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離散數(shù)學(xué) 版權(quán)信息
- ISBN：9787312026034
- 條形碼：9787312026034 ; 978-7-312-02603-4
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
離散數(shù)學(xué) 內(nèi)容簡介
離散數(shù)學(xué)作為一門理論兼實際應(yīng)用的綜合性學(xué)科，既具有嚴謹?shù)睦碚摶A(chǔ)，又具備應(yīng)用學(xué)科的特點，它是計算機科學(xué)和其他應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)理論課。本教材以《中國計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程（2002）》中制定的關(guān)于“離散數(shù)學(xué)”的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容體系編寫。全書分為數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)系統(tǒng)與布爾代數(shù)4篇，共9章。內(nèi)容包括：命題邏輯，一階謂詞邏輯，集合及其運算，二元關(guān)系，函數(shù)，代數(shù)結(jié)構(gòu)，格與布爾代數(shù)，無向圖和有向圖，基本圖類的算法等。
離散數(shù)學(xué) 目錄
前言
第1篇 數(shù)理邏輯
第1-1章 命題邏輯
1-1-1 命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞與真值表
1-1-2 命題公式與真值函數(shù)
1-1-3 公式的等價與蘊涵
1-1-4 命題邏輯的推理理論
1-1-5 對偶與范式
1-1-6 其他邏輯聯(lián)結(jié)詞
1-1-7 邏輯聯(lián)結(jié)詞的功能完備集
第1-2章 一階謂詞邏輯
1-2-1 基本概念
1-2-2 謂詞合式公式與客體變元的約束
1-2-3 謂詞公式的等價與蘊涵
1-2-4 謂詞邏輯的推理理論
1-2-5 前束范式
第2篇 集合與關(guān)系
第2-1章 集合及其運算
2-1-1 集合的概念及其表示
2-1-2 集合的基本運算
2-1-3 集合中元素的計數(shù)
第2-2章 二元關(guān)系
2-2-1 集合的笛卡兒積
2-2-2 二元關(guān)系的基本概念及其表示
2-2-3 關(guān)系的運算
2-2-4 關(guān)系的性質(zhì)
2-2-5 關(guān)系的閉包運算
2-2-6 等價關(guān)系與集合的劃分
2-2-7 相容關(guān)系與集合的覆蓋
2-2-8 序關(guān)系
第2-3章 函數(shù)
2-3-1 函數(shù)的概念
2-3-2 逆函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
2-3-3 基數(shù)、可數(shù)集與不可數(shù)集
第3篇 代數(shù)系統(tǒng)篇
第3-1章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
3-1-1 代數(shù)系統(tǒng)的概念
3-1-2 代數(shù)系統(tǒng)的運算及其性質(zhì)
3-1-3 半群與含幺半群
3-1-4 群與子群
3-1-5 交換群與循環(huán)群、置換群
3-1-6 陪集與拉格朗日定理
3-1-7 同態(tài)與同構(gòu)
3-1-8 環(huán)與域
第3-2章 格與布爾代數(shù)
3-2-1 格的概念
3-2-2 分配格
3-2-3 有補格
3-2-4 布爾代數(shù)與布爾表達式
第4篇 圖論
第4-1章 無向圖和有向圖
4-1-1 圖的基本概念
4-1-2 圖的道路與連通性
4-1-3 圖的矩陣表示
4-1-4 圖的著色
第4-2章 基本圖類和算法
4-2-1 樹與生成樹
4-2-2 根樹及其應(yīng)用
4-2-3 平面圖與對偶圖
4-2-4 歐拉圖及其應(yīng)用
4-2-5 哈密頓圖及其應(yīng)用
4-2-6 圖的匹配與匈牙利算法
附錄 各章知識結(jié)識圖
第1篇 數(shù)理邏輯
第1-1章 命題邏輯
1-1-1 命題、邏輯聯(lián)結(jié)詞與真值表
1-1-2 命題公式與真值函數(shù)
1-1-3 公式的等價與蘊涵
1-1-4 命題邏輯的推理理論
1-1-5 對偶與范式
1-1-6 其他邏輯聯(lián)結(jié)詞
1-1-7 邏輯聯(lián)結(jié)詞的功能完備集
第1-2章 一階謂詞邏輯
1-2-1 基本概念
1-2-2 謂詞合式公式與客體變元的約束
1-2-3 謂詞公式的等價與蘊涵
1-2-4 謂詞邏輯的推理理論
1-2-5 前束范式
第2篇 集合與關(guān)系
第2-1章 集合及其運算
2-1-1 集合的概念及其表示
2-1-2 集合的基本運算
2-1-3 集合中元素的計數(shù)
第2-2章 二元關(guān)系
2-2-1 集合的笛卡兒積
2-2-2 二元關(guān)系的基本概念及其表示
2-2-3 關(guān)系的運算
2-2-4 關(guān)系的性質(zhì)
2-2-5 關(guān)系的閉包運算
2-2-6 等價關(guān)系與集合的劃分
2-2-7 相容關(guān)系與集合的覆蓋
2-2-8 序關(guān)系
第2-3章 函數(shù)
2-3-1 函數(shù)的概念
2-3-2 逆函數(shù)與復(fù)合函數(shù)
2-3-3 基數(shù)、可數(shù)集與不可數(shù)集
第3篇 代數(shù)系統(tǒng)篇
第3-1章 代數(shù)結(jié)構(gòu)
3-1-1 代數(shù)系統(tǒng)的概念
3-1-2 代數(shù)系統(tǒng)的運算及其性質(zhì)
3-1-3 半群與含幺半群
3-1-4 群與子群
3-1-5 交換群與循環(huán)群、置換群
3-1-6 陪集與拉格朗日定理
3-1-7 同態(tài)與同構(gòu)
3-1-8 環(huán)與域
第3-2章 格與布爾代數(shù)
3-2-1 格的概念
3-2-2 分配格
3-2-3 有補格
3-2-4 布爾代數(shù)與布爾表達式
第4篇 圖論
第4-1章 無向圖和有向圖
4-1-1 圖的基本概念
4-1-2 圖的道路與連通性
4-1-3 圖的矩陣表示
4-1-4 圖的著色
第4-2章 基本圖類和算法
4-2-1 樹與生成樹
4-2-2 根樹及其應(yīng)用
4-2-3 平面圖與對偶圖
4-2-4 歐拉圖及其應(yīng)用
4-2-5 哈密頓圖及其應(yīng)用
4-2-6 圖的匹配與匈牙利算法
附錄 各章知識結(jié)識圖
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離散數(shù)學(xué) 節(jié)選
《離散數(shù)學(xué)》內(nèi)容簡介：離散數(shù)學(xué)作為一門理論兼實際應(yīng)用的綜合性學(xué)科，既具有嚴謹?shù)睦碚摶A(chǔ)，又具備應(yīng)用學(xué)科的特點，它是計算機科學(xué)和其他應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)理論課。本教材以《中國計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)科教程（2002）》中制定的關(guān)于“離散數(shù)學(xué)”的知識結(jié)構(gòu)和內(nèi)容體系編寫。全書分為數(shù)理邏輯、集合與關(guān)系、代數(shù)系統(tǒng)與布爾代數(shù)4篇，共9章。內(nèi)容包括：命題邏輯，一階謂詞邏輯，集合及其運算，二元關(guān)系，函數(shù)，代數(shù)結(jié)構(gòu)，格與布爾代數(shù)，無向圖和有向圖，基本圖類的算法等。
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