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常微分方程及其應用-(第二版) 版權信息
- ISBN：9787030265111
- 條形碼：9787030265111 ; 978-7-03-026511-1
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
常微分方程及其應用-(第二版) 內容簡介
本書是常微分方程理論、方法與應用有機結合的一本教材，保持了我國現行教材理論性強、方法多樣、技巧和實例豐富等特點。并結合國外教材強調建模、應用和計算機等特點，形成理論、方法、建模、應用、計算機互相滲透與補充的新體系。不僅能夠訓練學生嚴密的數學思維方式，而且可以引導學生通過建立數學模型解決實際問題。既講述求解各類微分方程解析解、數值解的方法，又介紹用計算機進行理論分析、求解方程和給出圖形顯示的過程。本書的主要內容包括求解各類微分方程的方法，常微分方程的基本理論、近似方法及其實現，以及建立微分方程模型解決實際問題。
本書可作為數學與應用數學、信息與計算科學專業的常微分方程課程教材，也可作為理工科學生數學建模、數學實驗等課程的參考書。
常微分方程及其應用-(第二版) 目錄
第二版前言
**版前言
第1章 引論
1.1 微分方程的概念和實例
1.2 解的存在唯一性
1.3 一階微分方程的向量場
復習題1
第2章 一階微分方程
2.1 線性方程
2.2 變量可分離的方程
2.3 全微分方程
2.4 變量替換法
2.5 一階隱式微分方程
2.6 近似解法
2.7 一階微分方程的應用
復習題2
第3章 二階及高階微分方程
3.1 可降階的高階方程
3.2 線性微分方程的基本理論
3.3 線性齊次常系數方程
3.4 線性非齊次常系數方程的待定系數法
3.5 高階微分方程的應用
復習題3
第4章 微分方程組
4.1 微分方程組的概念
4.2 微分方程組的消元法和首次積分法
4.3 線性微分方程組的基本理論
4.4 常系數齊次線性微分方程組
4.5 常系數非齊次線性微分方程組
4.6 微分方程組應用舉例
復習題4
第5章 非線性微分方程組
5.1 非線性方程研究的例子與概念
5.2 自治微分方程組解的性質
5.3 平面線性系統的奇點及相圖
5.4 幾乎線性系統解的穩定性
5.5 lyapunov第二方法
5.6 二維自治微分方程組的周期解和極限環
復習題5
第6章 maple簡介與應用
6.1 maple的基本功能
6.2 微積分運算
6.3 線性代數
6.4 圖形
6.5 方程求解
6.6 maple編程
參考文獻
**版前言
第1章 引論
1.1 微分方程的概念和實例
1.2 解的存在唯一性
1.3 一階微分方程的向量場
復習題1
第2章 一階微分方程
2.1 線性方程
2.2 變量可分離的方程
2.3 全微分方程
2.4 變量替換法
2.5 一階隱式微分方程
2.6 近似解法
2.7 一階微分方程的應用
復習題2
第3章 二階及高階微分方程
3.1 可降階的高階方程
3.2 線性微分方程的基本理論
3.3 線性齊次常系數方程
3.4 線性非齊次常系數方程的待定系數法
3.5 高階微分方程的應用
復習題3
第4章 微分方程組
4.1 微分方程組的概念
4.2 微分方程組的消元法和首次積分法
4.3 線性微分方程組的基本理論
4.4 常系數齊次線性微分方程組
4.5 常系數非齊次線性微分方程組
4.6 微分方程組應用舉例
復習題4
第5章 非線性微分方程組
5.1 非線性方程研究的例子與概念
5.2 自治微分方程組解的性質
5.3 平面線性系統的奇點及相圖
5.4 幾乎線性系統解的穩定性
5.5 lyapunov第二方法
5.6 二維自治微分方程組的周期解和極限環
復習題5
第6章 maple簡介與應用
6.1 maple的基本功能
6.2 微積分運算
6.3 線性代數
6.4 圖形
6.5 方程求解
6.6 maple編程
參考文獻
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常微分方程及其應用-(第二版) 節選
《常微分方程及其應用(第2版)》是常微分方程理論、方法與應用有機結合的一本教材，保持了我國現行教材理論性強、方法多樣、技巧和實例豐富等特點。并結合國外教材強調建模、應用和計算機等特點，形成理論、方法、建模、應用、計算機互相滲透與補充的新體系。不僅能夠訓練學生嚴密的數學思維方式，而且可以引導學生通過建立數學模型解決實際問題。既講述求解各類微分方程解析解、數值解的方法，又介紹用計算機進行理論分析、求解方程和給出圖形顯示的過程。《常微分方程及其應用(第2版)》的主要內容包括求解各類微分方程的方法，常微分方程的基本理論、近似方法及其實現，以及建立微分方程模型解決實際問題。《常微分方程及其應用(第2版)》可作為數學與應用數學、信息與計算科學專業的常微分方程課程教材，也可作為理工科學生數學建模、數學實驗等課程的參考書。
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