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一群數學家分蛋糕 版權信息
- ISBN：9787559682505
- 條形碼：9787559682505 ; 978-7-5596-8250-5
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
一群數學家分蛋糕 本書特色
★100道謎題 6大題型，全面鍛煉創造性思維、邏輯思維、批判性思維、橫向思維、創造力、想象力，打造迷人大腦。
★前奧數冠軍、知名數學網紅、人氣暢銷書續作。
★一題N解，謎題挑戰沒有盡頭！打破思維定式，拓展思考寬度。
★新手友好，從隨便秒殺到難如登天，進階式挑戰，降低門檻 ★文后附詳細解析，捋順邏輯，增強思考能力。
一群數學家分蛋糕 內容簡介
如何用2個沙漏精確計算4分鐘？如何從3個謊言中找到真相？如何幫助蜜蜂規劃*短的采蜜路徑？……前奧數冠軍、“謎題收藏家”霍格爾·丹貝克的燒腦謎題第3部來了！數字謎題、邏輯謎題、幾何謎題、策略謎題、排列組合和概率謎題、物理謎題，6類、100道數學邏輯問題從易到難順序，訓練你的邏輯思維能力，拓展思維寬度。 準備好迎接一場頭腦風暴了嗎？祝你解題愉快！
一群數學家分蛋糕一群數學家分蛋糕 前言
前言
數學謎題總是充滿了驚喜。本書接下來會呈現100道數學謎題，希望讀者朋友在開動腦筋嘗試解出其中一題的同時，能夠親身體驗它們所帶來的驚喜。
我總會為每道題有著多種多樣的解法而感到驚喜，這與我們在數學課上的經歷大不相同。自2014年年底以來，我在《明鏡》周刊網絡版開設互動答題專欄“每周謎題”。與我在專欄中*初發表的解題方法相比，我的讀者們經常向我提出一些更加簡潔優化的方法。我也常會采納補充不同的方法，其中一些可于本書見到。
我還體驗過一種另類的驚喜——幸好并不常見——那就是我自以為已經很好地理解了某個難題，進而給出了解題方法，并將其發表于“每周謎題”。但事后發現，問題可能比我*初想象的更加棘手。有時候，我不得不對之前的解法進行修正或補充。
我在處理本書的*后一個謎題（“完美的邏輯”）時就感到特別困惑。將其發表在“每周謎題”后，有些讀者對我提供的解題方法表示懷疑。于是，我重新研究了這個問題，并得出結論：確實，答案是錯誤的。我便對上一版解題方法做了更正。
一群數學家分蛋糕 目錄
前言 001
隨便秒殺的小題：可以輕松完成的熱身運動
1）餐廳廚房的掃除總動員 005
2）滿載礦石的貨運列車 006
3）100 個平方數 006
4）這條對角線有多長？ 007
5）煮出完美的雞蛋 007
6）尋找特殊的數字 008
7）為120 枚金幣爭吵不休的海盜 008
8）正方形里有個“十字架” 009
9）給數學天才一鳴驚人的舞臺 010
10）用質數變魔術 011
11）神奇的45 011
12）每只鵝都完好無損 012
13）給一條繩子接上一段 013
14）是多爾特贏還是查理贏？ 015
絕對理性的思考： 與數字相關的精妙謎題
15）用假幣購買自行車 016
16）能把智商帶到別的城市嗎？ 017
17）此時此刻到底幾點了？ 017
18）取水大作戰 018
19）傳說中的曾祖母 019
20）這些算式能成立嗎？ 020
21）兩個乘方數比大小 021
22）蘇菲那年多大歲數？ 021
23）迷糊的收銀員 022
24）神秘的電話號碼 023
25）花錢也買不到的巧克力塊數 023
26）求出這個數的數位和 024
27）砝碼質量的*佳組合 025
28）十分奇妙的數字游戲 025
*需要的是嚴謹： 與邏輯相關的謎題
29）迪特爾是小偷嗎？ 027
30）三句瞎話和一句真話 028
31）已知數列的下一數字是多少？ 029
32）兔子窩里的嚴謹邏輯 029
33）生活在只有大騙子和老實人的國度 030
34）不同尋常的算術 030
35）遺失的桌游卡牌 031
36）下一行數字是什么？ 032
37）用邏輯贏得自由 033
38）在埃爾福特和魏瑪這兩座城市間的人名亂套了 034
始終保持對稱：與幾何學相關的謎題
39）四分之一圓中的半圓 035
40）構建在空隙上的圖形 035
41）秘密的通行口令 036
42）求解兩個角的度數之和 037
43）喜歡四邊形的繼承人 038
44）能從一個正方體穿身而過嗎？ 039
45）墜入愛河的甲蟲們 039
46）完美放置的半圓 040
47）*佳射門角度 041
48）可以拼成正方形的長方形 042
49）科學地四等分 042
50）如何求解一個不規則四邊形的面積 043
51）陰影區域的面積有多大？ 044
52）通往蜂蜜的*短路徑 045
全神貫注：關于找出更聰明策略的謎題
53）說出12 月31 日就能獲勝 046
54）用*低的成本獲得想要的鏈條 047
55）誰能拿走*后一枚硬幣？ 048
56）用多米諾骨牌一決勝負 048
57）猜數字——但是要聰明地猜 049
58）在五座島嶼中搜尋海盜的寶藏 050
59）一座橋、四個人和一個手電筒 051
60）連續擲一枚硬幣引發的賭局 052
61）被分成三份的正方體 053
62）一筆畫四條線穿過九個點 054
63）牢房里被鎖住的兩扇門 055
64）正面還是反面 056
隨機的多樣性：關于排列組合和概率論的謎題
65）你們應該有很多朋友 058
66）停車場中的數字游戲 058
67）為世界解釋者們找出完美的座位安排 060
68）抽獎活動中的幸運兒和不幸者 060
69）本題的重點是1000 061
70）恰好有一桶還是空的 062
71）五顏六色的骰子——樣式數不勝數 063
72）正方形“大海戰” 064
73）“車”“象”大戰 065
74）一共需要多少部電梯？ 065
75）讓數學達人來切比薩 066
76）玻璃飼養箱中的混亂 067
自由落體運動：與物理學相關的謎題
77）哪一根條狀物體是磁鐵？ 068
78）動物們的田徑比賽 068
79）列車啟程出發 069
80）玻璃杯里面的蒼蠅 070
81）自駕去兜風 070
82）在站臺上與火車轉瞬即逝的邂逅 071
83）用*快的速度到達目的地 072
84）狗追模型火車 072
85）在人工湖上的跑步訓練 073
86）自行車會發生什么？ 073
難如登天：給數學達人準備的難題
87）三塊歐元，三個骰子 075
88）一張CD可以穿過比它小得多的孔嗎？ 076
89）用一根意大利面如何組成一個三角形？ 077
90）一個巨大無比的數和兩個不能整除它的數 077
91）聰明地提問 078
92）修改規則前，保羅贏的次數更多 078
93）用不同顏色的卡牌變戲法 080
94）令人驚奇的數字移位 081
95）咖啡桌上的公平 081
96）多一張卡片就能帶來不同的結果 082
97）每位數字都是1 083
98）完美地分割 083
99）食堂里的運算游戲 084
100）完美的邏輯 085
參考答案 087
致謝 225
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一群數學家分蛋糕 相關資料
隨便秒殺的小題：
可以輕松完成的熱身運動
1）餐廳廚房的掃除總動員
安娜、波特和查理三人在一家餐廳的廚房工作。通常，他們三人中有兩人當班，剩下一人休息。餐廳打烊后，廚師們還有很多收
尾工作要做：清潔鍋具、爐灶和料理臺，以及碗、刀和其他烹飪器具。每個人的工作速度都不一樣。
• 如果是安娜和波特當班，他們需要2小時收拾好廚房。
• 如果是波特和查理當班，他們需要3小時收拾好廚房。
• 如果是安娜和查理當班，他們需要4小時收拾好廚房。
某個星期六，他們三人首次一起當班。請問：他們需要多長時間才能把廚房收拾好？
補充說明：我們假設每天餐廳打烊后的工作量都是相同的。此外，無論他們和誰一起工作，以及有多少名廚師一起工作，每個人的工作速度都是恒定的。
2）滿載礦石的貨運列車
一列貨運列車從漢堡港出發運輸礦石到薩爾茨吉特的一家鋼鐵廠。列車共有40節車廂，總重5700噸。我們不知道每節車廂有多重。但是，我們知道連續三節車廂的總質量始終為430 噸。請問：列車中間的兩節車廂，即第20 節和第21節的總質量是多少？
參考答案
1）餐廳廚房的掃除總動員
他們三人一起收拾廚房需要花24 / 13 小時，相當于1 小時50 分鐘46秒。要得出這個結果有多種方法，我的建議如下：
我們用a，b，c 表示安娜、波特、查理三人每小時的工作量，并把需要完成的總工作量設為A。則以下三個方程式成立：
隨便秒殺的小題：
可以輕松完成的熱身運動
1）餐廳廚房的掃除總動員
安娜、波特和查理三人在一家餐廳的廚房工作。通常，他們三人中有兩人當班，剩下一人休息。餐廳打烊后，廚師們還有很多收
尾工作要做：清潔鍋具、爐灶和料理臺，以及碗、刀和其他烹飪器具。每個人的工作速度都不一樣。
• 如果是安娜和波特當班，他們需要2小時收拾好廚房。
• 如果是波特和查理當班，他們需要3小時收拾好廚房。
• 如果是安娜和查理當班，他們需要4小時收拾好廚房。
某個星期六，他們三人首次一起當班。請問：他們需要多長時間才能把廚房收拾好？
補充說明：我們假設每天餐廳打烊后的工作量都是相同的。此外，無論他們和誰一起工作，以及有多少名廚師一起工作，每個人的工作速度都是恒定的。
2）滿載礦石的貨運列車
一列貨運列車從漢堡港出發運輸礦石到薩爾茨吉特的一家鋼鐵廠。列車共有40節車廂，總重5700噸。我們不知道每節車廂有多重。但是，我們知道連續三節車廂的總質量始終為430 噸。請問：列車中間的兩節車廂，即第20 節和第21節的總質量是多少？
參考答案
1）餐廳廚房的掃除總動員
他們三人一起收拾廚房需要花24 / 13 小時，相當于1 小時50 分鐘46秒。要得出這個結果有多種方法，我的建議如下：
我們用a，b，c 表示安娜、波特、查理三人每小時的工作量，并把需要完成的總工作量設為A。則以下三個方程式成立：
2a 2b = A
3b 3c = A
4a 4c = A
將這三個方程式都除以相對應的工時，下面的變式分別表示每個組合在1小時內完成的工作量：
a b =A/2
b c =A/3
a c =A/4
再將這三個變式相加，可得：
2（ a b c ）=13/12×A
現在，我們將此方程式的兩邊都除以13 / 12。然后等號右邊就是 A，表示他們三人需要完成的總工作量。等號左邊（a b c）的
系數就表示他們需要多少小時才能完成這項工作：
24/13×（ a b c ）= A
2）滿載礦石的貨運列車
第20節和第21節車廂總重320噸。
假設前三節車廂的質量分別為a，b，c，因為要保證連續三節車廂的總質量不變，那么第4 節車廂的質量一定還是a。以此類推，第5 節車廂的質量為b，第6 節車廂的質量為c，第7 節車廂的質量又為a，依次循環。
按照這個循環，車廂的質量依次為a，b，c，并且會重復出現13次，直到第39節車廂。那么前39節車廂的總質量為13 × 430 = 5590噸。第40節車廂的質量為a。由于列車總質量為5700噸，可知：
a = 5700 – 5590 = 110
b c = 430 – a = 320
中間的車廂是第20 節和第21 節車廂。因此，它們的質量分別為b和c，所以320噸就是我們所要求解的答案。
一群數學家分蛋糕 作者簡介
霍格爾·丹貝克（Holger Dambeck）
出生于1969年，物理學專業畢業。16歲時參加奧林匹克數學競賽并獲大獎。2004年至今，一直在《明鏡》周刊擔任編輯。從2006年開始，在《明鏡》周刊的“分子”專欄中撰寫有關于奇妙的數學世界的文章。2009年，榮獲德國數學家協會媒體獎。2014年開設深受讀者喜愛的“每周謎題”專欄。陸續出版暢銷書《三個邏輯學家去酒吧》《你學的數學可能是假的》《你學的數學不可能這么好玩》《兩個未知數去相親》，在德國引起巨大反響。至今，每周都有20萬讀者參與他的謎題解答。
石壕
全國化學競賽一等獎，德國達姆施塔特工業大學化學專業，有中學數學、物理教師資格，現從事冰球行業管理工作。北京冬奧會冰球項目國內技術官員講師，北京冬奧會冰球項目技術統計監督。翻譯著作：英譯中《國際冰聯2023-2024冰球規則》《北京冬奧會國內技術官員培訓資料》，德譯中《國際冰聯宣告詞》。
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