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增長曲線模型及其擴展 版權信息
- ISBN：9787030814074
- 條形碼：9787030814074 ; 978-7-03-081407-4
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
增長曲線模型及其擴展 內容簡介
增長曲線模型是一種用于分析和描述具有短、中期時間序列的隨時間重復測量或縱向數據中響應變量變化軌跡的統計工具。特別適用于研究個體或群體如何隨著時間的推移、變化或發展，在生理學、心理學、教育學、醫學和生物學等各個領域有著廣泛的應用。本書內容包括增長曲線模型、多元線性與增長曲線混合模型、嵌套可加增長曲線模型、正交可加增長曲線模型和多元增長曲線模型等，以極大似然和廣義*小二乘法為基本主線闡述參數的估計、假設檢驗及其估計的大小樣本性質。
增長曲線模型及其擴展 目錄
目錄
第1章 增長*線問題 1
1.1 問題的來源 1
1.2 增長*線模型的提出 2
1.3 可加增長*線模型 10
1.4 多元增長*線模型簡介 18
1.5 若干數據實例 21
第2章 增長*線模型 24
2.1 正態隨機誤差下參數的極大似然估計 24
2.2 正態隨機誤差下的假設檢驗 33
2.3 已知協方差的一階參數廣義*小二乘估計 39
2.4 誤差分布未知時一階參數復合雙線性變換兩步廣義*小二乘估計減漸近性質 41
2.5 關于增長*線模型研究的簡評 52
第3章 協方差外積*小二乘法及其在多元統計模型中的應用 53
3.1 動機與問題 53
3.2 增長*線模型協方差的外積*小二乘估計 54
3.3 增長*線模型協方差外積*小二乘估計的理論性質 60
3.4 增長*線模型一階參數兩步廣義*小二乘估計與大樣本性質 63
3.5 外積*小二乘法在多元線性模型模式協方差估計中的應用 65
3.6 模擬計算和實例分析 80
第4章 增長*線模型的變量選擇方法 92
4.1 增長*線模型的協變量選擇 93
4.2 增長*線模型的多目標變量選擇 99
4.3 現存相關研究 124
第5章 多元線性與增長*線混合模型 125
5.1 正態隨機誤差下參數的極大似然估計 125
5.2 正態隨機誤差下的假設檢驗 128
5.3 隨機誤差分布未知時參數的廣義*小二乘估計 136
5.4 模擬計算與實例分析 147
5.5 關于極大似然估計的精確分布 154
第6章 嵌套可加增長*線模型 157
6.1 正態隨機誤差下參數的極大似然估計 157
6.2 協方差的外積*小二乘估計及其性質 166
6.3 誤差分布未知時一階參數兩步廣義*小二乘估計及漸近性質 175
6.4 數值模擬分析 183
6.5 實例分析 185
第7章 正交可加增長*線模型 190
7.1 正態隨機誤差下參數的極大似然估計 190
7.2 協方差的無偏不變估計與一階參數的廣義*小二乘估計 193
7.3 隨機誤差未知時一階參數兩步廣義*小二乘估計及漸近性質 207
第8章 多元增長*線模型 219
8.1隨機誤差分布未知時協方差矩陣的外積*小二乘估計 219
8.2 一階參數的可行廣義*小二乘估計 226
8.3 一階參數帶約束的估計和*優子集選擇 230
8.4 實際數據分析 234
參考文獻 238
附錄A. 250
附錄B 254
第1章 增長*線問題 1
1.1 問題的來源 1
1.2 增長*線模型的提出 2
1.3 可加增長*線模型 10
1.4 多元增長*線模型簡介 18
1.5 若干數據實例 21
第2章 增長*線模型 24
2.1 正態隨機誤差下參數的極大似然估計 24
2.2 正態隨機誤差下的假設檢驗 33
2.3 已知協方差的一階參數廣義*小二乘估計 39
2.4 誤差分布未知時一階參數復合雙線性變換兩步廣義*小二乘估計減漸近性質 41
2.5 關于增長*線模型研究的簡評 52
第3章 協方差外積*小二乘法及其在多元統計模型中的應用 53
3.1 動機與問題 53
3.2 增長*線模型協方差的外積*小二乘估計 54
3.3 增長*線模型協方差外積*小二乘估計的理論性質 60
3.4 增長*線模型一階參數兩步廣義*小二乘估計與大樣本性質 63
3.5 外積*小二乘法在多元線性模型模式協方差估計中的應用 65
3.6 模擬計算和實例分析 80
第4章 增長*線模型的變量選擇方法 92
4.1 增長*線模型的協變量選擇 93
4.2 增長*線模型的多目標變量選擇 99
4.3 現存相關研究 124
第5章 多元線性與增長*線混合模型 125
5.1 正態隨機誤差下參數的極大似然估計 125
5.2 正態隨機誤差下的假設檢驗 128
5.3 隨機誤差分布未知時參數的廣義*小二乘估計 136
5.4 模擬計算與實例分析 147
5.5 關于極大似然估計的精確分布 154
第6章 嵌套可加增長*線模型 157
6.1 正態隨機誤差下參數的極大似然估計 157
6.2 協方差的外積*小二乘估計及其性質 166
6.3 誤差分布未知時一階參數兩步廣義*小二乘估計及漸近性質 175
6.4 數值模擬分析 183
6.5 實例分析 185
第7章 正交可加增長*線模型 190
7.1 正態隨機誤差下參數的極大似然估計 190
7.2 協方差的無偏不變估計與一階參數的廣義*小二乘估計 193
7.3 隨機誤差未知時一階參數兩步廣義*小二乘估計及漸近性質 207
第8章 多元增長*線模型 219
8.1隨機誤差分布未知時協方差矩陣的外積*小二乘估計 219
8.2 一階參數的可行廣義*小二乘估計 226
8.3 一階參數帶約束的估計和*優子集選擇 230
8.4 實際數據分析 234
參考文獻 238
附錄A. 250
附錄B 254
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