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線性代數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN：9787302355946
- 條形碼：9787302355946 ; 978-7-302-35594-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數(shù) 本書特色
《線性代數(shù)》由吳隋超、沈軍和俞衛(wèi)琴編，根據(jù) “卓越工程師教育培養(yǎng)計劃”的基本要求，突出基本概念、基本理論、基本技能，注重培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)。教材在滿足教學(xué)要求的前提下，適當(dāng)降低理論推導(dǎo)的要求，但重視闡明基本理論的脈絡(luò)。習(xí)題配置中也突出基本題、概念題和與工程相關(guān)的實際應(yīng)用題等。 全書包括行列式、矩陣、n維向量與線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換共5章。 《線性代數(shù)》適用于“卓越計劃”的大學(xué)本科生。教材可讀性較強(qiáng)，也可作為其他讀者的參考書。
線性代數(shù) 內(nèi)容簡介
《線性代數(shù)》由吳隋超、沈軍和俞衛(wèi)琴編，根據(jù)實踐教學(xué)和實際應(yīng)用中的特點，本書的內(nèi)容也與以往教材有所變化。考慮到工程實際中碰到的具體問題都是求解一個階數(shù)確定的行列式，在教材編寫以及教學(xué)過程中適當(dāng)降低行列式計算的教學(xué)要求，不必要也不應(yīng)該把精力放在牽涉到很高計算技巧和大量復(fù)雜計算中，而應(yīng)該讓學(xué)生掌握由具體到一般、由低階到高階的數(shù)學(xué)思想方法； 其次，由于矩陣在實際工程中幾乎是無處不在、無處不用的數(shù)學(xué)工具，它是將實際問題與數(shù)學(xué)理論聯(lián)系在一起的橋梁，而學(xué)生往往在理論與實際相結(jié)合方面有所欠缺，因此我們在教材中適量增加矩陣的教學(xué)內(nèi)容，提高矩陣的教學(xué)要求，使學(xué)生對矩陣的重要性及應(yīng)用性有充分的認(rèn)識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析問題、解決問題的能力。另外，注意培養(yǎng)學(xué)生利用計算機(jī)解決實際問題的能力，將線性代數(shù)應(yīng)用和計算中經(jīng)常使用的軟件，如mathematica、matlab、maple等的使用說明和經(jīng)常使用的命令，對應(yīng)各章節(jié)的教學(xué)內(nèi)容編入教材附錄中，支持和鼓勵學(xué)生上機(jī)，利用數(shù)學(xué)軟件來解決線性代數(shù)課程中遇到的各類計算，并引導(dǎo)學(xué)生通過自己編程來解決一些簡單的實際問題。
線性代數(shù) 目錄
第1章 行列式 1.1 二階、三階行列式 1.1.1 二元線性方程組與二階行列式 1.1.2 三階行列式 1.2 全排列與逆序數(shù) 1.3 n階行列式 1.3.1 n階行列式的定義 1.3.2 行列式的初等變換 1.3.3 行列式的運(yùn)算性質(zhì) 1.4 行列式按某一行(列)展開 1.5 克拉默法則 習(xí)題一第2章 矩陣 2.1 線性方程組與矩陣 2.2 矩陣的代數(shù)運(yùn)算與性質(zhì) 2.2.1 矩陣的加法 2.2.2 數(shù)與矩陣的乘法 2.2.3 矩陣與矩陣的乘法 2.3 逆矩陣 2.4 幾種特殊矩陣及其運(yùn)算 2.4.1 轉(zhuǎn)置矩陣 2.4.2 對稱矩陣 2.4.3 分塊矩陣 2.5 矩陣的秩與初等變換 2.5.1 矩陣的秩 2.5.2 矩陣的初等變換 2.6 初等矩陣 2.6.1 初等矩陣的概念與性質(zhì) 2.6.2 用初等變換求逆矩陣 習(xí)題二第3章 n維向量與線性方程組 3.1 n維向量及其線性運(yùn)算 3.2 向量的線性關(guān)系 3.2.1 向量組的線性組合 3.2.2 線性相關(guān)與線性無關(guān) 3.3 向量組的極大無關(guān)組和秩 3.3.1 向量組的極大無關(guān)組和秩的定義 3.3.2 向量組的秩與矩陣的秩的關(guān)系 3.4 線性方程組的概念與gauss消元法 3.4.1 線性方程組的概念 3.4.2 gauss消元法 3.5 線性方程組的解的存在性 3.5.1 線性方程組有解的充要條件 3.5.2 齊次線性方程組的解的判別 3.5.3 非齊次線性方程組的解的判別 3.6 線性方程組的解的結(jié)構(gòu) 3.6.1 齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu) 3.6.2 非齊次線性方程組的解的結(jié)構(gòu) 習(xí)題三第4章 相似矩陣及二次型 4.1 方陣的特征值與特征向量 4.1.1 特征值與特征向量的定義 4.1.2 特征值與特征向量的性質(zhì) 4.2 矩陣相似對角化 4.2.1 相似矩陣 4.2.2 矩陣相似對角化的條件 4.3 實對稱矩陣的對角化 4.3.1 向量組的標(biāo)準(zhǔn)正交化 4.3.2 正交變換 4.3.3 實對稱矩陣的對角化 4.4 二次型及其標(biāo)準(zhǔn)形 4.4.1 二次型與對稱矩陣 4.4.2 用正交變換法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 4.4.3 用配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 4.5 正定二次型 4.5.1 慣性定理 4.5.2 二次型正定性的判別 4.5.3 正定和負(fù)定性的應(yīng)用 習(xí)題四第5章 線性空間與線性變換 5.1 線性空間 5.1.1 線性空間的定義和性質(zhì) 5.1.2 線性空間的維數(shù)、基與坐標(biāo) 5.1.3 基變換與坐標(biāo)變換 5.2 線性變換 5.2.1 線性變換的定義和性質(zhì) 5.2.2 線性變換的矩陣表示 5.2.3 線性變換在不同基下的矩陣 習(xí)題五附錄 數(shù)學(xué)軟件在線性代數(shù)中的應(yīng)用習(xí)題簡答參考文獻(xiàn)
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