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組合數學（原書第4版） 版權信息
- ISBN：711115360X
- 條形碼：9787111153603 ; 978-7-111-15360-3
- 裝幀：簡裝本
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
組合數學（原書第4版） 本書特色
本書是系統闡述組合數學基礎、理論、方法和實例的優秀教材，出版近30年來多次改版，被MIT、哥倫比亞大學、UIUC、威斯康星大學等眾多國外高校采用，對國內外組合數學教學產生了較大影n向，也是相關學科的主要參考文獻之一。 本書側重于組合數學的概念和思想，包括鴿巢原理、計數技術、排列組合、Polya計數法、二項式系數、容斥原理、生成函數和遞推關系以及組合結構(匹配、實驗設計、圖)等，深入淺出地表達了作者對該領域全面和深刻的理解，介紹了歷史上源于數學游戲和娛樂的大量實例，其中對Polya計數、Burnside定理等的完美處理使得不熟悉群論的學生也能夠讀懂。除包含第3版中的內容外，本版又進行了更新，增加了莫比烏斯反演(作為容斥原理的推廣)、格路徑、Schroder數等內容。此外，各章均包含大量練習題，并在書末給出了參考答案與提示。
組合數學（原書第4版） 內容簡介
本書是系統闡述組合數學基礎、理論、方法和實例的優秀教材，出版近30年來多次改版，被MIT、哥倫比亞大學、UIUC、威斯康星大學等眾多國外高校采用，對國內外組合數學教學產生了較大影n向，也是相關學科的主要參考文獻之一。
本書側重于組合數學的概念和思想，包括鴿巢原理、計數技術、排列組合、Polya計數法、二項式系數、容斥原理、生成函數和遞推關系以及組合結構(匹配、實驗設計、圖)等，深入淺出地表達了作者對該領域全面和深刻的理解，介紹了歷史上源于數學游戲和娛樂的大量實例，其中對Polya計數、Burnside定理等的完美處理使得不熟悉群論的學生也能夠讀懂。除包含第3版中的內容外，本版又進行了更新，增加了莫比烏斯反演(作為容斥原理的推廣)、格路徑、Schroder數等內容。此外，各章均包含大量練習題，并在書末給出了參考答案與提示。
組合數學（原書第4版） 目錄
出版者的話
專家指導委員會
譯者序
前言
第1章什么是組合數學
1.1例:棋盤的完美覆蓋
1.2例:切割立方體
1.3例:幻方
1.4例:四色問題
1.5例:36軍官問題
1.6例:*短路徑問題
1.7例:Nim取子游戲
1.8練習題
第2章鴿巢原理
2.1鴿巢原理:簡單形式
2.2鴿巢原理:加強形式
2.3Ramsey定理
2.4練習題
第3章排列與組合
3.1四個基本的計數原理
3.2集合的排列
3.3集合的組合
3.4多重集的排列
3.5多重集的組合
3.6練習題
第4章生成排列和組合
4.1生成排列
4.2排列中的逆序
4.3生成組合
4.4生成r組合
4.5偏序和等價關系
4.6練習題
第5章二項式系數
5.1Rascal公式
5.2二項式定理
5.3一些恒等式
5.4二項式系數的單峰性
5.5多項式定理
5.6牛頓二項式定理
5.7再論偏序集
5.8練習題
第6章容斥原理及應用
6.1容斥原理
6.2具有重復的組合
6.3錯位排列
6.4帶有禁止位置的排列
6.5另外的禁排位置問題
6.6莫比烏斯反演
6.7練習題
第7章遞推關系和生成函數
7.1一些數列
7.2線性齊次遞推關系
7.3非齊次遞推關系
7.4生成函數
7.5遞歸和生成函數
7.6一個幾何的例子
7.7指數生成函數
7.8練習題
第8章特殊計數序列
8.1Catalan數
8.2差分序列和Stirling數
8.3分拆數
8.4一個幾何問題
8.5格路徑和Schrodr數
8.6練習題
第9章二分圖中的匹配
9.1一般問題表述
9.2匹配
9.3互異代表系統
9.4穩定婚姻
9.5練習題
第10章組合設計
10.1模運算
10.2區組設計
10.3Steiner三元系統
10.4拉丁方
10.5練習題
第11章圖論導引
11.1基本性質
11.2歐拉跡
11.3Hamilton路徑和Hamilton圈
11.4二分多重圖
11.5樹
11.6Shsnnon開關游戲
11.7再論樹
11.8練習題
第12章有向圖及網絡
12.1有向圖
12.2網絡
12.3練習題
第13章再論圖
第14章Polya計數法
練習題的答案與提示
參考文獻
索引
專家指導委員會
譯者序
前言
第1章什么是組合數學
1.1例:棋盤的完美覆蓋
1.2例:切割立方體
1.3例:幻方
1.4例:四色問題
1.5例:36軍官問題
1.6例:*短路徑問題
1.7例:Nim取子游戲
1.8練習題
第2章鴿巢原理
2.1鴿巢原理:簡單形式
2.2鴿巢原理:加強形式
2.3Ramsey定理
2.4練習題
第3章排列與組合
3.1四個基本的計數原理
3.2集合的排列
3.3集合的組合
3.4多重集的排列
3.5多重集的組合
3.6練習題
第4章生成排列和組合
4.1生成排列
4.2排列中的逆序
4.3生成組合
4.4生成r組合
4.5偏序和等價關系
4.6練習題
第5章二項式系數
5.1Rascal公式
5.2二項式定理
5.3一些恒等式
5.4二項式系數的單峰性
5.5多項式定理
5.6牛頓二項式定理
5.7再論偏序集
5.8練習題
第6章容斥原理及應用
6.1容斥原理
6.2具有重復的組合
6.3錯位排列
6.4帶有禁止位置的排列
6.5另外的禁排位置問題
6.6莫比烏斯反演
6.7練習題
第7章遞推關系和生成函數
7.1一些數列
7.2線性齊次遞推關系
7.3非齊次遞推關系
7.4生成函數
7.5遞歸和生成函數
7.6一個幾何的例子
7.7指數生成函數
7.8練習題
第8章特殊計數序列
8.1Catalan數
8.2差分序列和Stirling數
8.3分拆數
8.4一個幾何問題
8.5格路徑和Schrodr數
8.6練習題
第9章二分圖中的匹配
9.1一般問題表述
9.2匹配
9.3互異代表系統
9.4穩定婚姻
9.5練習題
第10章組合設計
10.1模運算
10.2區組設計
10.3Steiner三元系統
10.4拉丁方
10.5練習題
第11章圖論導引
11.1基本性質
11.2歐拉跡
11.3Hamilton路徑和Hamilton圈
11.4二分多重圖
11.5樹
11.6Shsnnon開關游戲
11.7再論樹
11.8練習題
第12章有向圖及網絡
12.1有向圖
12.2網絡
12.3練習題
第13章再論圖
第14章Polya計數法
練習題的答案與提示
參考文獻
索引
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組合數學（原書第4版） 作者簡介
RichardA.Brualdi1964年于美國錫拉丘茲大學獲得博士學位，現為美國威斯康星大學麥迪遜分校數學系教授，曾任該系主任多年。他的研究方向包括組合數學，圖論，線性代數和矩陣理論，編碼理論等。Brualdi教授的學術活動非常豐富，擔任過多種學術期刊的主編。2000年由于“在組合數學研究中所做出的杰出終身成就”而獲得組合數學及其應用學會頒發的歐拉獎章。
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