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概率和鞅 版權信息
- ISBN:9787506292511
- 條形碼:9787506292511 ; 978-7-5062-9251-1
- 裝幀:一般膠版紙
- 冊數:暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>>
概率和鞅 本書特色
《概率和鞅》的*大特點是將概率論講述的清新易懂,通過有選擇性的講述,恰到好處的給出了理解基礎部分的關鍵,一些測度論的重要觀點都在《概率和鞅》的主體部分給出了很好的表述。附錄中給出了有關測度論的完整證明。
概率和鞅 內容簡介
《概率和鞅》是一部現代概率本科教程,內容生動,敘述嚴格,主要以離散時間的Doob鞅理論為框架,證明了Kolmogorov強大數定理和三級數理論以及通過運用特征函數的中心極限定理這些重要的結果。概率論作為一門應用學科已經廣泛的應用于物理、工程、生物、經濟以及社會科學等眾多領域。 《概率和鞅》的*大特點是將概率論講述的清新易懂,通過有選擇性的講述,恰到好處的給出了理解基礎部分的關鍵,一些測度論的重要觀點都在《概率和鞅》的主體部分給出了很好的表述。附錄中給出了有關測度論的完整證明。
概率和鞅 目錄
Preface-please read!
A Question of Terminology
A Guide to Notation
Chapter 0 A Branching-Process Example
PAPR A: FOUNDATIONS
Chapter 1 Measure Spaces
Chapter 2 Events
Chapter 3 Random Variables
Chapter 4 Independence
Chapter 5 Integration
Chapter 6 Expectation
Chapter 7 An Easy Strong Law
Chapter 8 Product Measure
PART B: MARTINGALE THEORY
Chapter 9 Conditional Expectation
Chapter 10 Martingales
Chapter 11 The Convergence Theorem
Chapter 12 Martingales Bounded in
Chapter 13 Uniform Integrability
Chapter 14 UI Martingales
Chapter 15 Applications
PART C CHARACTERISTIC FUNCTIONS
Chapter 16 Basic Properties of CFs
Chapter 17 Weak Convergence
Chapter 18 The Central Limit Theorem
APPENDICES
Chapter A1:Appendix to Chapter 1
Chapter A3:Appendix to Chapter 3
Chapter A4:Appendix to Chapter 4
Chapter A5:Appendix to Chapter 5
Chapter A9:Appendix to Chapter 9
Chapter A13:Appendix to Chapter 13
Chapter A14:Appendix to Chapter 14
Chapter A18:Appendix to Chapter 16
Chapter E: Exercises
References
Index
A Question of Terminology
A Guide to Notation
Chapter 0 A Branching-Process Example
PAPR A: FOUNDATIONS
Chapter 1 Measure Spaces
Chapter 2 Events
Chapter 3 Random Variables
Chapter 4 Independence
Chapter 5 Integration
Chapter 6 Expectation
Chapter 7 An Easy Strong Law
Chapter 8 Product Measure
PART B: MARTINGALE THEORY
Chapter 9 Conditional Expectation
Chapter 10 Martingales
Chapter 11 The Convergence Theorem
Chapter 12 Martingales Bounded in
Chapter 13 Uniform Integrability
Chapter 14 UI Martingales
Chapter 15 Applications
PART C CHARACTERISTIC FUNCTIONS
Chapter 16 Basic Properties of CFs
Chapter 17 Weak Convergence
Chapter 18 The Central Limit Theorem
APPENDICES
Chapter A1:Appendix to Chapter 1
Chapter A3:Appendix to Chapter 3
Chapter A4:Appendix to Chapter 4
Chapter A5:Appendix to Chapter 5
Chapter A9:Appendix to Chapter 9
Chapter A13:Appendix to Chapter 13
Chapter A14:Appendix to Chapter 14
Chapter A18:Appendix to Chapter 16
Chapter E: Exercises
References
Index
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