中圖網小程序
一鍵登錄
更方便
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
近代數學基礎 版權信息
- ISBN：9787564021818
- 條形碼：9787564021818 ; 978-7-5640-2181-8
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
近代數學基礎 內容簡介
本書是以作者多年來為非數學類專業博士研究生講授近代數學基礎課程的講義為基礎編寫而成的，全書共分6章，內容包括：基本空間結構、線性算子理論基礎、非線性泛函分析基礎、變分法基礎、時頻分析與分數階fourier變換、小波分析基礎。本書的目的主要是向讀者展示現代數學的基本理論和方法，嘗試在數學的嚴密性與實際應用之間建立一種平衡，注重用范例來說明各種抽象概念和定理，并不強調數學理論體系的嚴謹和完整，使讀者能夠較容易地學習現代數學的基礎知識，提高現代數學修養。
本書內容豐富，深入淺出，并不要求學生具有復雜的數學背景知識，只要求學生具備較好的微積分以及線性代數知識，利于實用和自學。本書可以作為高等院校理工科本科高年級學生和研究生的基礎教科書或教學參考書，也可以作為相關技術人員的參考書。
近代數學基礎 目錄
第1章 基本空間結構
1.1 距離空間、banach空間、hilbert空間
1.2 l1（r）空間
1.3 l2（r）空間
1.4 hilbert空間上的fourier分析
1.5 變分原理與正交分解定理
1.6 一些重要的應用
習題
第2章 線性算子理論基礎
2.1 線性算子的基本概念和性質
2.2 一些重要的基本定理
2.3 線性算子譜理論
2.4 廣義函數與sobolev空間
2.5 框架與信號的表示
習題
第3章 非線性泛函分析基礎
3.1 gateaux微分
3.2 frrchet微分
3.3 taylor公式、隱函數定理與反函數定理
習題
第4章 變分法基礎
4.1 基本引理
4.2 固定邊界的變分問題
4.3 含有多個函數的泛函的變分問題
4.4 含有未知函數的高階導數的變分問題
4.5 多元函數的泛函極值問題
習題
第5章 時頻分析與分數階fourier變換
5.1 fourier級數
5.2 fourier變換
5.3 gabor變換
5.4 連續小波變換
5.5 wigner-ville分布
5.6 分數階fourier變換
習題
第6章 小波分析基礎
6.1 haar小波分析
6.2 多分辨分析
6.3 小波的構造
6.4 提升小波
6.5 小波包
6.6 多小波
6.7 二元小波分析
習題
部分習題解答與提示
索引
參考文獻
1.1 距離空間、banach空間、hilbert空間
1.2 l1（r）空間
1.3 l2（r）空間
1.4 hilbert空間上的fourier分析
1.5 變分原理與正交分解定理
1.6 一些重要的應用
習題
第2章 線性算子理論基礎
2.1 線性算子的基本概念和性質
2.2 一些重要的基本定理
2.3 線性算子譜理論
2.4 廣義函數與sobolev空間
2.5 框架與信號的表示
習題
第3章 非線性泛函分析基礎
3.1 gateaux微分
3.2 frrchet微分
3.3 taylor公式、隱函數定理與反函數定理
習題
第4章 變分法基礎
4.1 基本引理
4.2 固定邊界的變分問題
4.3 含有多個函數的泛函的變分問題
4.4 含有未知函數的高階導數的變分問題
4.5 多元函數的泛函極值問題
習題
第5章 時頻分析與分數階fourier變換
5.1 fourier級數
5.2 fourier變換
5.3 gabor變換
5.4 連續小波變換
5.5 wigner-ville分布
5.6 分數階fourier變換
習題
第6章 小波分析基礎
6.1 haar小波分析
6.2 多分辨分析
6.3 小波的構造
6.4 提升小波
6.5 小波包
6.6 多小波
6.7 二元小波分析
習題
部分習題解答與提示
索引
參考文獻
展開全部
書友推薦
- >
人文閱讀與收藏·良友文學叢書:一天的工作
- >
唐代進士錄
- >
史學評論
- >
大紅狗在馬戲團-大紅狗克里弗-助人
- >
朝聞道
- >
我與地壇
- >
新文學天穹兩巨星--魯迅與胡適/紅燭學術叢書(紅燭學術叢書)
- >
回憶愛瑪儂
本類暢銷
