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數值分析 上冊 版權信息
- ISBN：9787040217797
- 條形碼：9787040217797 ; 978-7-04-021779-7
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數值分析 上冊 本書特色
《數值分析(上冊)》可作為高等學校信息與計算科學專業以及計算機類本科專業的教科書，也可作為科學計算類課程的參考書，供計算機學科、力學、物理學科各專業的本科生及相關人員閱讀。
數值分析 上冊 內容簡介
《數值分析(上冊)》是為高等學校信息與計算科學本科教學而編寫的，強調數值計算的理論分析，適用于較多學時的“數值分析”課程教學。全書共分上、下兩冊，《數值分析(上冊)》為上冊，主要介紹有關數值代數的內容、科學與工程計算中所出現的線性代數問題數值求解的算法設計原理、誤差分析與收斂性估計等。
數值分析 上冊 目錄
緒論 §1 數值分析的內容和特點 1.1 數值分析的內容 1.2 數值方法的特點 §2 數制與浮點運算 2.1 數制 2.2 浮點數 2.3 浮點數的四則運算 §3 誤差來源與分類 3.1 絕對誤差、相對誤差與有效數字 3.2 舍入誤差 3.3 基本浮點運算的舍入誤差 3.4 截斷誤差 3.5 傳播誤差 習題 **章 矩陣分析 §1 范數和極限 1.1 向量的范數和極限 1.2 矩陣范數 1.3 矩陣級數的收斂性 §2 矩陣的約化 2.1 平面旋轉矩陣 2.2Householder矩陣 2.3 化矩陣為Hessenberg形式 §3 奇異值分解 3.1 奇異值分解定理 3.2 線性代數方程組解的表達式 3.3 方程組解的幾何描述 §4 攝動分析及條件數 4.1 線性方程組的攝動分析 4.2 特征值的攝動問題 4.3 Gerschgorin估計 習題 第二章 解線性方程組的直接法 §1 消元過程與矩陣的三角分解 1.1 三角形方程組 1.2 消元過程 1.3 Doolittle分解和Crout分解 §2 主元消去法 2.1 主元素及選擇方式 2.2 帶行交換的矩陣三角分解 §3 消元法的誤差分析 3.1LU分解的誤差分析 3.2 誤差矩陣E的估計 3.3 解三角形方程組的誤差分析 §4 解正定對稱線性方程組的平方根法 §5 解三對角和帶狀線性方程組的消元法 5.1 解三對角方程組的追趕法 5.2 解帶狀線性方程組的消元法 習題 第三章 解線性方程組的迭代法 §1 迭代法的一般形式與收斂性定理 1.1 迭代法的一般形式 1.2 迭代法的收斂性 1.3 迭代法的收斂速度 1.4 Seidel迭代法 §2 Jacobi迭代法與Gauss-Seidel迭代法 2.1 Jacobi迭代法 2.2 Gauss—Seidel迭代法 2.3 對角占優矩陣與不可約矩陣 2.4 迭代法收斂的充分條件 §3 松弛法 3.1 Richardson迭代法 3.2 Jacobi松弛法 3.3 SOR 方法 3.4 *佳松弛因子 §4 *速下降法 4.1 等價的極值問題 4.2 *速下降法 4.3 極小殘量法 §5 共軛梯度法 5.1 算法的構造 5.2 算法的正交性與收斂性結果 習題 第四章矩陣特征值問題 §1 乘冪法和反冪法 1.1 乘冪法的基本思想 1.2 乘冪法的基本計算公式 1.3 乘冪法的加速和收縮技巧 1.4 反冪法 §2 對稱矩陣的子空間迭代法 2.1 基本算法 2.21 收斂性定理 §3 QR方法 3.1 基本QR方法 3.2 帶原點位移的QR方法 3.3 實用QR方法 3.4 雙重步QR方法 3.5 特征向量的計算 §4 對稱矩陣的Jacobi方法 4.1 平面旋轉矩陣及Jacobi方法 4.2 古典Jacobi方法，“關卡”式Jacobi方法及其收斂性 §5 對稱矩陣的Givens—Householder方法 5.1 求三對角矩陣特征值的二分法 5.2 特征向量的計算 習題 第五章 非線性方程求根 §1 根的存在性定理 §2 簡單迭代法 §3 逐點線性化方法 3.1 切線法（Newton法） 3.2 割線法（弦法） §4 迭代法的加速 4.1 δ2加速與steffensen方法 4.2 多重迭代法 §5 收斂性定理 5.1 壓縮映象原理 5.2 Newton法的收斂性定理 §6 多項式求根 6.1 多項式值及其導數值的計算 6.2 Newton法 習題 參考文獻
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