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數學物理方法 版權信息
- ISBN：750262648
- 條形碼：9787502626488 ; 978-7-5026-2648-8
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
數學物理方法 內容簡介
本書是為工科院系本科工程數學課程的數學編寫的。全書由復變函數、積分變換和數學物理方程三大部分組成，主要內容包括：復數與復變函數、解析函數、復變函數的積分、解析函數的冪級數展開、二線性常微分方程的冪級數解法、留數理論及其應用、fourier變換、laplace變換、數字物理定解問題、分離變量法、green函數法、積分變換法、保角變換法及變分法等。
本書在講解基本數學理論的基礎上，緊密結合電氣信息類、物理類等專業知識，著重介紹數學理論在實際問題中的應用，利用數學方法求解各種數學物理定解問題，本書結構層次清晰，篇幅簡練，邏輯性強，適合作為高等院校的電氣信息類、物理類各本科專業的教材，也可供相關專業的本科生、研究生、教師和工程技術人員參考。
數學物理方法 目錄
第1篇 復變函數
第1章 復數與復變函數
1.1 復數的概念及其表示方法
1.2 復數的基本代數運算
1.3 復球面與無窮遠點
1.4 復變函數
1.5 復變函數的極限與連續
習題
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.2 解析函數
2.3 初等解析函數
2.4 解析函數的應用——平面場的復勢
習題
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數的積分
3.2 cauchy定理
3.3 cauchy公式
習題
第4章 解析函數的冪級數展開
4.1 復數項級數與復變函數項級數
4.2 冪級數
4.3 解析函數的taylor級數展開
4.4 解析函數的laurent展開
4.5 孤立奇點的分類及判別
4.6 解析函數在無窮遠點的性態
4.7 解析延拓
習題
第5章 二階線性常微分方程的冪級數解法
5.1 二階級線性常微分方程的常與奇點
5.2 方程常點領域內的解
5.3 方程正則奇點領域內的解
習題
第6章 留數理論及其應用
6.1 留數及留數定理
6.2 留數定理在實定積分計算中的應用
習題
第2篇 積分變換
第7章 fourier變換
第8章 laplace變換
第3篇 數學物理方程
第9章 數學物理定解問題
第10章 分離變量法
第11章 creeb函數法
第12章 其他方法介紹
附錄
習題答案
參考文獻
第1章 復數與復變函數
1.1 復數的概念及其表示方法
1.2 復數的基本代數運算
1.3 復球面與無窮遠點
1.4 復變函數
1.5 復變函數的極限與連續
習題
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.2 解析函數
2.3 初等解析函數
2.4 解析函數的應用——平面場的復勢
習題
第3章 復變函數的積分
3.1 復變函數的積分
3.2 cauchy定理
3.3 cauchy公式
習題
第4章 解析函數的冪級數展開
4.1 復數項級數與復變函數項級數
4.2 冪級數
4.3 解析函數的taylor級數展開
4.4 解析函數的laurent展開
4.5 孤立奇點的分類及判別
4.6 解析函數在無窮遠點的性態
4.7 解析延拓
習題
第5章 二階線性常微分方程的冪級數解法
5.1 二階級線性常微分方程的常與奇點
5.2 方程常點領域內的解
5.3 方程正則奇點領域內的解
習題
第6章 留數理論及其應用
6.1 留數及留數定理
6.2 留數定理在實定積分計算中的應用
習題
第2篇 積分變換
第7章 fourier變換
第8章 laplace變換
第3篇 數學物理方程
第9章 數學物理定解問題
第10章 分離變量法
第11章 creeb函數法
第12章 其他方法介紹
附錄
習題答案
參考文獻
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