第0章 緒論 第1編 基礎理論 第1章 問題的提出 1.1 馬爾可夫過程 1.2 pij(t)的連續性 1.3 p'ij(0)的存在性 1.4 p'ij(t)在(0，∞)上的存在性及連續性 1.5 Q過程，Q-矩陣和擬Q-矩陣的定義 1.6 兩個微分方程組 1.7 討論的核心問題 第2章 Q過程的拉氏變換 2.1 馬氏過程的拉氏變換 2.2 Q預解式 2.3 Q過程的拉氏變換的判別準則 2.4 B型Q過程的拉氏變換的判別準則 2.5 F型Q過程的拉氏變換的判別準則 第3章 非負線性方程組的*小非負解和*小Q過程 3.1 非負線性方程組的*小非負解 3.2 比較定理和線性組合定理 3.3 對偶定理 3.4 *小Q過程 第4章 分解定理 4.1 廣義協調族 4.2 一維分解定理 4.3 二維分解定理 4.4 多維分解定理 4.5 Q過程的若干性質 4.6 補充與注記 第2編 生滅過程的構造 第5章 生滅過程定性理論的主要結果 5.1 全穩定生滅矩陣的若干數字特征 5.2 問題的提出與定性理論的主要結果 5.3 補充與注記 第6章 全穩定單邊生滅過程的定性理論 6.1 若干引理 6.2 *小生滅過程及其性質 6.3 生滅過程的定性理論 6.4 生滅過程定性理論的進一步討論 6.5 補充與注記 第7章 全穩定雙邊生滅過程的定性理論 7.1 若干引理 7.2 *小雙邊生滅過程及其性質 7.3 雙邊生滅過程的定性理論 7.4 補充與注記 第8章 含瞬時態單邊生滅過程的定性理論 8.1 結果的陳述 8.2 定理的證明 8.3 補充與注記 第9章 含瞬時態雙邊生滅過程的定性理論 9.1 結果的陳述 9.2 定理的證明 9.3 補充與注記 第10章 含有限個瞬時態生滅過程的構造 10.1 引言 10.2 單瞬時態單邊生滅過程的構造 10.3 單(雙)瞬時態雙邊生滅過程的構造 10.4 補充與注記 第3編 隨機單調性與收斂性 第11章 隨機單調性 11.1 隨機可比較性 11.2 Feller轉移函數 11.3 對偶過程 11.4 隨機單調性 11.5 補充與注記 第12章 轉移函數的收斂性 12.1 遍歷系數 12.2 強遍歷性 12.3 多項式一致收斂性 12.4 L2-指數收斂性和指數遍歷性 12.5 補充與注記 第4編 **特征值問題 第13章 **特征值問題 13.1 基本概念 13.2 可逆Q過程的譜隙 13.3 耦合方法 13.4 生滅過程的譜隙 13.5 補充與注記 第14章 Cheeger不等式及其應用 14.1 引言 14.2 Cheeger不等式 14.3 譜隙的存在性準則 14.4 馬爾可夫鏈的譜隙存在性 14.5 補充與注記 第15章 Nash不等式及其應用 15.1 引言 15.2 結論的證明 15.3 Nash不等式應用舉例 15.4 補充與注記 第5編 相關論題 第16章 Kendall猜想 16.1 Kendall猜想的提出 16.2 全穩定生滅過程由0＋-系統的唯一決定性 16.3 單瞬時生滅過程由0＋-系統的唯一決定性 16.4 補充與注記 第17章 半馬爾可夫生滅過程 17.1 半馬爾可夫過程的定義及向前向后方程 17.2 半馬氏生滅過程、數字特征及其概率意義 17.3 向上的積分型隨機泛函 17.4 向下的積分型隨機泛函 17.5 遍歷性及平穩分布 17.6 更新過程(GI／G／I排隊系統的輸入過程) 17.7 補充與注記 參考書目