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線性代數及其應用 版權信息
- ISBN：9787030382016
- 條形碼：9787030382016 ; 978-7-03-038201-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
線性代數及其應用 本書特色
本書內容包括行列式、矩陣及其運算、向量組、線性方程組、相似矩陣與二次型、投入產出模型和線性規劃模型簡介、matlab在線性代數中的應用等七章.每節后面配有習題，每章后面配有復習題，并附習題及復習題參考答案.?
本書可供普通高等院校理工類和經濟管理類各專業作為教材，也可供在職科技工作者、經濟管理者和其他人員自學或參考使用.
線性代數及其應用 內容簡介
《普通高等教育"十二五"規劃教材·公共基礎課教材系列:線性代數及其應用》內容包括行列式、矩陣及其運算、向量組、線性方程組、相似矩陣與二次型、投入產出模型和線性規劃模型簡介、MATLAB在線性代數中的應用等七章，每節后面配有習題，每章后面配有復習題，并附習題及復習題參考答案。
線性代數及其應用 目錄
前言?
**章 行列式??
**節 全排列及其逆序數??
一、 全排列??
二、 逆序數??
習題1?1??
第二節 ?n?階行列式的定義??
一、 二階與三階行列式??
二、 ?n?階行列式??
習題1?2??
第三節 ?n?階行列式的性質??
一、 對換??
二、 行列式的性質??
習題1?3??
第四節 行列式按行(列)展開??
習題1?4??
第五節 克拉默法則??
習題1?5??
復習題一??
第二章 矩陣及其運算??
**節 矩陣的運算??
一、 矩陣及其有關概念??
二、 矩陣的運算??
習題2?1??
第二節 逆矩陣??
一、 逆矩陣的概念??
二、 逆矩陣的性質與運算規律??
習題2?2??
第三節 分塊矩陣??
一、 分塊矩陣的概念??
二、 分塊矩陣的運算??
習題2?3??
第四節 矩陣的初等變換??
一、 用消元法解線性方程組??
二、 矩陣的初等變換??
習題2?4??
第五節 矩陣的秩??
一、 矩陣的秩的概念??
二、 用初等行變換求矩陣的秩??
習題2?5??
第六節 初等矩陣??
一、 三種初等矩陣??
二、 利用初等行變換求逆矩陣??
習題2?6??
復習題二??
第三章 向量組??
**節 向量組的線性相關性??
一、 ?n?維向量??
二、 向量組的線性相關性??
習題3?1??
第二節 向量組的秩??
一、 向量組的極大線性無關組、向量組的秩??
二、 等價向量組??
三、 向量組的秩與矩陣秩的關系??
習題3?2??
第三節 向量空間??
一、 向量空間的概念??
二、 向量空間的基和維數??
習題3?3??
復習題三??
第四章 線性方程組??
**節 線性方程組有解的充要條件??
一、 線性方程組的表示形式??
二、 齊次線性方程組??
三、 非齊次線性方程組??
習題4?1??
第二節 線性方程組的解的結構??
一、 齊次線性方程組的基礎解系與通解??
二、 非齊次線性方程組的通解??
習題4?2??
復習題四??
第五章 相似矩陣與二次型??
**節 向量的內積??
一、 向量內積的概念??
二、 正交向量組??
三、 正交矩陣與正交變換的概念??
習題5?1??
第二節 相似矩陣??
一、 方陣的特征值和特征向量??
二、 相似矩陣的概念與性質??
三、 實對稱矩陣的相似矩陣??
習題5?2??
第三節 二次型??
一、 二次型及其標準型??
二、 用配方法化二次型為標準型??
三、 正定二次型??
習題5?3??
復習題五??
第六章 投入產出模型和線性規劃模型簡介??
**節 投入產出模型??
一、 價值型投入產出模型 ??
二、 直接消耗系數 ??
三、 完全消耗系數??
四、 投入產出方法的應用 ??
習題6?1??
第二節 線性規劃??
一、 線性規劃模型??
二、 線性規劃模型的標準形式??
三、 線性規劃問題的基本概念??
四、 線性規劃問題的圖解法??
習題6?2??
第三節 單純形法??
一、 引例??
二、 單純形表??
三、 單純形法的進一步討論??
習題6?3??
復習題六??
第七章 matlab在線性代數中的應用??
**節 矩陣及其運算??
一、 矩陣的輸入與基本操作??
二、 特殊矩陣??
三、 矩陣的運算??
第二節 向量組的線性相關與極大無關組??
第三節 線性方程組的求解問題??
一、 齊次線性方程組求解??
二、 非齊次線性方程組求解??
第四節 矩陣的特征值、特征向量以及對角化問題??
第五節 綜合應用實例??
一、 化學方程式的配平問題??
二、 生物遺傳模型??
三、 學業成績換算問題??
四、 交通航線問題??
五、 超定方程的解——*小二乘問題??
六、 電路分析問題??
七、 化矩陣為行*簡形的具體實現??
八、 交通流量分析問題??
九、 人口遷移模型??
十、 信息加密問題??
復習題七??
習題及復習題參考答案??
主要參考文獻??
**章 行列式??
**節 全排列及其逆序數??
一、 全排列??
二、 逆序數??
習題1?1??
第二節 ?n?階行列式的定義??
一、 二階與三階行列式??
二、 ?n?階行列式??
習題1?2??
第三節 ?n?階行列式的性質??
一、 對換??
二、 行列式的性質??
習題1?3??
第四節 行列式按行(列)展開??
習題1?4??
第五節 克拉默法則??
習題1?5??
復習題一??
第二章 矩陣及其運算??
**節 矩陣的運算??
一、 矩陣及其有關概念??
二、 矩陣的運算??
習題2?1??
第二節 逆矩陣??
一、 逆矩陣的概念??
二、 逆矩陣的性質與運算規律??
習題2?2??
第三節 分塊矩陣??
一、 分塊矩陣的概念??
二、 分塊矩陣的運算??
習題2?3??
第四節 矩陣的初等變換??
一、 用消元法解線性方程組??
二、 矩陣的初等變換??
習題2?4??
第五節 矩陣的秩??
一、 矩陣的秩的概念??
二、 用初等行變換求矩陣的秩??
習題2?5??
第六節 初等矩陣??
一、 三種初等矩陣??
二、 利用初等行變換求逆矩陣??
習題2?6??
復習題二??
第三章 向量組??
**節 向量組的線性相關性??
一、 ?n?維向量??
二、 向量組的線性相關性??
習題3?1??
第二節 向量組的秩??
一、 向量組的極大線性無關組、向量組的秩??
二、 等價向量組??
三、 向量組的秩與矩陣秩的關系??
習題3?2??
第三節 向量空間??
一、 向量空間的概念??
二、 向量空間的基和維數??
習題3?3??
復習題三??
第四章 線性方程組??
**節 線性方程組有解的充要條件??
一、 線性方程組的表示形式??
二、 齊次線性方程組??
三、 非齊次線性方程組??
習題4?1??
第二節 線性方程組的解的結構??
一、 齊次線性方程組的基礎解系與通解??
二、 非齊次線性方程組的通解??
習題4?2??
復習題四??
第五章 相似矩陣與二次型??
**節 向量的內積??
一、 向量內積的概念??
二、 正交向量組??
三、 正交矩陣與正交變換的概念??
習題5?1??
第二節 相似矩陣??
一、 方陣的特征值和特征向量??
二、 相似矩陣的概念與性質??
三、 實對稱矩陣的相似矩陣??
習題5?2??
第三節 二次型??
一、 二次型及其標準型??
二、 用配方法化二次型為標準型??
三、 正定二次型??
習題5?3??
復習題五??
第六章 投入產出模型和線性規劃模型簡介??
**節 投入產出模型??
一、 價值型投入產出模型 ??
二、 直接消耗系數 ??
三、 完全消耗系數??
四、 投入產出方法的應用 ??
習題6?1??
第二節 線性規劃??
一、 線性規劃模型??
二、 線性規劃模型的標準形式??
三、 線性規劃問題的基本概念??
四、 線性規劃問題的圖解法??
習題6?2??
第三節 單純形法??
一、 引例??
二、 單純形表??
三、 單純形法的進一步討論??
習題6?3??
復習題六??
第七章 matlab在線性代數中的應用??
**節 矩陣及其運算??
一、 矩陣的輸入與基本操作??
二、 特殊矩陣??
三、 矩陣的運算??
第二節 向量組的線性相關與極大無關組??
第三節 線性方程組的求解問題??
一、 齊次線性方程組求解??
二、 非齊次線性方程組求解??
第四節 矩陣的特征值、特征向量以及對角化問題??
第五節 綜合應用實例??
一、 化學方程式的配平問題??
二、 生物遺傳模型??
三、 學業成績換算問題??
四、 交通航線問題??
五、 超定方程的解——*小二乘問題??
六、 電路分析問題??
七、 化矩陣為行*簡形的具體實現??
八、 交通流量分析問題??
九、 人口遷移模型??
十、 信息加密問題??
復習題七??
習題及復習題參考答案??
主要參考文獻??
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