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初等數(shù)論-(III) 版權(quán)信息
- ISBN：9787560334929
- 條形碼：9787560334929 ; 978-7-5603-3492-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
初等數(shù)論-(III) 本書特色
陳景潤(rùn)編寫的《初等數(shù)論(Ⅲ)》是數(shù)論經(jīng)典著作系列叢書之一。全書共分7章，內(nèi)容包括：自然數(shù)的一些有趣的性質(zhì)，數(shù)論中常見的數(shù)，平方剩余，平方剩余的計(jì)算方法，原根與指數(shù)，表正整數(shù)為平方和及華林問(wèn)題介紹，容斥原理及應(yīng)用。可供廣大青年及科技人員閱讀。
初等數(shù)論-(III) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
數(shù)論是研究數(shù)的性質(zhì)的一門學(xué)科。本書從科學(xué)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，分析了數(shù)論的發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用，介紹了數(shù)論的初等方法。本書為《初等數(shù)論（II）》的后續(xù)，介紹了自然數(shù)的一些有趣的性質(zhì)、數(shù)論中常見的數(shù)、平方剩余及其計(jì)算方法等數(shù)學(xué)方法。每章后有習(xí)題，并在書末附有全部習(xí)題解答。本書寫得深入淺出，通俗易懂，可供廣大青年及科技人員閱讀。
初等數(shù)論-(III) 目錄
第9章 自然數(shù)的一些有趣的性質(zhì) ∥1
9.1 奇妙的平方數(shù) ∥1
9.2 有趣的減法 ∥6
9.3 用歸納法解題 ∥13
9.4 前n個(gè)自然數(shù)的方冪和 ∥16
習(xí)題 ∥19
第10章 數(shù)論中常見的數(shù) ∥20
10.1 伯努利數(shù) ∥20
10.2 斐波那契數(shù)列 ∥23
10.3 不足數(shù)，過(guò)剩數(shù)與完全數(shù) ∥31
10.4 等冪和公式的研究 ∥32
習(xí)題 ∥52
第11章 平方剩余 ∥54
11.1 平方剩余的概念 ∥54
11.2 以素?cái)?shù)為模的平方剩余 ∥57
11.3 勒讓德符號(hào) ∥61
11.4 互反定律 ∥62
11.5 雅可比符號(hào) ∥68
習(xí)題 ∥73
第12章 平方剩余的計(jì)算方法 ∥75
12.1 素?cái)?shù)模的情形 ∥75
12.2 以2a為模的情形（a≥1） ∥88
12.3 以任意正整數(shù)為模的情形 ∥92
習(xí)題 ∥94
第13章 原根與指數(shù) ∥95
13.1 原根（素?cái)?shù)模的情形） ∥95
13.2 原根（奇素?cái)?shù)冪的情形） ∥101
13.3 原根（模為2spk,p≥3的情形） ∥106
13.4 原根（其他情形的討論） ∥107
13.5 指數(shù) ∥109
13.6 原根及指數(shù)的其他應(yīng)用 ∥113
習(xí)題 ∥119
第14章 表正整數(shù)為平方和及華林問(wèn)題介紹 ∥122
14.1 素?cái)?shù)表為平方和 ∥122
14.2 正整數(shù)表為兩個(gè)平方和 ∥124
14.3 拉格朗日的四平方定理 ∥126
14.4 華林問(wèn)題簡(jiǎn)介 ∥128
14.5 帶正負(fù)號(hào)的華林問(wèn)題 ∥132
習(xí)題 ∥140
第15章 容斥原理及應(yīng)用 ∥144
15.1 集合的基本知識(shí) ∥144
15.2 容斥原理 ∥146
15.3 容斥原理的應(yīng)用 ∥147
習(xí)題 ∥156
習(xí)題解答 ∥159
編輯手記 ∥247
展開全部
初等數(shù)論-(III) 作者簡(jiǎn)介
陳景潤(rùn)（1933年5月22日一1996年3月19日）福建福州人，中國(guó)著名數(shù)學(xué)家，廈門大學(xué)數(shù)學(xué)系畢業(yè)。 歷任中國(guó)科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所研究員、河南大學(xué)、青島大學(xué)、華中工學(xué)院、福建師范大學(xué)等校教授、國(guó)家科學(xué)技術(shù)委員會(huì)數(shù)學(xué)學(xué)科組成員、《數(shù)學(xué)季刊》主編等職。 1966年發(fā)表《表達(dá)偶數(shù)為一個(gè)素?cái)?shù)及一個(gè)不超過(guò)兩個(gè)素?cái)?shù)的乘積之和》（簡(jiǎn)稱"1+2"）。成為哥德巴赫猜想研究上的里程碑，而他所發(fā)表的成果也被稱之為陳氏定理，這項(xiàng)工作還使他與王元、潘承洞在1978年共同獲得中國(guó)自然科學(xué)獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)。1999年，中國(guó)發(fā)表紀(jì)念陳景潤(rùn)的郵票。紫金山天文臺(tái)將一顆行星命名為“陳景潤(rùn)星”、以此紀(jì)念。另外，發(fā)表研究論文25篇，并有《數(shù)學(xué)趣味談》、《組合數(shù)學(xué)》等等著作。 世界級(jí)的數(shù)學(xué)大師、美國(guó)學(xué)者安德烈．韋伊（Andre Weil）曾這樣稱贊他：“陳景潤(rùn)的每一項(xiàng)工作，都好像是在喜馬拉雅山山巔上行走。”
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