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整數規劃 版權信息
- ISBN：9787030293800
- 條形碼：9787030293800 ; 978-7-03-029380-0
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
整數規劃 內容簡介
整數規劃是運籌學與*優化理論的重要分支之一。整數規劃模型、理論和算法在管理科學、經濟、金融工程、工業管理和其他領域有著廣泛的應用。本書主要介紹經典的線性整數規劃理論和算法，同時簡單介紹近年發展起來的非線性整數規劃理論.主要內容包括：線性和非線性整數規劃問題和模型、線性規劃基礎、全單模矩陣、圖論和網絡流問題、算法復雜性理論、分校定界算法、割平面方法、多面體和有效不等式理論、整數規劃對偶理論、0-1二次整數規劃與SDP松弛、0-1多項式整數規劃等。
整數規劃 目錄
目錄《運籌與管理科學叢書》序序第1章 引言 11.1 整數規劃問題 11.2 整數規劃分類與建模 21. 2.1 線性混合整數規劃 21.2.2 非線性整數規劃 41.2.3 分片線性函數與分離約束 71.3 整數規劃問題的挑戰性 91.4 本書的結構 10第2章 線性規劃 112.1 凸分析初步 112.1.1 凸集和分離定理 ll2.1.2 多面體基本知識 122.2 線性規劃與原始單純形算法 172.3 線性規劃對偶與對偶單純形方法 22第3章 全單模矩陣 263.1 全單模性與*優性 263.2 全單模矩陣的性質 283.3 全單模矩陣在網絡問題中的應用 313.3.1 二部圖 313.3.2 指派問題 323.3.3 *小費用網絡流問題 333.3.4 *大流*小割問題 353.3.5 *短路問題 36第4章 圖和網絡流問題 384.1 基本知識 384.2 *優樹 4l4.2.1 *小支撐樹 414.2.2 Steiner樹問題 424.3 匹配與指派問題 434.3.1 匹配問題 434.3.2 指派問題 474.4 網絡流問題 49第5章 動態規劃方法 555.1 *短路和*優性原理 555.2 背包問題動態規劃方法 585.2.1 0-1線性背包問題 585.2.2 線性整數背包問題 60第6章 計算復雜性理論 646.1 基本概念 646.1.1 判定問題和*優化問題 646.1.2 衡量算法的有效性及問題的難度 656.1.3 NP及P類問題 676.2 NP完備問題 696.3 線性整數規劃問題的復雜性 706.3.1 一般線性整數規劃問題 706.3.2 線性方程組的有界整數解問題 716.3.3 線性背包問題 72第7章 分枝定界算法 747.1 *優性條件和界 747.2 分枝定界方法：0-1背包問題 757.3 分枝定界方法：一般線性整數規劃 797.4 一般分枝定界方法 82第8章 割平面方法 858.1 有效不等式 858.2 Gomory剖平面方法 898.3 混合整數割 94第9章 多面體和強有效不等式理論 1009.1 多面體理論及強有效不等式 1009.2 0-1背包不等式 1049.3 混合0-1不等式 108第10章 整數規劃對偶理論 ll410.1 拉格朗日對偶 11410.1.1 線性整數規劃的對偶 11410.1.2 線性整數規劃對偶松弛應用 11510.1.3 二次約束0 1二次規劃對偶 11910.1.4 非線性整數規劃對偶問題 12010.2 對偶搜索方法 12210.2.1 次梯度方法 12210.2.2 外逼近方法 12510.2.3 Bundle方法 12710.3 對偶松弛與連續松弛 13010.4 替代對偶 132第11章 0-1二次規劃 13711.1 無約束0 1二次規劃 13711.1.1 問題及多項式可解類 13711.1.2 線性化方法 14411.1.3 半定規劃松弛方法 14611.1.4 分枝定界方法 15511.2 二次背包問題 15911.2.1 線性松弛方法 15911.2.2 SDP松弛方法 16311.2.3 拉格朗日對偶方法 167第12章 多項式0—1整數規劃 l7312.1 線性化方法 17312.2 代數算法 17812.3 連續化方法 18112.4 SOS與SDP松弛方法 18212.4.1 元多頊式優化 18312.4.2 無約束多元多項式優化與SOS松弛 18612.4.3 約束多項式優化問題的SOS松弛 19112.4.4 0-1多項式問題的SDP松弛 195參考文獻 199《運籌與管理科學叢書》已出版書目 201
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