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高等代數 版權信息
- ISBN：9787118062731
- 條形碼：9787118062731 ; 978-7-118-06273-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等代數 本書特色
王住登編著的這本《高等代數》為普通高等院校“十一五”規劃教材，內容包括矩陣代數、行列式、向量組與線性方程組、一元多項式、二次型、線性空間、線性變換和歐幾里得空間以及和這些內容相關的習題、數學實驗和MATLAB練習。每章后都附有閱讀材料。
高等代數 內容簡介
《高等代數》內容包括矩陣代數、行列式、向量組與線性方程組、一元多項式、二次型、線性空間、線性變換和歐幾里得空間以及和這些內容相關的習題、數學實驗和MATLAB練習。每章后都附有閱讀材料，內容包括：數學歸納法、等價關系與集合的分類、線性方程組的一個簡易解法、整數的整除性、三大尺規作圖問題、集合與映射、黃金分割、*小二乘法和歷史上部分數學大師介紹。 《高等代數》在致力于向學生講授比較系統的、能體現現代數學思想的高等代數基本知識和方法的同時，注重代數概念的應用背景介紹，以利于學生更好地理解代數理論，并通過實驗培養學生應用代數方法解決實際問題的能力。 《高等代數》可作為一般普通高等學校應用數學、統計學、金融數學、計算機科學與技術和工科部分專業的高等代數教材或教學參考書。
高等代數 目錄
第1章 矩陣代數1.1 數域1.2 矩陣及其運算1.2.1 矩陣的概念1.2.2 矩陣的加法和數乘1.2.3 矩陣的乘法1.2.4 矩陣的轉置1.3 可逆矩陣與初等矩陣1.3.1 可逆矩陣的定義與性質1.3.2 矩陣的初等變換與初等矩陣1.3.3 等價矩陣1.3.4 用初等變換求逆矩陣1.3.5 用初等變換求解矩陣方程1.4 分塊矩陣1.4.1 分塊矩陣的加法和數乘1.4.2 分塊矩陣乘法1.5 分塊矩陣的初等變換1.5.1 分塊矩陣的初等變換1.5.2 用分塊矩陣的初等變換求逆矩陣習題實驗 了解數學實驗室MATLAB閱讀材料第2章 行列式2.1 行列式的定義2.1.1 排列2.1.2 二階行列式和三階行列式2.1.3 n階行列式的定義2.2 行列式的性質2.2.1 行列式的轉置2.2.2 行列式的行(列)初等變換2.2.3 矩陣乘積的行列式2.3 行列式展開2.4 用行列式求逆矩陣與克拉默(Gramer)法則2.4.1 用行列式求逆矩陣2.4.2 克拉默法則習題實驗 矩陣及其運算閱讀材料第3章 向量組與線性方程組3.1 消元法解線性方程組3.2 向量組的線性相關性3.2.1 向量組的線性相關與線性無關3.2.2 向量組的秩3.3 矩陣的秩3.3.1 矩陣的秩及其求法3.3.2 矩陣的秩與行列式3.4 線性方程組的解3.4.1 線性方程組有解的判別定理3.4.2 線性方程組解的結構習題實驗 集合與向量的運算閱讀材料第4章 一元多項式4.1 一元多項式的運算和整除性4.1.1 一元多項式及其運算4.1.2 帶余除法4.1.3 多項式的整除性4.2 多項式的*大公因式4.2.1 *大公因式4.2.2 互素多項式4.3 因式分解與唯一性定理4.3.1 不可約多項式4.3.2 因式分解與唯一性定理4.3.3 重因式4.4 復系數、實系數和有理系數多項式4.4.1 復數域上的多項式4.4.2 實系數多項式4.4.3 有理數域上的多項式習題實驗 求解線性方程組閱讀材料第5章 二次型5.1 二次型與對稱矩陣5.1.1 二次型的矩陣表示5.1.2 合同矩陣與二次型等價5.2 二次型的標準形5.3 實數域和復數域上二次型5.3.1 復數域上二次型的規范形5.3.2 實數域上二次型的規范形5.4 正定二次型習題實驗 多項式與插值閱讀材料第6章 線性空間6.1 線性空間的定義與簡單性質6.1.1 線性空間的定義6.1.2 線性空間的簡單性質6.2 子空間6.2.1 子空間的概念6.2.2 子空間的交與和6.2.3 生成子空間6.3 基與維數6.3.1 向量的線性相關性6.3.2 基與維數6.3.3 維數公式6.4 基變換與坐標變換6.4.1 基變換6.4.2 坐標與坐標變換6.5 子空間直和6.5.1 子空間直和概念6.5.2 余子空間6.6 線性空間的同構習題實驗 二維繪圖閱讀材料第7章 線性變換7.1 線性變換的定義與性質7.1.1 線性變換的定義7.1.2 線性變換的性質7.1.3 線性變換的運算7.1.4 可逆線性變換7.2 線性變換的矩陣與相似矩陣7.2.1 線性變換與矩陣7.2.2 相似矩陣7.3 特征值與特征向量7.3.1 特征值與特征向量的概念7.3.2 特征多項式7.4 可對角化條件7.4.1 可對角化條件7.4.2 *小多項式7.5 不變子空間與根子空間7.5.1 不變子空間7.5.2 根子空間習題實驗 矩陣的特征值與特征向量閱讀材料第8章 歐幾里得空間8.1 定義與基本性質8.1.1 歐幾里得空間的定義8.1.2 歐氏空間的基本性質8.2 正交基8.2.1 正交化方法8.2.2 正交子空間8.2.3 正交矩陣8.3 正交變換與同構8.3.1 正交變換8.3.2 歐氏空間的同構8.4 對稱變換及其對角化8.4.1 對稱變換與對稱矩陣8.4.2 對角化8.4.3 主軸問題習題實驗 向量組的正交化與矩陣分解閱讀材料參考文獻
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高等代數 節選
《高等代數》內容包括矩陣代數、行列式、向量組與線性方程組、一元多項式、二次型、線性空間、線性變換和歐幾里得空間以及和這些內容相關的習題、數學實驗和MATLAB練習。每章后都附有閱讀材料，內容包括：數學歸納法、等價關系與集合的分類、線性方程組的一個簡易解法、整數的整除性、三大尺規作圖問題、集合與映射、黃金分割、*小二乘法和歷史上部分數學大師介紹。《高等代數》在致力于向學生講授比較系統的、能體現現代數學思想的高等代數基本知識和方法的同時，注重代數概念的應用背景介紹，以利于學生更好地理解代數理論，并通過實驗培養學生應用代數方法解決實際問題的能力。《高等代數》可作為一般普通高等學校應用數學、統計學、金融數學、計算機科學與技術和工科部分專業的高等代數教材或教學參考書。
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