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數(shù)學分析理論及應用 版權(quán)信息
- ISBN：9787517018117
- 條形碼：9787517018117 ; 978-7-5170-1811-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)學分析理論及應用 本書特色
《數(shù)學分析理論及應用》共分12章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；微分基本定理及其應用；不定積分；定積分及其應用；數(shù)項級數(shù)；函數(shù)項級數(shù)；多元函數(shù)的極限與連續(xù)；多元函數(shù)微分學及其應用；反常積分與含參變量的積分；重積分及其應用；曲線積分與曲面積分等。 《數(shù)學分析理論及應用》結(jié)構(gòu)合理、闡述準確、通俗易懂、深入淺出、條理清楚、邏輯性強，易于學習和理解。本書既可作為數(shù)學專業(yè)學生的參考書，可也作為非數(shù)學專業(yè)學生的參考書，對其他課程的學習也具有很好的參考價值。全書由許爾偉、毛耀忠、安樂擔任主編。
數(shù)學分析理論及應用 內(nèi)容簡介
《數(shù)學分析理論及應用》共分12章，主要內(nèi)容包括函數(shù)、極限與連續(xù)；導數(shù)與微分；微分基本定理及其應用；不定積分；定積分及其應用；數(shù)項級數(shù)；函數(shù)項級數(shù)；多元函數(shù)的極限與連續(xù)；多元函數(shù)微分學及其應用；反常積分與含參變量的積分；重積分及其應用；曲線積分與曲面積分等。為數(shù)學分析的應用考慮，絕大多數(shù)定理給出盡可能一般的形式并有嚴密的證明；在遵循知識體系的基礎(chǔ)上適當調(diào)整或刪減內(nèi)容。全書由許爾偉、毛耀忠、安樂擔任主編。
數(shù)學分析理論及應用 目錄
第1章 函數(shù)、極限與連續(xù)
1.1 實數(shù)集與不等式
1.2 函數(shù)及其性質(zhì)
1.3 初等函數(shù)
l.4 數(shù)列極限與函數(shù)極限
1.5 極限存在準則與兩個重要極限
1.6 無窮小量與無窮大量
1.7 函數(shù)的連續(xù)與間斷
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的基本概念
2.2 函數(shù)的求導法則
2.3 隱函數(shù)求導法則及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4 高階導數(shù)
2.5 函數(shù)的微分
第3章 微分基本定理及其應用
3.1 微分中值定理
3.2 未定式極限
3.3 泰勒(taylor)公式
3.4 函數(shù)的單調(diào)性、極值與凹凸性
3.5 平面曲線的曲率與函數(shù)作圖
3.6 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
第4章 不定積分
4.l 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 積分方法一一換元法、部分積分法
4.3 有理函數(shù)的不定積分
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分概念與性質(zhì)
5.2 連續(xù)函數(shù)的可積性
5.3 微積分基本定理
5.4 定積分的計算方法
5.5 定積分在幾何中的應用
5.6 定積分的近似計算
5.7 定積分在物理學中的應用
第6章 數(shù)項級數(shù)
6.1 數(shù)項級數(shù)的基本概念與性質(zhì)
6.2 正項級數(shù)
6.3 任意項級數(shù)
6.4 無窮乘積
第7章 函數(shù)項級數(shù)
7.1 一致收斂性
7.2 冪級數(shù)
7.3 函數(shù)冪級數(shù)展開式及其應用
7.4 傅里葉級數(shù)
第8章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.1 歐氏空間
8.2 多元函數(shù)與向量值函數(shù)的極限
8.3 多元函數(shù)連續(xù)
第9章 多元函數(shù)微分學及其應用
9.1 偏導數(shù)與全微分
9.2 復合函數(shù)求導法
9.3 隱函數(shù)存在定理
9.4 偏導數(shù)的幾何應用
9.5 多元函數(shù)微分學的應用
第10章 反常積分與含參變量的積分
10.1 反常積分的性質(zhì)與收斂判別
10.2 瑕積分的性質(zhì)與收斂判別
10.3 含參變量常義積分
10.4 含參變量廣義積分
10.5 歐拉積分
第11章 重積分及其應用
11.1 二重積分的概念與性質(zhì)
11.2 二重積分的計算
11.3 二重積分的換元法
11.4 三重積分的概念與計算
11.5 應用舉例
第12章 曲線積分與曲面積分
12.1 **類曲線積分
12.2 第二類曲線積分
12.3 格林公式及其應用
12.4 **類曲面積分
12.5 第二類曲面積分
12.6 高斯公式
12.7 斯托克斯公式
參考文獻
1.1 實數(shù)集與不等式
1.2 函數(shù)及其性質(zhì)
1.3 初等函數(shù)
l.4 數(shù)列極限與函數(shù)極限
1.5 極限存在準則與兩個重要極限
1.6 無窮小量與無窮大量
1.7 函數(shù)的連續(xù)與間斷
第2章 導數(shù)與微分
2.1 導數(shù)的基本概念
2.2 函數(shù)的求導法則
2.3 隱函數(shù)求導法則及由參數(shù)方程確定的函數(shù)的導數(shù)
2.4 高階導數(shù)
2.5 函數(shù)的微分
第3章 微分基本定理及其應用
3.1 微分中值定理
3.2 未定式極限
3.3 泰勒(taylor)公式
3.4 函數(shù)的單調(diào)性、極值與凹凸性
3.5 平面曲線的曲率與函數(shù)作圖
3.6 導數(shù)在經(jīng)濟分析中的應用
第4章 不定積分
4.l 不定積分的概念與性質(zhì)
4.2 積分方法一一換元法、部分積分法
4.3 有理函數(shù)的不定積分
第5章 定積分及其應用
5.1 定積分概念與性質(zhì)
5.2 連續(xù)函數(shù)的可積性
5.3 微積分基本定理
5.4 定積分的計算方法
5.5 定積分在幾何中的應用
5.6 定積分的近似計算
5.7 定積分在物理學中的應用
第6章 數(shù)項級數(shù)
6.1 數(shù)項級數(shù)的基本概念與性質(zhì)
6.2 正項級數(shù)
6.3 任意項級數(shù)
6.4 無窮乘積
第7章 函數(shù)項級數(shù)
7.1 一致收斂性
7.2 冪級數(shù)
7.3 函數(shù)冪級數(shù)展開式及其應用
7.4 傅里葉級數(shù)
第8章 多元函數(shù)的極限與連續(xù)
8.1 歐氏空間
8.2 多元函數(shù)與向量值函數(shù)的極限
8.3 多元函數(shù)連續(xù)
第9章 多元函數(shù)微分學及其應用
9.1 偏導數(shù)與全微分
9.2 復合函數(shù)求導法
9.3 隱函數(shù)存在定理
9.4 偏導數(shù)的幾何應用
9.5 多元函數(shù)微分學的應用
第10章 反常積分與含參變量的積分
10.1 反常積分的性質(zhì)與收斂判別
10.2 瑕積分的性質(zhì)與收斂判別
10.3 含參變量常義積分
10.4 含參變量廣義積分
10.5 歐拉積分
第11章 重積分及其應用
11.1 二重積分的概念與性質(zhì)
11.2 二重積分的計算
11.3 二重積分的換元法
11.4 三重積分的概念與計算
11.5 應用舉例
第12章 曲線積分與曲面積分
12.1 **類曲線積分
12.2 第二類曲線積分
12.3 格林公式及其應用
12.4 **類曲面積分
12.5 第二類曲面積分
12.6 高斯公式
12.7 斯托克斯公式
參考文獻
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