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我們在四維空間可以做什么:不用計(jì)算的18堂數(shù)學(xué)課(八品-九品) 版權(quán)信息
- ISBN：9787559633064
- 條形碼：9787559633064 ; 978-7-5596-3306-4
- 裝幀：簡裝本
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
我們在四維空間可以做什么:不用計(jì)算的18堂數(shù)學(xué)課(八品-九品) 內(nèi)容簡介
不少人常常覺得數(shù)學(xué)有時會違背我們的直覺，但本書的作者認(rèn)為，數(shù)學(xué)的非凡之處在于，通過數(shù)學(xué)邏輯推理工具，我們能夠處理超過大腦認(rèn)知能力的事物，掌握越來越多的抽象概念。在本書中，作者用幽默風(fēng)趣的語言以學(xué)校教授的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)（數(shù)字、幾何）為起點(diǎn)，逐章介紹二維圖形、三維圖形，*后構(gòu)建四維圖形，帶領(lǐng)讀者理解四維空間中的奇特圖形和數(shù)學(xué)理論。此外，本書還介紹了素數(shù)的奧秘、紐結(jié)論、圖論、優(yōu)化算法、條形碼和蘋果手機(jī)屏幕背后涉及的數(shù)學(xué)原理以及大小不同的無窮，這些理論*終又巧妙地與四維空間聯(lián)系到一起，超乎想象。本書通過各種數(shù)字游戲、謎題、魔術(shù)和圖形操作，介紹蘊(yùn)藏其中的趣味數(shù)學(xué)原理，使原本看起來令人望而生畏的理論變得簡單易懂，讓讀者在閱讀中享受數(shù)學(xué)的樂趣。
我們在四維空間可以做什么:不用計(jì)算的18堂數(shù)學(xué)課(八品-九品)我們在四維空間可以做什么:不用計(jì)算的18堂數(shù)學(xué)課(八品-九品) 前言
推薦序
寫一本數(shù)學(xué)書很難。數(shù)學(xué)是一個很大的學(xué)科，里面包含了算術(shù)、代數(shù)、數(shù)論、圖論、幾何、拓?fù)涞纫淮蠖逊种АＨ绻且槐究破招再|(zhì)的數(shù)學(xué)書，只專注于某一個具體的數(shù)學(xué)分支，很難讓讀者對整座數(shù)學(xué)大廈有一個宏觀的了解。那就在眾多分支里各選一些*有趣的話題，把它們串成一本書吧？這事兒就更麻煩了。每個數(shù)學(xué)分支里都有很多極其有意思的話題，究竟選擇哪些，對于稍微有些選擇困難癥的作者來說，就已經(jīng)是一件非常頭疼的事情了。用一條漂亮的線索將所有的話題銜接起來，讓每個新話題的出現(xiàn)都不要太過突兀，給人一種一氣呵成的感覺，就更需要精心構(gòu)思了。而且，話題的前后順序也需要引起格外的注意，因?yàn)楹竺娴脑掝}可以用到前面講過的知識，但前面的話題沒法提前使用后面才會講到的知識。你知道嗎，這一切就好比是，叫你用一個故事把你所有的親戚朋友都介紹一遍。
寫一本講解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)書就更難了。對的，你沒看錯。很多所謂的數(shù)學(xué)書，根本沒有在講數(shù)學(xué)——講一講數(shù)學(xué)家的生平和逸事，講一講數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的背景和影響，再羅列一些相關(guān)的數(shù)據(jù)，結(jié)果一本數(shù)學(xué)書活生生地變成了一本歷史故事書，里面沒有什么讓人陷入深思的數(shù)學(xué)問題，沒有什么讓人拍案叫絕的數(shù)學(xué)思想，沒有什么讓人瞠目結(jié)舌的數(shù)學(xué)結(jié)論，也沒有說明它們在數(shù)學(xué)或者生活中的重要意義。這很難讓人體會到真正數(shù)學(xué)的樂趣。
寫一本能生動直觀地講解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)書，那更是難上加難。有一個數(shù)學(xué)定理說的是：給定空間中的任意三個立體圖形，則一定能作出一個平面，使得每個立體圖形的體積都被該平面分成相等的兩份。給出嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)后，再給出一個形象的例子方便眾人理解，這不僅僅是數(shù)學(xué)科普作者喜歡干的事情，也是看似嚴(yán)肅的數(shù)學(xué)家們自己愛干的事情。在數(shù)學(xué)中，上述結(jié)論經(jīng)常被說成是：在兩個面包片中間夾了一層火腿，做成一個火腿三明治，即使這個火腿三明治做得非常不規(guī)整，也一定能一刀把兩個面包片和中間的火腿都分成一樣多的兩份。而且，這個定理真的就叫作“火腿三明治定理”（ham sandwich theorem）！一個生動直觀的比方，讓干癟的數(shù)學(xué)理論似乎有了新的生機(jī)，也大大降低了人們理解和分析問題的難度。
用說相聲的手法寫一本能生動直觀地講解數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)書，其難度可想而知了。然而，這本書的作者——馬特·帕克——真的做到了這一點(diǎn)。
你可以從這本書的字里行間看出，馬特·帕克是真的熱愛數(shù)學(xué)；你也可以去網(wǎng)上看看他的一些演講，相信你也會很快被他的激情所感染。這家伙真的可以算是數(shù)學(xué)極客的標(biāo)桿人
物。更神奇的是，馬特·帕克是一名喜劇演員。他經(jīng)常參加各種脫口秀表演，邊講數(shù)學(xué)邊抖包袱，讓人在笑聲中得到一些往往只有在聽課和刷題時才有的收獲。別覺得數(shù)學(xué)和喜劇完全不搭邊。在我看來，數(shù)學(xué)和喜劇有著非常內(nèi)在的共同點(diǎn)——它們都能給人帶來一個個靈機(jī)一動的瞬間。
這一個個靈機(jī)一動的瞬間陪伴著我毫無壓力地完成了譯文的審校。希望它們也能陪伴著你度過一段難忘的時光。
數(shù)學(xué)科普作家·顧森（Matrix67）
我們在四維空間可以做什么:不用計(jì)算的18堂數(shù)學(xué)課(八品-九品) 目錄
推薦序 顧森1
第0章 引言1
第1章 你心里有數(shù)嗎7
第2章 來，畫個圖吧26
第3章 平方根的秘密45
第4章 變形63
第5章 三維世界的圖形84
第6章 教我如何放得下106
第7章 一頓“素”餐126
第8章 “紐”轉(zhuǎn)局面150
第9章 一切只為圖170
第10章 第四維度195
第11章 算法之道219
第12章 如何構(gòu)建一臺計(jì)算機(jī)245
第13章 數(shù)字?jǐn)嚢铏C(jī)267
第14章 怪異的圖形296
第15章 更高的維度315
第16章 好數(shù)據(jù)死不了335
第17章 怪異的數(shù)358
第18章 超越無窮386
第n+1章 后記406
疑難解答410
圖片及部分文字的版權(quán)438
致謝440
第0章 引言1
第1章 你心里有數(shù)嗎7
第2章 來，畫個圖吧26
第3章 平方根的秘密45
第4章 變形63
第5章 三維世界的圖形84
第6章 教我如何放得下106
第7章 一頓“素”餐126
第8章 “紐”轉(zhuǎn)局面150
第9章 一切只為圖170
第10章 第四維度195
第11章 算法之道219
第12章 如何構(gòu)建一臺計(jì)算機(jī)245
第13章 數(shù)字?jǐn)嚢铏C(jī)267
第14章 怪異的圖形296
第15章 更高的維度315
第16章 好數(shù)據(jù)死不了335
第17章 怪異的數(shù)358
第18章 超越無窮386
第n+1章 后記406
疑難解答410
圖片及部分文字的版權(quán)438
致謝440
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我們在四維空間可以做什么:不用計(jì)算的18堂數(shù)學(xué)課(八品-九品) 節(jié)選
每當(dāng)我不得不去看牙醫(yī)時，我總喜歡找一些能轉(zhuǎn)移自己注意力的消遣活動來度過陌生人在我嘴里搗鼓的時光，通常是進(jìn)行一些只需動腦就能完成的數(shù)字游戲。一次去看牙醫(yī)的路上，我在Twitter（推特）上發(fā)了一個狀態(tài)，想征求一些不需要動手演算的數(shù)學(xué)難題。一個朋友回應(yīng)了我，這個難題是：重新排列1~9這9個數(shù)字，使前兩個數(shù)字組成的數(shù)是2的倍數(shù)，前3個數(shù)字組成的數(shù)是3的倍數(shù)，以此類推，直到整個數(shù)是9的倍數(shù)。這個問題只有一個解。
還沒在牙醫(yī)的椅子上坐定，我就已經(jīng)排除了*普通的排列：123,456,789。雖然12能被2整除，123能被3整除，但也就到此為止了，因?yàn)?,234不能被4整除。當(dāng)牙醫(yī)折騰好我的牙齒，我已經(jīng)確定了一些數(shù)字，但還沒完全排列好。不過，很顯然我不能看完牙醫(yī)后還賴在椅子上不走。回家后，我*終確定了這個問題的唯一解是381,654,729。
［如果不要求用到所有9個數(shù)字，并且可以使用0，那么結(jié)果就不唯一了，比如480,006就滿足要求。這類連續(xù)組合的數(shù)是可整除的，因而被稱為累進(jìn)可除數(shù)（polydivisible number）。我知道的一共有20,456個累進(jìn)可除數(shù)，其中*大的是3,608,528,850,368,400,786,036,725。］
有趣的是，這個問題能做出來只是因?yàn)槲覀兡壳笆褂玫臄?shù)據(jù)形式剛好合適。如果你把這個難題交給一個古羅馬人，那就無法幫助他在看牙時消磨時間了。古羅馬人使用的數(shù)字與我們不同，比如V和X。更重要的是，這些數(shù)字不論出現(xiàn)在數(shù)的哪個位置，都代表相同的數(shù)值：V永遠(yuǎn)代表5，X永遠(yuǎn)代表10。不像我們的計(jì)數(shù)系統(tǒng)，12中的2代表2，而123中的2代表20。不過好在羅馬的牙科足夠原始粗暴。
令人尷尬的是，很多數(shù)字難題，甚至是我們在學(xué)校學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)，都只在我們使用的計(jì)數(shù)系統(tǒng)下才有效。在目前的計(jì)數(shù)系統(tǒng)中，如果111,111,111與自己相乘，會得到一個賞心悅目的結(jié)果：12,345,678,987,654,321（所有數(shù)字從1按順序排至9，然后倒序排至1）。這個規(guī)律對于更短的全1數(shù)也成立，比如11,111×11,111 = 123,454,321，111×111 = 12,321。如果用不同的計(jì)數(shù)系統(tǒng)書寫，上述規(guī)律會瞬間消失：111用羅馬數(shù)字寫出來是CXI，但CXI×CXI的結(jié)果是不討喜的XMMCCCXXI。
以上這些事實(shí)說明，數(shù)字（digit）和數(shù)（number）是不同的。比如，數(shù)3和數(shù)字3雖然看起來完全相同（實(shí)際上也的確如此），但它們之間存在微妙的差別。數(shù)就是你所認(rèn)為的那個含義，它是一個很大的類別：3是數(shù)，3,435也是數(shù)。數(shù)是抽象的概念，要寫下它們，我們就需要用數(shù)字來表達(dá)，所以數(shù)字只是符號，在書寫時用來表示一個數(shù)。字母也是這個道理，它們也是符號，是用來書寫單詞的符號。3,435這個數(shù)使用了3、4、5這三個數(shù)字。你遇到的數(shù)學(xué)都可以分成兩大類：一類是真正的數(shù)學(xué)，基于數(shù)學(xué)內(nèi)在的本質(zhì)；另外一類僅僅是巧妙的結(jié)果，是我們恰好采用這種書寫方式的副產(chǎn)品。
我們在四維空間可以做什么:不用計(jì)算的18堂數(shù)學(xué)課(八品-九品) 相關(guān)資料
用10根手指怎樣數(shù)出超過10萬的數(shù)？
如何成功預(yù)測一場球賽的勝負(fù)？
計(jì)算機(jī)如何思考？
如何用函數(shù)制作不一樣的情人節(jié)禮物？
“水立方”是什么奇妙的結(jié)構(gòu)？
如何構(gòu)建四維立方體？
四維空間沒有你想象的那么抽象，
這本書可以切割、剪裁、折疊，
將帶你探索四維空間！
自助式的游戲，
與學(xué)校課堂所學(xué)不一樣的數(shù)學(xué)，
治愈你和孩子的數(shù)學(xué)恐懼癥！
我們在四維空間可以做什么:不用計(jì)算的18堂數(shù)學(xué)課(八品-九品) 作者簡介
馬特·帕克 ，曾是澳大利亞的一名數(shù)學(xué)老師，現(xiàn)居英國。他既是一名脫口秀演員，又是一名數(shù)學(xué)傳播者。他通過書籍、視頻、電臺節(jié)目、電視節(jié)目和現(xiàn)場喜劇來傳播數(shù)學(xué)。此外，他還曾是倫敦瑪麗女王大學(xué)數(shù)學(xué)系的公眾參與研究員，擁有自己的YouTube頻道“數(shù)學(xué)棟篤笑”。他常為《衛(wèi)報》撰寫數(shù)學(xué)方面的文章，在《每日電訊報》開設(shè)數(shù)學(xué)專欄，與布萊恩·考克斯 長期搭檔合作BBC4頻道的《無限猴籠》 節(jié)目，還曾在探索頻道的《世界工程五霸》 中出鏡。馬特·帕克于2008年創(chuàng)辦了“數(shù)學(xué)吧” ，使其成為數(shù)學(xué)老師、大學(xué)生、學(xué)者和數(shù)學(xué)愛好者的非正式聚會。
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