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復變函數與積分變換 版權信息
- ISBN：9787111205029
- 條形碼：9787111205029 ; 978-7-111-20502-9
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
復變函數與積分變換 本書特色
全書共分八章，涵蓋了復數與復變函數、解析函數、復變函數積分、級數、留數、共形映射、傅里葉變換及拉普拉斯變換等基本內容。各章均配有相應的例題與習題，書末附有部分習題參考答案。本書可供高等院校工科各專業的本科生使用，也可供有關科技人員參考。
復變函數與積分變換 內容簡介
本書是編者依據國家教委《復變函數課程教學基本要求》及高等工業學校《工程數學教學大綱（草案）》（四年制試用“積分變換”部分）的要求，綜合近幾年普通高等院校擴招后科數學教學的實際發展趨勢，在多年教學實踐的基礎上編寫而成的。
全書共分八章，涵蓋了復數與復變函數、解析函數、變得函數積分、級數、留數、共形映射、傅里葉變換及換及拉普拉斯變換等基本內容，各章均配有相應的例題與習題，書末附有部分習題參考答案。
本書可供高等院校工科各專業的本科生使用，也可供有關科技人員參考。
復變函數與積分變換 目錄
前言
第1章 復數與復數函數
1.1 復數的運算及表示方法
1.2 復數的乘冪與方根
1.3 復平面上的點集
1.4 復變函數的概念及其幾何意義
1.5 復變函數極限與連續
習題1
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.2 解析函數
2.3 解析函數與調和函數
2.4 初等函數
習題2
第3章 復變函數積分
3.1 復變函數積分概念
3.2 柯西積分定理
3.3 復變函數不定積分
3.4 柯西各分公式與高階導數公式
習題3
第4章 組數
4.1 復數項級數
4.2 冪級數
4.3 泰勒級數
4.4 洛朗級數
習題4
第5章 留數
5.1 弧立奇點
5.2 留數
5.3 留數在定積分計算上的應用
習題5
第6章 共形映射
6.1 共形映射
6.2 分式線性映射
6.3 冪函數與指數函數所確定的映射
習題6
第7章 傅里葉變換
7.1 傅里葉積分定理
7.2 傅氏變換
7.3 傅氏變換的性質
7.4 卷積定理與相關函數
習題7
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的概念
8.2 拉氏變換的性質
8.3 拉氏逆變換
8.4 卷積
8.5 拉氏變換的應用
習題8
部分習題參考答案
參考文獻
第1章 復數與復數函數
1.1 復數的運算及表示方法
1.2 復數的乘冪與方根
1.3 復平面上的點集
1.4 復變函數的概念及其幾何意義
1.5 復變函數極限與連續
習題1
第2章 解析函數
2.1 復變函數的導數
2.2 解析函數
2.3 解析函數與調和函數
2.4 初等函數
習題2
第3章 復變函數積分
3.1 復變函數積分概念
3.2 柯西積分定理
3.3 復變函數不定積分
3.4 柯西各分公式與高階導數公式
習題3
第4章 組數
4.1 復數項級數
4.2 冪級數
4.3 泰勒級數
4.4 洛朗級數
習題4
第5章 留數
5.1 弧立奇點
5.2 留數
5.3 留數在定積分計算上的應用
習題5
第6章 共形映射
6.1 共形映射
6.2 分式線性映射
6.3 冪函數與指數函數所確定的映射
習題6
第7章 傅里葉變換
7.1 傅里葉積分定理
7.2 傅氏變換
7.3 傅氏變換的性質
7.4 卷積定理與相關函數
習題7
第8章 拉普拉斯變換
8.1 拉普拉斯變換的概念
8.2 拉氏變換的性質
8.3 拉氏逆變換
8.4 卷積
8.5 拉氏變換的應用
習題8
部分習題參考答案
參考文獻
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