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復(fù)變函數(shù) 版權(quán)信息
- ISBN:9787561134344
- 條形碼:9787561134344 ; 978-7-5611-3434-4
- 裝幀:暫無
- 冊數(shù):暫無
- 重量:暫無
- 所屬分類:>>
復(fù)變函數(shù) 內(nèi)容簡介
本教材具有以下幾個特點(diǎn):
為了使數(shù)學(xué)方法更具生動性,基本知識的引入和基本方法的闡述采用啟發(fā)式;基本理論的推導(dǎo)深入淺出、循序漸進(jìn)。
強(qiáng)調(diào)復(fù)變量z和-z的作用,利用其實(shí)現(xiàn)變量和復(fù)變量之間對于各種關(guān)系和公式的互換,突出級數(shù)和積分表示方法,這兩種方法交替出現(xiàn)成為本書的主線。
在編寫過程中,為使理論完善,適當(dāng)增加了理論方面的知識,為學(xué)生展望新知識留下窗口,進(jìn)一步拓展數(shù)學(xué)知識指明了方向。
本書全面介紹了復(fù)變函數(shù)的基本理論及其在工程問題上的應(yīng)用,理論和實(shí)際應(yīng)用密切結(jié)合。通過學(xué)習(xí)本課程,讀者不僅可以學(xué)到復(fù)變函數(shù)的基本理論和工程數(shù)學(xué)中的常用數(shù)學(xué)方法,同時還可以復(fù)習(xí)和鞏固高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識。
本教材可以供高等工科院校各專業(yè)本科的使用,也可作為工程技術(shù)人員自學(xué)的參考書。
復(fù)變函數(shù) 目錄
第1章 復(fù)數(shù)和復(fù)變函數(shù)
1.1 復(fù)數(shù)與復(fù)平面
1.2 復(fù)數(shù)的向量表示和極坐標(biāo)表示
1.3 黎曼球面和擴(kuò)充復(fù)平面
1.4 復(fù)平面上的點(diǎn)集
1.5 復(fù)變函數(shù)的極限和連續(xù)性
第2章 解析函數(shù)
2.1 解析函數(shù)
2.2 柯西-黎曼方程
2.3 初等函數(shù)
2.4 調(diào)和函數(shù)
2.5 解析函數(shù)的物理意義
第3章 復(fù)變函數(shù)的積分
3.1 逐段光滑曲線與復(fù)積分
3.2 積分與道路的無關(guān)性
3.3 柯西積分定理
3.4 柯西積分公式
3.5 解析函數(shù)的*大模原理
第4章 解析函數(shù)的組數(shù)展開
4.1 復(fù)數(shù)項(xiàng)級數(shù)
4.2 泰勒級數(shù)
4.3 冪級數(shù)
4.4 羅朗級數(shù)
4.5 零點(diǎn)和孤立奇點(diǎn)
第5章 殘數(shù)理論
5.1 殘數(shù)定理
5.2 殘數(shù)定理在實(shí)積分計(jì)算中的應(yīng)用
5.3 輻角原理和路西定理
第6章 保形變換
6.1 保形映射的幾何意義
6.2 莫比烏斯變換(Ⅰ)
6.3 莫比烏斯變換(Ⅱ)
6.4 初等函數(shù)構(gòu)成的保形變換
6.5 施瓦茨-克里斯托費(fèi)爾
6.6 保形映射的應(yīng)用
附錄 關(guān)鍵詞漢英對照
參考文獻(xiàn)
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龍榆生:詞曲概論/大家小書
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中國歷史的瞬間
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朝聞道
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煙與鏡
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巴金-再思錄
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唐代進(jìn)士錄
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