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數學分析-(第三冊) 版權信息
- ISBN：9787301176757
- 條形碼：9787301176757 ; 978-7-301-17675-7
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學分析-(第三冊) 本書特色
《數學分析(第3冊)》：普通高等教育“十一五”國家級規劃教材,北京大學數學教學系列叢書,本科生數學基礎課教材
數學分析-(第三冊) 內容簡介
本書是綜合性大學和高等師范院校數學系本科生數學分析課程的教材。全書共分三冊。**冊共六章，內容為函數、序列的極限、函數的極限與連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分；第二冊共六章，內容為定積分、廣義積分、數項級數、函數序列與函數項級數、冪級數、傅里葉級數；第三冊共五章，內容為n維歐氏空間與多元函數的極限和連續、多元函數微分學、重積分與廣義重積分、曲線積分與曲面積分及場論、含參變量積分。 本書每章配有適量習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考。
作者多年來在北京大學為本科生講授數學分析課程，按照教學大綱，精心選取教學內容并對課程體系優化整合，經過幾屆學生的教學實踐，收到了良好的教學效果。本書注重基礎知識的講述和基本能力的訓練，按照認知規律，以幾何直觀、物理背景作為引入數學概念的切入點，對內容講解簡明、透徹，做到重點突出、難點分散，便于學生理解與掌握。
本書可作為高等院校數學院系、應用數學系本科生的教材，對青年教師本書也是一部很好的教學參考書。
數學分析-(第三冊) 目錄
第十三章 多元函數的極限和連續
§13.1 歐氏空間rn
13.1.1 歐氏空間rn
13.1.2 點列極限
13.1.3 聚點
13.1.4 開集與閉集
13.1.5 歐氏空間rn 中的基本定理
§13.2 多元函數與向量函數的極限
13.2.1 多元函數的概念
13.2.2 多元函數的極限
13.2.3 累次極限
13.2.4 向量函數的定義與極限
§13.3 多元連續函數
13.3.1 多元連續函數
13.3.2 多元連續向量函數
§13.1 歐氏空間rn
13.1.1 歐氏空間rn
13.1.2 點列極限
13.1.3 聚點
13.1.4 開集與閉集
13.1.5 歐氏空間rn 中的基本定理
§13.2 多元函數與向量函數的極限
13.2.1 多元函數的概念
13.2.2 多元函數的極限
13.2.3 累次極限
13.2.4 向量函數的定義與極限
§13.3 多元連續函數
13.3.1 多元連續函數
13.3.2 多元連續向量函數
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數學分析-(第三冊) 節選
《數學分析(第3冊)》是綜合性大學和高等師范院校數學系本科生數學分析課程的教材，全書共分三冊，**冊共六章，內容為函數、序列的極限、函數的極限與連續性、導數與微分、導數的應用、不定積分；第二冊共六章，內容為定積分、廣義積分、數項級數、函數序列與函數項級數、冪級數、傅里葉級數；第三冊共五章，內容為n維歐氏空間與多元函數的極限和連續、多元函數微分學、重積分與廣義重積分、曲線積分與曲面積分及場論、含參變量積分，《數學分析(第3冊)》每章配有適量習題，書末附有習題答案或提示，供讀者參考，作者多年來在北京大學為本科生講授數學分析課程，按照教學大綱，精心選取教學內容并對課程體系優化整合，經過幾屆學生的教學實踐，收到了良好的教學效果，《數學分析(第3冊)》注重基礎知識的講述和基本能力的訓練，按照認知規律，以幾何直觀、物理背景作為引入數學概念的切入點，對內容講解簡明、透徹，做到重點突出、難點分散，便于學生理解與掌握，《數學分析(第3冊)》可作為高等院校數學院系、應用數學系本科生的教材，對青年教師《數學分析(第3冊)》也是一部很好的教學參考書。
數學分析-(第三冊) 相關資料
插圖：在本套教材的第一冊與第二冊中，我們已經系統地學習了一元微積分與級數理論。但在理論與實踐中，僅僅一元函數遠遠不能滿足需要。這是因為，在許多事物的變化過程中，一個變量的變化過程往往依賴于多個變量。就拿我們每天生活的空間來說，它是一個三維的立體空間，因此幾乎所有跟空間位置有關的變量一般都要用空間點的坐標來描述，從而它們就不太可能用一元函數來刻畫。另外，即使在數學研究中，由于一元函數的研究僅僅是局限于數軸Ⅸ的子集上定義的函數，它們基本上已不再是現代數學研究的主要對象。在當今的數學研究中，大部分的研究對象都是關于高維空間（n（n≥2）維空間）的一些問題。因此，我們對多元函數（映射）的學習是十分必要的。多元微積分的主要內容是將一元函數的微積分理論推廣到高維空間上的多元函數。大家會發現，我們將平行于一元微積分的基本理論來研究多元微積分。值得指出的是，由于多元函數的微積分理論是建立在一元微積分的基礎之上的，讀者如果具備一元微積分的堅實基礎，并且有較好的空間想象能力，就能學好多元微積分。
數學分析-(第三冊) 作者簡介
伍勝健，北京大學數學科學學院教授、博士生導師，工992年在中國科學院數學研究所獲博士學位，主要研究方向是復分析，在北京大學長期講授數學分析、復變函數、復分析等課程。
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