2.4對數(shù)求導(dǎo)法
2.2.5高階導(dǎo)數(shù)
2.2.6綜合例題
微積分
目錄
2.3微分
2.3.1微分的定義
2.3.2函數(shù)可微與可導(dǎo)之間的關(guān)系
2.3.3微分的幾何意義
2.3.4微分的運算法則
2.3.5利用微分進行近似計算
第2章習(xí)題
3中值定理與導(dǎo)數(shù)應(yīng)用
3.1微分中值定理
3.1.1羅爾定理
3.1.2拉格朗日中值定理
3.1.3柯西定理
3.2洛必達法則
3.2.100型未定式
3.2.2∞∞型未定式
3.2.31∞，0?∞，∞∞，00，∞0型未定式
3.3導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
3.3.1函數(shù)單調(diào)性的判別法
3.3.2函數(shù)的極值
3.3.3函數(shù)的*值
3.3.4曲線的凹向與拐點
3.3.5函數(shù)作圖
3.4導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟問題中的應(yīng)用
3.4.1邊際分析
3.4.2彈性分析
第3章習(xí)題
4不定積分
4.1原函數(shù)與不定積分的概念
4.2基本積分公式與不定積分性質(zhì)
4.2.1基本積分公式
4.2.2不定積分性質(zhì)
4.3換元積分法
4.3.1**類換元積分法（湊微分法）
4.3.2第二類換元積分法
4.4分部積分法
4.5典型例題
第4章習(xí)題
5定積分及其應(yīng)用
5.1定積分的概念
5.1.1曲邊梯形的面積
5.1.2一段時間間隔內(nèi)的產(chǎn)品產(chǎn)量
5.1.3定積分的定義
5.2定積分的基本性質(zhì)
5.3微積分基本公式
5.3.1積分上限的函數(shù)及其基本性質(zhì)
5.3.2微積分基本定理（牛頓萊布尼茨公式）
5.4定積分的計算
5.4.1定積分的換元法
5.4.2定積分的分部積分法
5.5廣義積分與γ函數(shù)
5.5.1無限區(qū)間上的廣義積分
5.5.2無界函數(shù)的廣義積分（瑕積分）
5.5.3γ函數(shù)
5.6定積分的應(yīng)用
5.6.1平面圖形的面積
5.6.2立體的體積
5.7定積分在經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用
5.7.1已知總產(chǎn)量的變化率求總產(chǎn)量
5.7.2已知邊際函數(shù)求總量函數(shù)
第5章習(xí)題
6多元函數(shù)
6.1空間解析幾何簡介
6.1.1空間直角坐標系
6.1.2空間曲面及其方程
6.1.3空間曲線及其方程
6.2多元函數(shù)的概念
6.2.1多元函數(shù)的定義
6.2.2二元函數(shù)的定義域
6.2.3二元函數(shù)的幾何意義
6.3二元函數(shù)的極限與連續(xù)
6.3.1二元函數(shù)的極限
6.3.2二元函數(shù)的連續(xù)
6.4偏導(dǎo)數(shù)
6.4.1偏導(dǎo)數(shù)的概念
6.4.2高階偏導(dǎo)數(shù)
6.5全微分
6.6多元復(fù)合函數(shù)微分法與隱函數(shù)微分法
6.6.1多元復(fù)合函數(shù)微分法
6.6.2多元隱函數(shù)的微分法
6.7多元函數(shù)的極值
6.8條件極值——拉格朗日乘數(shù)法
6.9二重積分
6.9.1二重積分的基本概念
6.9.2二重積分的計算
6.9.3廣義二重積分
第6章習(xí)題
7無窮級數(shù)
7.1無窮級數(shù)的概念及其基本性質(zhì)
7.1.1無窮級數(shù)的概念
7.1.2常數(shù)項級數(shù)的基本性質(zhì)
7.2正項級數(shù)
7.2.1正項級數(shù)的概念
7.2.2正項級數(shù)斂散性的判別法
7.3任意項級數(shù)
7.3.1交錯級數(shù)
7.3.2絕對收斂與條件收斂
7.4冪級數(shù)
7.4.1冪級數(shù)及其收斂區(qū)間
7.4.2冪級數(shù)的性質(zhì)
7.5泰勒公式與泰勒級數(shù)
7.5.1泰勒（taylor）公式
7.5.2泰勒級數(shù)
7.5.3某些初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式
第7章習(xí)題
8微分方程與差分方程初步
8.1微分方程的基本概念
8.1.1微分方程的概念
8.1.2微分方程的解
8.2變量可分離的微分方程和齊次微分方程
8.2.1變量可分離的微分方程
8.2.2齊次微分方程
8.3一階線性微分方程
8.3.1一階齊次線性微分方程的解法
8.3.2一階非齊次線性微分方程的解法
8.4可降階的高階微分方程
8.4.1y(n)=f(x)型
8.4.2y″=f(x,y′)型
8.4.3y″=f(y,y′)型的微分方程
8.5二階線性微分方程
8.5.1二階常系數(shù)線性微分方程解的性質(zhì)和通解結(jié)構(gòu)
8.5.2二階常系數(shù)齊次線性微分方程的解法
8.5.3二階常系數(shù)非齊次線性微分方程的解法
8.6差分方程簡介
8.6.1差分與差分方程的基本概念
8.6.2一階常系數(shù)線性差分方程的概念和通解結(jié)構(gòu)
8.6.3一階常系數(shù)線性差分方程的解法
第8章習(xí)題
習(xí)題參考答案
參考文獻
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