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數值分析-(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030406255
- 條形碼：9787030406255 ; 978-7-03-040625-5
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
數值分析-(第二版) 本書特色
王開榮主編的這本《數值分析（第2版）》系統 地介紹數值計算的基本概念、常用算法及有關的理論 分析和 應用。全書包含數值計算中的基本問題，如線性方程 組的數值解法、矩陣 特征值和特征向量的數值解法、非線性方程及方程組 的數值解法、插值方 法、逼近方法、數值積分、數值微分以及常微分方程 初值問題的數值解法 等，還介紹了matlab軟件在數值計算中的應用。讀者 可將其中的算法和 命令應用于數值實驗和工程計算實踐中去。各章都給 出典型例題并配有一 定數量的習題，書后給出了習題答案和提示。 本書基本概念敘述清晰，語言通俗易懂，注重算 法的實際應用。可作 為理工科大學工程碩士研究生的“數值分析”課程教 材，還可作為大學本科 及碩士生的學習參考書，同時也可供工程技術人員參 考使用。
數值分析-(第二版) 內容簡介
《數值分析（第二版）》是為大學工程碩士研究生和專業碩士研究生"數值分析"課程編寫的教材.書中系統地介紹了數值計算的基本概念，常用算法及有關的理論分析和應用，注重算法的實際應用，書中的部分例題和習題用Matlab軟件做了演示計算.各章都給出典型例題并配有一定數量的習題，書后給出了習題答案和提示。
數值分析-(第二版) 目錄
前言第1章 緒論 1.1 算法 1.1.1 算法的表述形式 1.1.2 算法常具有的基本特征 1.2 誤差 1.2.1 誤差的來源 1.2.2 誤差的基本概念 1.2.3 有效數字 1.3 數值運算時誤差的傳播 1.3.1 一元函數計算誤差的傳播 1.3.2 多元函數計算時誤差的傳播 1.3.3 四則運算中誤差的傳播 1.3.4 設計算法時應注意的問題 1.3.5 病態問題數值算法的穩定性 習題1第2章 線性方程組的直接解法 2.1 引言 2.2 gauss消元法 2.2.1 gauss消元法的基本思想 2.2.2 gauss消元法公式 2.2.3 gauss消元法的條件 2.3 選主元的gauss消元法 2.3.1 列主元消元法 2.3.2 全主元消元法 2.4 gauss-jordan消元法 2.4.1 gauss-jordan消元法的過程 2.4.2 方陣求逆 2.5 矩陣的lu分解 2.5.1 矩陣lu分解 2.5.2 直接lu分解 2.5.3 行列式求法 2.5.4 crotlt分解 2.6 平方根法 2.6.1 矩陣的ldu分解 2.6.2 對稱正定矩陣的cholesky分解 2.6.3 平方根法和改進的平方根法 2.7 追趕法 2.8 向量和矩陣的范數 2.8.1 向量范數 2.8.2 矩陣范數 2.8.3 譜半徑 2.8.4 條件數及病態方程組 習題2第3章 線性方程組的迭代解法 3.1 迭代法的一般形式 3.2 幾種常用的迭代法公式 3.2.1 jacobi迭代法 3.2.2 gauss-seidel迭代法 3.2.3 sor迭代法 3.3 迭代法的收斂條件 3.3.1 從迭代矩陣b判斷收斂 3.3.2 從系數矩陣a判斷收斂 3.4 極小化方法 3.4.1 與線性方程組等價的極值問題 3.4.2 沿已知方向求函數的極小值 3.4.3 *速下降法 3.4.4 共軛斜向法 習題3第4章 方陣特征值和特征向量計算 4.1 乘冪法和反冪法 4.1.1 乘冪法 4.1.2 乘冪法的其他復雜情況 4.1.3 反冪法 4.1.4 原點平移加速技術 4.1.5 求已知特征值的特征向量 4.2 jacobi方法 4.2.1 平面旋轉矩陣 4.2.2 古典jacobi方法 4.2.3 過關jacobi方法 4.3 qr方法 4.3.1 householder變換 4.3.2 矩陣的正交三角分解 4.3.3 基本qr方法 習題4第5章 非線性方程求根 5.1 二分法 5.2 迭代法 5.2.1 迭代法的一般形式 5.2.2 迭代法的收斂性 5.2.3 迭代法收斂速度 5.3 newton迭代法與割線法 5.3.1 newton迭代法 5.3.2 割線法 5.4 非線性方程組的求根 5.4.1 不動點迭代法 5.4.2 newton法 5.4.3 newton法的一些改進方案 習題5第6章 插值法 6.1 lagrange插值 6.1.1 線性插值 6.1.2 二次插值 6.1.3 n次插值 6.1.4 插值余項 6.2 newton插值法 6.2.1 差商 6.2.2 newton插值多項式 6.3 差分插值 6.3.1 差分的概念 6.3.2 差分的性質 6.3.3 常用差分插值多項式 6.4 hermite插值 6.4.1 帶一階導數的hermite插值 6.4.2 兩種常用的三次hermite插值 6.5 分段插值 6.5.1 runge振蕩現象 6.5.2 分段線性插值 6.5.3 分段三次hermite插值 6.6 樣條插值 6.6.1 樣條插值的基本概念 6.6.2 三轉角插值法 習題6第7章 *佳平方逼近與數據擬合 7.1 逼近的概念 7.2 *佳平方逼近 7.2.1 函數的*佳平方逼近 7.2.2 *佳平方逼近多項式 7.3 數據擬合 7.3.1 *小二乘函數擬合 7.3.2 多項式擬合 7.3.3 用正交多項式作曲線擬合 習題7第8章 數值積分與數值微分 8.1 求積公式 8.1.1 問題的提出 8.1.2 數值積分的基本思想 8.1.3 代數精度 8.1.4 插值型求積公式 8.2 newton-cotes公式 8.2.1 newton-cotes公式介紹 8.2.2 常見的newton-cotes公式 8.3 復化求積公式 8.3.1 復化梯形公式 8.3.2 復化simpson公式 8.3.3 復化cotes公式 8.3.4 變步長方法 8.4 romberg求積公式 8.4.1 richardson外推法 8.4.2 romberg積分法 8.5 gauss求積公式 8.5.1 gauss求積公式及其性質 8.5.2 常見的gauss型求積公式 8.5.3 復化gauss型求積公式 8.6 數值微分 8.6.1 數據的數值微分 8.6.2 函數的數值微分 習題8第9章 常微分方程的數值解法 9.1 引言 9.2 euler方法 9.2.1 euler方法的推導 9.2.2 幾何意義 9.2.3 euler方法的改進 9.3 runge-kutta方法 9.3.1 r-k方法的構造 9.3.2 四階經典rk公式 9.3.3 步長的選取 9.4 線性多步法 9.4.1 線性多步法的一般形式 9.4.2 利用數值積分構造線性多步法 9.5 高階的預測一校正公式 9.5.1 四階adams預測一校正公式 9.5.2 局部截斷誤差估計和修正 9.5.3 修正的adams預測一校正法 9.6 一階常微分方程組與高階常微分方程 9.6.1 一階常微分方程組 9.6.2 高階常微分方程 9.7 收斂性與穩定性 9.7.1 收斂性 9.7.2 穩定性 習題9第10章 matlab軟件與數值計算 10.1 矩陣與數組 10.2 函數運算和作圖 10.2.1 基本初等函數 10.2.2 多項式函數 10.2.3 矩陣函數 10.2.4 繪圖命令 10.2.5 matlab編程 10.3 線性方程組的數值解 10.3.1 直接法 10.3.2 迭代法 10.3.3 迭代法收斂理論 10.3.4 sor法的松弛因子 10.3.5 病態方程組和條件數 10.4 方陣的特征值和特征向量 10.4.1 乘冪法 10.4.2 古典jacobi旋轉法 10.4.3 基本qr算法 10.4.4 matlab中求特征值和特征向量的命令 10.5 方程和方程組求根 10.5.1 二分法 10.5.2 newton法 10.5.3 matlab關于方程（組）求根的命令 10.6 插值方法 10.6.1 lagrange插值 10.6.2 newton插值 10.6.3 用擬合函數polyfit作插值 10.6.4 matlab中的插值命令 10.7 數據擬合與函數逼近 10.7.1 多項式數據擬合 10.7.2 非線性擬合 10.7.3 *佳平方逼近 10.8 數值積分 10.8.1 非復化的數值積分 10.8.2 復化數值積分計算 10.8.3 romberg積分計算 10.8.4 matlab中的積分公式 10.9 常微分方程初值問題數值解 10.9.1 單步法 10.9.2 線性多步法 10.9.3 預測一校正法 10.9.4 matlab中求解常微分方程初值問題數值解的命令習題參考答案或提示參考文獻
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