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線性代數 版權信息
- ISBN：9787302355946
- 條形碼：9787302355946 ; 978-7-302-35594-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數 本書特色
《線性代數》由吳隋超、沈軍和俞衛琴編，根據 “卓越工程師教育培養計劃”的基本要求，突出基本概念、基本理論、基本技能，注重培養學生數學素質。教材在滿足教學要求的前提下，適當降低理論推導的要求，但重視闡明基本理論的脈絡。習題配置中也突出基本題、概念題和與工程相關的實際應用題等。 全書包括行列式、矩陣、n維向量與線性方程組、相似矩陣及二次型、線性空間與線性變換共5章。 《線性代數》適用于“卓越計劃”的大學本科生。教材可讀性較強，也可作為其他讀者的參考書。
線性代數 內容簡介
《線性代數》由吳隋超、沈軍和俞衛琴編，根據實踐教學和實際應用中的特點，本書的內容也與以往教材有所變化。考慮到工程實際中碰到的具體問題都是求解一個階數確定的行列式，在教材編寫以及教學過程中適當降低行列式計算的教學要求，不必要也不應該把精力放在牽涉到很高計算技巧和大量復雜計算中，而應該讓學生掌握由具體到一般、由低階到高階的數學思想方法； 其次，由于矩陣在實際工程中幾乎是無處不在、無處不用的數學工具，它是將實際問題與數學理論聯系在一起的橋梁，而學生往往在理論與實際相結合方面有所欠缺，因此我們在教材中適量增加矩陣的教學內容，提高矩陣的教學要求，使學生對矩陣的重要性及應用性有充分的認識，提高學生的數學素養和培養學生應用數學知識分析問題、解決問題的能力。另外，注意培養學生利用計算機解決實際問題的能力，將線性代數應用和計算中經常使用的軟件，如mathematica、matlab、maple等的使用說明和經常使用的命令，對應各章節的教學內容編入教材附錄中，支持和鼓勵學生上機，利用數學軟件來解決線性代數課程中遇到的各類計算，并引導學生通過自己編程來解決一些簡單的實際問題。
線性代數 目錄
第1章 行列式 1.1 二階、三階行列式 1.1.1 二元線性方程組與二階行列式 1.1.2 三階行列式 1.2 全排列與逆序數 1.3 n階行列式 1.3.1 n階行列式的定義 1.3.2 行列式的初等變換 1.3.3 行列式的運算性質 1.4 行列式按某一行(列)展開 1.5 克拉默法則 習題一第2章 矩陣 2.1 線性方程組與矩陣 2.2 矩陣的代數運算與性質 2.2.1 矩陣的加法 2.2.2 數與矩陣的乘法 2.2.3 矩陣與矩陣的乘法 2.3 逆矩陣 2.4 幾種特殊矩陣及其運算 2.4.1 轉置矩陣 2.4.2 對稱矩陣 2.4.3 分塊矩陣 2.5 矩陣的秩與初等變換 2.5.1 矩陣的秩 2.5.2 矩陣的初等變換 2.6 初等矩陣 2.6.1 初等矩陣的概念與性質 2.6.2 用初等變換求逆矩陣 習題二第3章 n維向量與線性方程組 3.1 n維向量及其線性運算 3.2 向量的線性關系 3.2.1 向量組的線性組合 3.2.2 線性相關與線性無關 3.3 向量組的極大無關組和秩 3.3.1 向量組的極大無關組和秩的定義 3.3.2 向量組的秩與矩陣的秩的關系 3.4 線性方程組的概念與gauss消元法 3.4.1 線性方程組的概念 3.4.2 gauss消元法 3.5 線性方程組的解的存在性 3.5.1 線性方程組有解的充要條件 3.5.2 齊次線性方程組的解的判別 3.5.3 非齊次線性方程組的解的判別 3.6 線性方程組的解的結構 3.6.1 齊次線性方程組的解的結構 3.6.2 非齊次線性方程組的解的結構 習題三第4章 相似矩陣及二次型 4.1 方陣的特征值與特征向量 4.1.1 特征值與特征向量的定義 4.1.2 特征值與特征向量的性質 4.2 矩陣相似對角化 4.2.1 相似矩陣 4.2.2 矩陣相似對角化的條件 4.3 實對稱矩陣的對角化 4.3.1 向量組的標準正交化 4.3.2 正交變換 4.3.3 實對稱矩陣的對角化 4.4 二次型及其標準形 4.4.1 二次型與對稱矩陣 4.4.2 用正交變換法化二次型為標準形 4.4.3 用配方法化二次型為標準形 4.5 正定二次型 4.5.1 慣性定理 4.5.2 二次型正定性的判別 4.5.3 正定和負定性的應用 習題四第5章 線性空間與線性變換 5.1 線性空間 5.1.1 線性空間的定義和性質 5.1.2 線性空間的維數、基與坐標 5.1.3 基變換與坐標變換 5.2 線性變換 5.2.1 線性變換的定義和性質 5.2.2 線性變換的矩陣表示 5.2.3 線性變換在不同基下的矩陣 習題五附錄 數學軟件在線性代數中的應用習題簡答參考文獻
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