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數值分析 版權信息
- ISBN：9787501970513
- 條形碼：9787501970513 ; 978-7-5019-7051-3
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數值分析 內容簡介
本書系統地闡述了數值分析的基本知識，介紹了各種數值計算方法，全書共分十三章。**章介紹數值計算的基本概念和誤差分析的知識；第二章介紹非線性方程的數值解法，包括二分法、迭代法、牛頓法和弦截法；第三章介紹函數插值，包括拉格朗日插值和牛頓插值；第四章介紹數值微分及理查森外推法；第五章介紹數值積分，包括梯形法、龍貝格算法和辛普生法；第六章介紹線性方程組的求解，包括高斯消去法、解三對角線方程組的追趕法、lu分解法、雅可比迭代法、賽德爾迭代法及松弛法；第七章介紹非線性方程組的求解，包括雅可比迭代法、賽德爾迭代法、松弛法及牛頓一拉夫森法；第八章介紹樣條函數在插值及數值微分中的應用；第九章介紹回歸分析方法，包括一元線性回歸、多元線性回歸及多項式擬合；第十章介紹常微分方程的數值解，包括求解初值問題的歐拉法、四階龍格一庫塔法和求解邊值問題的打靶法、有限差分法；第十一章介紹三種典型偏微分方程的數值解法，包括求解拋物型方程的顯式差分、隱式差分和克拉克一尼科爾森六點格式及求解雙曲型方程、橢圓型方程的有限差分法；第十二章介紹*優化方法，包括單變量函數優化的黃金分割法、插值法、無約束多變量函數優化的單純形法和有約束優化的box復合形法；第十三章介紹monte carlo模擬的應用，包括在數值積分、數學建模、高分子科學研究中的應用。
數值分析 目錄
**章 緒論**節 數值計算方法第二節 程序設計第三節 誤差第二章 非線性代數方程的求根**節 二分法第二節 迭代法第三節 牛頓法第四節 弦截法(割線法) 第三章 插值**節 概述第二節 拉格朗日插值第三節 牛頓插值第四節 差分與等距節點插值公式第五節 分段插值法第四章 數值微分**節 方法描述第二節 算法及程序第三節 理查森外推第五章 數值積分**節 “下和”和“上和” 第二節 梯形法則第三節 龍貝格算法第四節 辛普生法則第五節 自適應辛普生法第六章 線性方程組**節 本原高斯消去法第二節 標度化部分選主元的高斯消去法第三節 三對角線方程組及其它帶狀系統第四節 LU分解法第五節 迭代法第七章 非線性方程組求解**節 雅可比迭代法第二節 賽德爾迭代法第三節 松弛法迭代第四節 牛頓一拉夫森法第八章 樣條函數**節 三次樣條函數插值第二節 用三次樣條函數求數值微分第九章 *小二乘法與回歸分析**節 一元線性回歸第二節 多元線性回歸第三節 多項式擬合第十章 常微分方程數值解**節 常微分方程初值問題的數值解第二節 常微分方程組初值問題的數值解第三節 高階常微分方程初值問題的數值解第四節 常微分方程邊值問題的數值解第十一章 偏微分方程數值解**節 拋物型方程第二節 雙曲型方程第三節 橢圓型方程第十二章 過程*優化**節 單變量函數的*優化第二節 無約束多變量函數的優化第三節 有約束多變量函數的優化第十三章 Monte Carlo模擬**節 隨機數第二節 用Monte Carlo法求數值積分第三節 Monte Carlo模擬第四節 Monte Carlo方法在高分子研究中的應用參考文獻
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數值分析 節選
《數值分析(高校教材)》系統地闡述了數值分析的基本知識，介紹了各種數值計算方法，全書共分十三章。**章介紹數值計算的基本概念和誤差分析的知識；第二章介紹非線性方程的數值解法，包括二分法、迭代法、牛頓法和弦截法；第三章介紹函數插值，包括拉格朗日插值和牛頓插值；第四章介紹數值微分及理查森外推法；第五章介紹數值積分，包括梯形法、龍貝格算法和辛普生法；第六章介紹線性方程組的求解，包括高斯消去法、解三對角線方程組的追趕法、LU分解法、雅可比迭代法、賽德爾迭代法及松弛法；第七章介紹非線性方程組的求解，包括雅可比迭代法、賽德爾迭代法、松弛法及牛頓一拉夫森法；第八章介紹樣條函數在插值及數值微分中的應用；第九章介紹回歸分析方法，包括一元線性回歸、多元線性回歸及多項式擬合；第十章介紹常微分方程的數值解，包括求解初值問題的歐拉法、四階龍格一庫塔法和求解邊值問題的打靶法、有限差分法；第十一章介紹三種典型偏微分方程的數值解法，包括求解拋物型方程的顯式差分、隱式差分和克拉克一尼科爾森六點格式及求解雙曲型方程、橢圓型方程的有限差分法；第十二章介紹*優化方法，包括單變量函數優化的黃金分割法、插值法、無約束多變量函數優化的單純形法和有約束優化的BOX復合形法；第十三章介紹Monte Carlo模擬的應用，包括在數值積分、數學建模、高分子科學研究中的應用。
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