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數(shù)學(xué)分析-(第一冊) 版權(quán)信息
- ISBN：9787301156858
- 條形碼：9787301156858 ; 978-7-301-15685-8
- 裝幀：暫無
- 冊數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數(shù)學(xué)分析-(第一冊) 本書特色
《數(shù)學(xué)分析(第1冊)》是由北京大學(xué)出版社出版的。
本科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材。
數(shù)學(xué)分析-(第一冊) 內(nèi)容簡介
本書是綜合性大學(xué)和高等師范院校數(shù)學(xué)系本科生數(shù)學(xué)分析課程的教材。全書共分三冊。**冊共六章，內(nèi)容為函數(shù)、序列的極限、函數(shù)的極限與連續(xù)性、導(dǎo)數(shù)與微分、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用、不定積分；第二冊共六章，內(nèi)容為定積分、廣義積分、數(shù)項級數(shù)、函數(shù)序列與函數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)：第三冊共五章，內(nèi)容為n維歐氏空間與多元函數(shù)的極限和連續(xù)、多元函數(shù)微分學(xué)、重積分與廣義重積分、曲線積分與曲面積分及場論、含參變量的積分。本書每章配有適量習(xí)題，書末附有習(xí)題答案或提示，供讀者參考。
作者多年來在北京大學(xué)為本科生講授數(shù)學(xué)分析課程，按照教學(xué)大綱，精心選取教學(xué)內(nèi)容并對課程體系優(yōu)化整合，經(jīng)過幾屆學(xué)生的教學(xué)實踐，收到了良好的教學(xué)效果。本書注重基礎(chǔ)知識的講述和基本能力的訓(xùn)練，按照認(rèn)知規(guī)律，以幾何直觀、物理背景作為引入數(shù)學(xué)概念的切入點，對內(nèi)容講解簡明、透徹，做到重點突出、難點分散，便于學(xué)生理解與掌握。
本書可作為高等院校數(shù)學(xué)院系、應(yīng)用數(shù)學(xué)系本科生的教材，對青年教師本書也是一部很好的教學(xué)參考書。為了幫助讀者學(xué)習(xí)，本書配有學(xué)習(xí)輔導(dǎo)書《數(shù)學(xué)分析解題指南》供讀者參考。
數(shù)學(xué)分析-(第一冊) 目錄
**章 函數(shù)
1.1 實數(shù)
1.1.1 數(shù)集
1.1.2 實數(shù)系的連續(xù)性
1.1.3 有界集與確界
1.1.4 幾個常用不等式
1.1.5 常用記號
1.2 函數(shù)的概念
1.2.1 函數(shù)的定義
1.2.2 由已知函數(shù)構(gòu)造新函數(shù)的方法
1.3 函數(shù)的性質(zhì)
1.3.1 函數(shù)的有界性
1.3.2 函數(shù)的單調(diào)性
1.3.3 函數(shù)的周期性
1.3.4 函數(shù)的奇偶性
1.4 初等函數(shù)
習(xí)題一
第二章 序列的極限
2.1 序列極限的定義
2.1.1 序列
2.1.2 序列極限的定義
2.1.3 無窮小量
2.1.4 無窮大量
2.2 序列極限的性質(zhì)
2.3 單調(diào)收斂原理
2.3.1 單調(diào)收斂原理
2.3.2 無理數(shù)e和歐拉常數(shù)c
2.4 實數(shù)系連續(xù)性的基本定理
2.4.1 閉區(qū)間套定理
2.4.2 有限覆蓋定理
2.4.3 聚點原理
2.4.4 柯西收斂準(zhǔn)則
2.5 序列的上、下極限
習(xí)題二
第三章 函數(shù)的極限與連續(xù)性
3.1 函數(shù)的極限
3.1.1 函數(shù)極限的定義
3.1.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
3.1.3 函數(shù)極限概念的推廣
3.1.4 序列極限與函數(shù)極限的關(guān)系
3.1.5 極限存在性定理和兩個重要極限
3.2 函數(shù)的連續(xù)與間斷
3.2.1 函數(shù)的連續(xù)與間斷
3.2.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
3.2.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)
3.4 無窮小量與無窮大量的階
習(xí)題三
第四章 導(dǎo)數(shù)與微分
4.1 導(dǎo)數(shù)
……
第五章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第六章 不定積分
部分習(xí)題答案與提示
名詞索引
1.1 實數(shù)
1.1.1 數(shù)集
1.1.2 實數(shù)系的連續(xù)性
1.1.3 有界集與確界
1.1.4 幾個常用不等式
1.1.5 常用記號
1.2 函數(shù)的概念
1.2.1 函數(shù)的定義
1.2.2 由已知函數(shù)構(gòu)造新函數(shù)的方法
1.3 函數(shù)的性質(zhì)
1.3.1 函數(shù)的有界性
1.3.2 函數(shù)的單調(diào)性
1.3.3 函數(shù)的周期性
1.3.4 函數(shù)的奇偶性
1.4 初等函數(shù)
習(xí)題一
第二章 序列的極限
2.1 序列極限的定義
2.1.1 序列
2.1.2 序列極限的定義
2.1.3 無窮小量
2.1.4 無窮大量
2.2 序列極限的性質(zhì)
2.3 單調(diào)收斂原理
2.3.1 單調(diào)收斂原理
2.3.2 無理數(shù)e和歐拉常數(shù)c
2.4 實數(shù)系連續(xù)性的基本定理
2.4.1 閉區(qū)間套定理
2.4.2 有限覆蓋定理
2.4.3 聚點原理
2.4.4 柯西收斂準(zhǔn)則
2.5 序列的上、下極限
習(xí)題二
第三章 函數(shù)的極限與連續(xù)性
3.1 函數(shù)的極限
3.1.1 函數(shù)極限的定義
3.1.2 函數(shù)極限的性質(zhì)
3.1.3 函數(shù)極限概念的推廣
3.1.4 序列極限與函數(shù)極限的關(guān)系
3.1.5 極限存在性定理和兩個重要極限
3.2 函數(shù)的連續(xù)與間斷
3.2.1 函數(shù)的連續(xù)與間斷
3.2.2 連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)
3.2.3 初等函數(shù)的連續(xù)性
3.3 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的基本性質(zhì)
3.4 無窮小量與無窮大量的階
習(xí)題三
第四章 導(dǎo)數(shù)與微分
4.1 導(dǎo)數(shù)
……
第五章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
第六章 不定積分
部分習(xí)題答案與提示
名詞索引
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數(shù)學(xué)分析-(第一冊) 節(jié)選
《數(shù)學(xué)分析(第1冊)》是由北京大學(xué)出版社出版的。
本科生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課教材。
數(shù)學(xué)分析-(第一冊) 作者簡介
伍勝健，北京大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。1992年在中國科學(xué)院數(shù)學(xué)研究所獲博士學(xué)位。主要研究方向是復(fù)分析。在北京大學(xué)長期講授數(shù)學(xué)分析、復(fù)變函數(shù)、復(fù)分析等課程。
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