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古典幾何學(xué)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-45 版權(quán)信息
- ISBN：9787040395020
- 條形碼：9787040395020 ; 978-7-04-039502-0
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
古典幾何學(xué)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-45 本書特色
項武義、王申懷、潘養(yǎng)廉編寫的《古典幾何學(xué)》采用近代觀點系統(tǒng)介紹了古典幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球面幾何與三角、射影幾何等)，并著重對各種古典幾何體系進行比較分析和全局探討，突出它們的幾何思想和在方法論上的創(chuàng)見。 《古典幾何學(xué)》可作為大學(xué)和師范院校的幾何學(xué)教材或教學(xué)參考書,也可供中學(xué)數(shù)學(xué)教師進修和教學(xué)時參考。
古典幾何學(xué)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-45 內(nèi)容簡介
古典幾何學(xué)的歷史悠久、題材豐富，如歐氏幾何、解析幾何、射影幾何、非歐幾何等在知識上、思想上和方法論上都各有精到的建樹與特色，而且也都是整個近代數(shù)學(xué)一個不可缺少的基礎(chǔ)與活力源泉。項武義、王申懷、潘養(yǎng)廉編寫的《古典幾何學(xué)》采用近代觀點系統(tǒng)介紹了古典幾何學(xué)的基礎(chǔ)知識(其中包括歐氏幾何、非歐幾何、解析幾何、球面幾何與三角、射影幾何等)，并著重對各種古典幾何體系進行比較分析和全局探討，突出它們的幾何思想和在方法論上的創(chuàng)見。
古典幾何學(xué)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-45 目錄
**章 實驗幾何學(xué)
**節(jié) 點、直線與平面的相互關(guān)系
第二節(jié) 方向、角度與平行
第三節(jié) 恒等、疊合與對稱
習(xí)題
第二章 推理幾何的演進與歐氏體系
**節(jié) 萌芽時期——恒等形的研究與應(yīng)用
第二節(jié) 拓展時期——從恒等到相似
第三節(jié) 全盛時期
習(xí)題
第三章 解析幾何學(xué)
**節(jié) 空間結(jié)構(gòu)的代數(shù)化——向量及其運算
第二節(jié) grassmann 代數(shù)
第三節(jié) 坐標(biāo)與坐標(biāo)變換
習(xí)題
第四章 球面幾何與球面三角
**節(jié) 球面幾何
第二節(jié) 球面三角公式
第三節(jié) 球面的度量微分形式
習(xí)題
第五章 平行公設(shè)的探討與非歐幾何學(xué)的發(fā)現(xiàn)
**節(jié) 簡史
第二節(jié) 對于平行公設(shè)的一些數(shù)理分析
習(xí)題
第六章 歐氏、球面、非歐三種古典幾何的統(tǒng)一處理
**節(jié) 抽象旋轉(zhuǎn)面的解析幾何
第二節(jié) 歐氏、球面、非歐幾何的統(tǒng)一理論
習(xí)題
第七章 射影性質(zhì)與射影幾何
**節(jié) 射影性質(zhì)與射影幾何定理的幾個基本實例
第二節(jié) 直線之間 (或直線束之間) 的射影對應(yīng)
第三節(jié) 錐線的射影性質(zhì)
習(xí)題
第八章 圓的幾何與保角變換
**節(jié) 圓的反射對稱與極投影映射
第二節(jié) 復(fù)坐標(biāo)、交叉比與保圓變換群
第三節(jié) 圓系與圓叢
習(xí)題
結(jié)語
**節(jié) 點、直線與平面的相互關(guān)系
第二節(jié) 方向、角度與平行
第三節(jié) 恒等、疊合與對稱
習(xí)題
第二章 推理幾何的演進與歐氏體系
**節(jié) 萌芽時期——恒等形的研究與應(yīng)用
第二節(jié) 拓展時期——從恒等到相似
第三節(jié) 全盛時期
習(xí)題
第三章 解析幾何學(xué)
**節(jié) 空間結(jié)構(gòu)的代數(shù)化——向量及其運算
第二節(jié) grassmann 代數(shù)
第三節(jié) 坐標(biāo)與坐標(biāo)變換
習(xí)題
第四章 球面幾何與球面三角
**節(jié) 球面幾何
第二節(jié) 球面三角公式
第三節(jié) 球面的度量微分形式
習(xí)題
第五章 平行公設(shè)的探討與非歐幾何學(xué)的發(fā)現(xiàn)
**節(jié) 簡史
第二節(jié) 對于平行公設(shè)的一些數(shù)理分析
習(xí)題
第六章 歐氏、球面、非歐三種古典幾何的統(tǒng)一處理
**節(jié) 抽象旋轉(zhuǎn)面的解析幾何
第二節(jié) 歐氏、球面、非歐幾何的統(tǒng)一理論
習(xí)題
第七章 射影性質(zhì)與射影幾何
**節(jié) 射影性質(zhì)與射影幾何定理的幾個基本實例
第二節(jié) 直線之間 (或直線束之間) 的射影對應(yīng)
第三節(jié) 錐線的射影性質(zhì)
習(xí)題
第八章 圓的幾何與保角變換
**節(jié) 圓的反射對稱與極投影映射
第二節(jié) 復(fù)坐標(biāo)、交叉比與保圓變換群
第三節(jié) 圓系與圓叢
習(xí)題
結(jié)語
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古典幾何學(xué)-現(xiàn)代數(shù)學(xué)基礎(chǔ)-45 作者簡介
王申懷(1939-)，北京師范大學(xué)教授，數(shù)學(xué)教育家。在北師大數(shù)學(xué)教學(xué)第一線工作斗10余年，為我國培養(yǎng)了大批數(shù)學(xué)教師及數(shù)學(xué)教育專門人才。曾任《數(shù)學(xué)通報》、《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》編委。長期擔(dān)任教育部考試中心成人高考（高中起點及專升本）命題組成員，北京市教育考試院普通高考命題組成員。在學(xué)術(shù)刊物上發(fā)表數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育論文斗40余篇，撰寫《古典幾何學(xué)》《向量及其應(yīng)用》等著作，其中許多論著是我國數(shù)學(xué)教育工作者的重要參考書目。 著名數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家。獲普林斯頓大學(xué)博士學(xué)位。美國加州大學(xué)伯克利分校教授、香港科技大學(xué)客座教授。從事變換群、李群、整體微分幾何以及古典幾何研究。在初等數(shù)學(xué)教學(xué)研究方面也頗有建樹，尤其重視師資培養(yǎng)。1992年，和夫人謝婉貞博士以及中國科學(xué)院院士谷超豪教授等人共同發(fā)起并個人捐資創(chuàng)力、了“蘇步青數(shù)學(xué)教學(xué)基金會”，設(shè)立了“蘇步青數(shù)學(xué)教育獎”，主要獎勵教學(xué)和科研中都取得突出成績的中學(xué)數(shù)學(xué)教師。 江蘇昆山人，1964年復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)，師從蘇步青教授，1967年研究生畢業(yè)。復(fù)旦大學(xué)數(shù)學(xué)研究所教授。研究方向為微分幾何和規(guī)范場理論。美國和德國著名數(shù)學(xué)評論雜志評論員。研究成果多次獲獎并應(yīng)邀出國訪問工作。
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