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拓?fù)鋵W(xué)教程-拓?fù)淇臻g和距離空間.數(shù)值函數(shù).拓?fù)湎蛄靠臻g-第2版
包郵 拓?fù)鋵W(xué)教程-拓?fù)淇臻g和距離空間.數(shù)值函數(shù).拓?fù)湎蛄靠臻g-第2版
作者：G.肖蓋
開(kāi)本：
16開(kāi)
頁(yè)數(shù)：
282
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拓?fù)鋵W(xué)教程-拓?fù)淇臻g和距離空間.數(shù)值函數(shù).拓?fù)湎蛄靠臻g-第2版 版權(quán)信息
- ISBN：9787040263626
- 條形碼：9787040263626 ; 978-7-04-026362-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：>>
拓?fù)鋵W(xué)教程-拓?fù)淇臻g和距離空間.數(shù)值函數(shù).拓?fù)湎蛄靠臻g-第2版 本書(shū)特色
《拓?fù)鋵W(xué)教程:拓?fù)淇臻g和距離空間、數(shù)值函數(shù)、拓?fù)湎蛄靠臻g(第2版)》由高等教育出版社出版。
拓?fù)鋵W(xué)教程-拓?fù)淇臻g和距離空間.數(shù)值函數(shù).拓?fù)湎蛄靠臻g-第2版 內(nèi)容簡(jiǎn)介
簡(jiǎn)介 《拓?fù)鋵W(xué)教程:拓?fù)淇臻g和距離空間、數(shù)值函數(shù)、拓?fù)湎蛄靠臻g(第2版)》由高等教育出版社出版。
拓?fù)鋵W(xué)教程-拓?fù)淇臻g和距離空間.數(shù)值函數(shù).拓?fù)湎蛄靠臻g-第2版 目錄
《法蘭西數(shù)學(xué)精品譯叢》序出版者的話《分析與拓?fù)洹纷g者序第二版序言修訂版序言C1證書(shū)的拓?fù)鋵W(xué)大綱**章 拓?fù)淇臻g和距離空間引言Ⅰ．直線R上的拓?fù)洹?．開(kāi)集、閉集、鄰域、集合的界§2．序列極限．Cauchy收斂準(zhǔn)則§3．有界閉區(qū)間的緊性§4．空間R的拓?fù)洧颍負(fù)淇臻g§5．開(kāi)集、閉集、鄰域§6．閉包、內(nèi)部、邊界§7．連續(xù)函數(shù)．同胚§8．極限概念§9．拓?fù)淇臻g的子空間§10．空間的有限積§11．緊空間§12．局部緊空間．緊化§13．連通性§14．拓?fù)淙、拓(fù)洵h(huán)和拓?fù)溆颌螅嚯x空間§15．距離和擬距離§16．距離空間的拓?fù)洹?7．一致連續(xù)性§18．緊距離空間§19．連通距離空間§20．Cauchy列和完備空間§21．逐次逼近法的模式§22．簡(jiǎn)單收斂和一致收斂§23．等度連續(xù)函數(shù)空間§24．全變差和長(zhǎng)度Ⅳ．習(xí)題直線R與空間Rn拓?fù)淇臻g距離空間Ⅴ．**章 的法漢術(shù)語(yǔ)對(duì)照和索引Ⅵ．參考文獻(xiàn)Ⅶ．定義和公理Ⅷ．經(jīng)典記號(hào)的回顧第二章 數(shù)值函數(shù)Ⅰ．定義在任意集合上的數(shù)值函數(shù)§1．序關(guān)系§2．?dāng)?shù)值函數(shù)的界§3．函數(shù)族的上包絡(luò)和下包絡(luò)Ⅱ．?dāng)?shù)值函數(shù)的極限概念§4．函數(shù)沿E上的濾子基的上、下極限§5．函數(shù)族的上、下極限§6．在連續(xù)函數(shù)上的運(yùn)算Ⅲ．半連續(xù)數(shù)值函數(shù)§7．點(diǎn)上的半連續(xù)性§8．全空間上的下半連續(xù)函數(shù)§9．下半連續(xù)函數(shù)的構(gòu)造§10．緊致空間上的半連續(xù)函數(shù)§11．長(zhǎng)度的半連續(xù)性Ⅳ．Stone．Weierstrass定理§12．Stone．Weierstrass定理Ⅴ．定義在R的區(qū)間上的函數(shù)§13．左、右極限§14．單調(diào)函數(shù)§15．有限增量定理§16．凸函數(shù)的定義．直接性質(zhì)§17．凸函數(shù)的連續(xù)性和可導(dǎo)性§18．凸性準(zhǔn)則§19．向量空間的子集上的凸函數(shù)§20．單調(diào)函數(shù)的相對(duì)平均值Ⅵ．習(xí)題定義在任意集合上的數(shù)值函數(shù)定義在拓?fù)淇臻g上的數(shù)值函數(shù)半連續(xù)數(shù)值函數(shù)Stone．Weierstrass定理定義在區(qū)間上的函數(shù)凸函數(shù)平均值和不等式Ⅶ第二章 的法漢術(shù)語(yǔ)對(duì)照和索引Ⅷ．參考文獻(xiàn)Ⅸ．定義和公理第三章 拓?fù)湎蛄靠臻gⅠ．一般拓?fù)湎蛄靠臻g．例子§1．拓?fù)湎蛄靠臻g的定義和初等性質(zhì)§2．關(guān)聯(lián)于半范數(shù)族的拓?fù)洹?．拓?fù)湎蛄靠臻g的經(jīng)典實(shí)例Ⅱ．賦范空間§4．關(guān)聯(lián)于范數(shù)的拓?fù)洌B續(xù)線性映射§5．單態(tài)射和同構(gòu)的穩(wěn)定性§6．賦范空間的乘積．連續(xù)多重線性映射§7．有限維賦范空間Ⅲ．可和族．級(jí)數(shù)．無(wú)窮乘積．賦范代數(shù)§8．實(shí)數(shù)可和族§9．拓?fù)淙汉唾x范空間上的可和族§10．級(jí)數(shù)．級(jí)數(shù)的比較與可和族的比較§兒．函數(shù)級(jí)數(shù)與函數(shù)可和族§12．復(fù)數(shù)可乘族與復(fù)數(shù)無(wú)窮乘積§13．賦范代數(shù)Ⅳ．Hilbert空間§14．準(zhǔn)Hilbert空間的定義和初步性質(zhì)§15．正交投影．對(duì)偶的研究§16．正交系§17．Fourier級(jí)數(shù)和正交多項(xiàng)式Ⅴ．習(xí)題一般拓?fù)湎蛄靠臻g關(guān)聯(lián)于半范數(shù)族的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)于范數(shù)的拓?fù)浞稊?shù)的比較范數(shù)和凸函數(shù)賦范空間上的線性型拓?fù)鋵?duì)偶空間和二次對(duì)偶空間緊致線性映射完備賦范空間可分賦范空間非連續(xù)線性映射賦范空間的乘積和直和有限維賦范空間實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)的可和族拓?fù)淙汉唾x范空間上的可和族級(jí)數(shù)．級(jí)數(shù)的比較與可和族的比較函數(shù)級(jí)數(shù)與函數(shù)可和族復(fù)數(shù)可乘族與復(fù)數(shù)無(wú)窮乘積賦范代數(shù)準(zhǔn)Hilbert空間的初等性質(zhì)正交投影，對(duì)偶空間的研究正交系正交多項(xiàng)式Ⅵ第三章 的法漢術(shù)語(yǔ)對(duì)照和索引Ⅶ．參考文獻(xiàn)Ⅷ．定義和公理
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拓?fù)鋵W(xué)教程-拓?fù)淇臻g和距離空間.數(shù)值函數(shù).拓?fù)湎蛄靠臻g-第2版 節(jié)選
《拓?fù)鋵W(xué)教程:拓?fù)淇臻g和距離空間、數(shù)值函數(shù)、拓?fù)湎蛄靠臻g(第2版)》是作者上世紀(jì)60年代出版的《分析教程》的第二卷，曾被譯為英文和西班牙文，內(nèi)容包括拓?fù)浜秃瘮?shù)空間！锻?fù)鋵W(xué)教程:拓?fù)淇臻g和距離空間、數(shù)值函數(shù)、拓?fù)湎蛄靠臻g(第2版)》針對(duì)有一定數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的大學(xué)生，但幾乎不要求任何預(yù)備知識(shí)。使其能在一個(gè)盡可能簡(jiǎn)單的框架上了解現(xiàn)代分析的有力工具及其應(yīng)用。G．肖蓋為法國(guó)科學(xué)院院士，不僅在學(xué)術(shù)上享有聲譽(yù)，在教學(xué)上也極富特色。書(shū)中的基本概念幾乎都在其一般形式下來(lái)介紹，并通過(guò)例子來(lái)說(shuō)明所選擇定義的合理性。例如，在敘述任意拓?fù)淇臻g時(shí)，先簡(jiǎn)要討論實(shí)數(shù)直線；而距離空間則在提出一致性問(wèn)題后才引入；同樣，賦范向量空間和Hilbert空間僅在討論局部凸空間后引入，后者在現(xiàn)代分析及其應(yīng)用中越來(lái)越重要。書(shū)中通過(guò)大量的例子及反例來(lái)說(shuō)明定理成立的確切范圍，并設(shè)置了各種難度的習(xí)題，便于學(xué)生檢驗(yàn)其對(duì)課程的理解程度并鍛煉自身的創(chuàng)新能力！锻?fù)鋵W(xué)教程:拓?fù)淇臻g和距離空間、數(shù)值函數(shù)、拓?fù)湎蛄靠臻g(第2版)》可供高等院校數(shù)學(xué)及相關(guān)專(zhuān)業(yè)的本科生、研究生以及教師參考。
拓?fù)鋵W(xué)教程-拓?fù)淇臻g和距離空間.數(shù)值函數(shù).拓?fù)湎蛄靠臻g-第2版 作者簡(jiǎn)介
G.肖蓋，著名法國(guó)數(shù)學(xué)家，法國(guó)科學(xué)院院士，曾被授予軍官級(jí)（Officier）法國(guó)榮譽(yù)軍團(tuán)勛章（L6gioll d’honneur）。1946年獲巴黎大學(xué)博士學(xué)位，1949年任巴黎大學(xué)教授，1965年任巴黎綜合理工學(xué)院教授。
G．肖蓋的研究領(lǐng)域涉及實(shí)變函數(shù)論、位勢(shì)論、泛函分析、容量理論及積分表示等，并獲得一系列重要結(jié)果，以創(chuàng)立Crloquel理論和Choquet積分而聞名。著有《分析教程》（Cow d'analyse）和《分析講義》（Lectures on Analysis）。
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