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初等數論 版權信息
- ISBN：9787811242751
- 條形碼：9787811242751 ; 978-7-81124-275-1
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
初等數論 本書特色
本書介紹初等數論中整數的整除性、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指數、實數的表示以及初等數論的應用等內容。它不僅適合作為高等院校數學專業和計算機相關專業學生的教材，也可作為高中數學教師的教學參考書。 本書注重思維與興趣的融合。每章開始通過引述部分達到各章之間的自然過渡；在章節內容敘述中，對重要方法給出必要的評注，達到深刻理解的目的；每章結尾給予概括性的小結；在本書*后，給出數論中幾大經典問題的介紹，以增強教材的可讀性。 本書適合教學和自學的雙重需要，根據作者多年對初等數論的教學實踐，結合高校初等數論課程的教學大綱編寫而成，編寫時力求做到深入淺出、循序漸進、突出重點、結構嚴謹、例題典型、注重基礎和強調適用。書中在注重基本概念和基本方法的歸納總結的同時，也為每一節安排了豐富的實例和習題，為了減輕習題解題難度，還給出了參考答案或提示。
初等數論 內容簡介
本書共分八章，內容包括整除理論、同余、不定方程、同余方程、二次同余方程、原根和指數、實數的表示以及初等數論應用舉例。書中配有大量習題，書末附有答案與提示以及一些與數論相關的閱讀材料。
本書積累了作者多年的教學經驗，結合國內現有相關文獻資料精心組織，編寫時力求做到深入淺出、循序漸進、突出重點、結構嚴謹、例題典型、注重基礎和強調適用。
本書可作為高等院校數學專業和計算機相關專業學生的教材，也可供高中數學教師教學參考。
初等數論 目錄
第1章 整除理論
1.1 數的整除性
1.2 帶余數除法
1.3 *大公因數
1.4 *小公倍數
1.5 輾轉相除法
1.6 素數與合數
1.7 算術基本定理
1.8 函數〔x〕與｛x｝及n！的標準分解式
第2章 同 余
2.1 同余的基本性質
2.2 完全剩余系
2.3 簡化剩余系
2.4 歐拉定理與費馬小定理
2.5 數論函數
第3章 不定方程
3.1 二元一次不定方程
3.2 n元一次不定方程
3.3 費馬方程
3.4 一些特殊不定方程的解法
第4章同余方程
4.1 一次同余方程
4.2 一次同余方程組
4.3 素數冪模的同余方程
4.4 素數模同余方程及其解數
第5章 二次同余方程
5.1 二次剩余
5.2 勒讓德（Legendre）符號
5.3 高斯二次互反律
5.4 雅可比（Jacobi）符號
5.5 合數模的二次同余方程
第6章 原根和指數
6.1 階的概念及其基本性質
6.2 原根的存在性
6.3 原根的個數與求法
6.4 指數及其應用
第7章 實數的表示
7.1 實數的6進制表示
7.2 連分數的概念與性質
7.3 實數表示為簡單連分數
7.4 循環連分數
第8章 數論應用舉例
8.1 單循環比賽
8.2 星期幾的計算
8.3 RSA公鑰密碼方案
8.4 ELGamal公鑰密碼方案
附錄A 相關閱讀材料
A.1 數論（number theory）簡介
A.2 哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）簡介
A.3 費馬大定理（Fermat`s last theorem）簡介
A.4 梅森素數（Mersenne prime）簡介
附錄B 習題參考答案及提示
附錄C 4000以內的素數及其*小原根表
參考文獻
1.1 數的整除性
1.2 帶余數除法
1.3 *大公因數
1.4 *小公倍數
1.5 輾轉相除法
1.6 素數與合數
1.7 算術基本定理
1.8 函數〔x〕與｛x｝及n！的標準分解式
第2章 同 余
2.1 同余的基本性質
2.2 完全剩余系
2.3 簡化剩余系
2.4 歐拉定理與費馬小定理
2.5 數論函數
第3章 不定方程
3.1 二元一次不定方程
3.2 n元一次不定方程
3.3 費馬方程
3.4 一些特殊不定方程的解法
第4章同余方程
4.1 一次同余方程
4.2 一次同余方程組
4.3 素數冪模的同余方程
4.4 素數模同余方程及其解數
第5章 二次同余方程
5.1 二次剩余
5.2 勒讓德（Legendre）符號
5.3 高斯二次互反律
5.4 雅可比（Jacobi）符號
5.5 合數模的二次同余方程
第6章 原根和指數
6.1 階的概念及其基本性質
6.2 原根的存在性
6.3 原根的個數與求法
6.4 指數及其應用
第7章 實數的表示
7.1 實數的6進制表示
7.2 連分數的概念與性質
7.3 實數表示為簡單連分數
7.4 循環連分數
第8章 數論應用舉例
8.1 單循環比賽
8.2 星期幾的計算
8.3 RSA公鑰密碼方案
8.4 ELGamal公鑰密碼方案
附錄A 相關閱讀材料
A.1 數論（number theory）簡介
A.2 哥德巴赫猜想（Goldbach conjecture）簡介
A.3 費馬大定理（Fermat`s last theorem）簡介
A.4 梅森素數（Mersenne prime）簡介
附錄B 習題參考答案及提示
附錄C 4000以內的素數及其*小原根表
參考文獻
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