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疏散的馬爾柯夫鏈 版權信息
- ISBN：9787576713251
- 條形碼：9787576713251 ; 978-7-5767-1325-1
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
疏散的馬爾柯夫鏈 內容簡介
疏散的馬爾柯夫鏈是一般隨機過程的一個重要的特殊情形，而其詳盡深入的研究則主要是應用矩陣方法。本書的著者、蘇聯已故數學家羅曼諾夫斯基在這方面有許多創(chuàng)造性的工作。本書系其晚年所著，綜合了其本人及其他研究者在疏散的馬爾柯夫鏈方面的許多研究成果。
本書適合大學師生及數學愛好者閱讀使用。
疏散的馬爾柯夫鏈 目錄
**章 一些基本概念與基本定理
1．狀態(tài)數目有限并且時間疏散的簡單的均勻馬爾柯夫鏈
2．隨機矩陣
3．非負矩陣的基本性質
4．隨機矩陣的基本性質
5．Perron公式
6．關于鏈Cn的一些基本公式
7．鏈Cn的基本公式的若干推論
8．體系S的狀態(tài)的主要類與次要類以及矩陣P的可分解性與不可分解性
9．體系S的主要狀態(tài)的子組與循環(huán)矩陣
10．鏈Cn的分類
第二章 可分解與不可分解的非循環(huán)鏈Cn
11．可分解與不可分解的隨機矩陣
12．矩陣P可分解與不可分解的條件
13．正則鏈Cn
14．鏈Cn的正則性的其他條件
15．正則鏈Cn中體系S的狀態(tài)彼此之間的影響
16．例：原始的馬爾柯夫鏈
17．鏈Cn的留守子塊與轉移子塊
18．對于可分解的鏈Cn，概率□(數理化公式)的獨立表達式
第三章 不可分解的循環(huán)鏈Cn
19．循環(huán)隨機矩陣
20．關于不可分解的循環(huán)矩陣的根的基本定理
21．不可分解的循環(huán)鏈Cn的行列式P(λ)的子式的性質
22．不可分解循環(huán)矩陣P的冪
23．不可分解循環(huán)鏈Cn的轉移概率與絕對概率
24．例子
25．循環(huán)鏈Cn中概率P(s)αβ的另一計算法
26．復循環(huán)鏈
27．雙循環(huán)鏈
28．**基本問題對于**種類型的雙循環(huán)鏈的答案
29．**種類型的雙循環(huán)鏈的行列式P(λ)的子式的性質
30．第二及第三基本問題對于**種類型的雙循環(huán)鏈的答案
31．第二種類型的雙循環(huán)鏈
32．關于循環(huán)過程的一般附注
33．具有絕路的循環(huán)鏈對于鏈狀化學反應的應用的實例
34．復循環(huán)鏈的基本類
第四章 疏散的馬爾柯夫鏈的特征函數
35．導言
36．鏈Cn的特征函數
37．特征函數ψk的新形式
38．鏈Cn的各種矩
39．鏈Cn的標準離差與協方差的研究
40．鏈Cn的標準離差與協方差的研究(續(xù))
41．可分解的鏈Cn的標準離差與協方差
42．關于具有疏散時間的隨機過程的極限分布
43．鏈Cn中的頻數的極限分布
44．體系S的狀態(tài)的平均頻數
45．聯結成馬爾柯夫鏈的疏散隨機變量
46．鏈Cn(X)中變量u0，u1，…，us-1的和數的分布的研究
47．對于不可分解的循環(huán)鏈Cn(X)，和數S1的標準離差的研究
48．不可分解的正則鏈Cn(X)中標準離差σ2 x的Frechet形式
第五章 鏈狀相關∥
49．導言
50．兩個隨機變量的鏈狀相關的*簡單的情形——鏈C1(X，Y)及其基本性質
51．鏈Cm(Y)與鏈C1(X，Y)的一階矩及二階矩
52．鏈Cm(y)與鏈C1(X，Y)的特征函數以及關于其中x與y的值的和數的分布的極限定理
53．鏈C1(X，Y)的反演
54．鏈C2(X，Y)
55．馬爾柯夫鏈狀相關
56．鏈狀相關的其他類型
第六章 馬爾柯夫-布倫斯鏈∥
57．導言
58．馬爾柯夫-布倫斯鏈的*簡單的情形2u
59．馬爾柯夫-布倫斯鏈的推廣
60．馬爾柯夫-布倫斯鏈的一般情形
61．在一般的馬爾柯夫-布倫斯鏈中個別復雜事件的頻數分布的研究
62．隨機變量的馬爾柯夫-布倫斯鏈
第七章 復雜鏈∥
63．馬爾柯夫的情形
64．雙聯結鏈的一般情形
65．鏈C(2)R的特征函數
66．多聯結鏈
67．無限復雜鏈
68．平穩(wěn)的鏈C* n∥
第八章 補充與應用∥
69．對于鏈Cn與Cn(X)的大數定律
70．對于鏈Cn(X)的重對數定律
71．逆鏈
72．逆循環(huán)鏈
73．無始無終的鏈Cn
74．復循環(huán)鏈中環(huán)路重復的概率
75．與鏈Cn有關的一些統(tǒng)計問題
76．鏈的剛性系數
77．在隨機性的研究中馬爾柯夫鏈與馬爾柯夫-布倫斯鏈的應用
78．地球物理學問題中馬爾柯夫鏈的應用
79．非均勻的馬爾柯夫鏈
譯者附注
參考文獻
展開全部
疏散的馬爾柯夫鏈 作者簡介
В.И.羅曼諾夫斯基(1879—1954)，蘇聯數學家生于俄國韋爾尼(今哈薩克斯坦阿拉木圖)，卒于烏茲別克塔什干。1906年畢業(yè)于圣彼得堡大學。先后在華沙大學(1911—1915)、頓斯科伊大學(1915—1918)和中亞細亞大學(1918)任副教授、教授。1919年后到烏茲別克科學院數學研究所工作。1935年獲物理-數學博士學位。1943年當選烏茲別克科學院院士積極參加了中亞細亞大學的建校工作。主要研究概率論和數理統(tǒng)計他是蘇聯數理統(tǒng)計學派的創(chuàng)始人之一。把數理統(tǒng)計方法應用于工業(yè)產品的質量檢驗。在數學分析、偏微分方程積分法和代數學等方面也取得了許多成果。共發(fā)表論著140多種。去世后，在塔什干出版了《羅曼諾夫斯基選集》(2卷，1961—1964)和《數理統(tǒng)計》(2冊，1961—1963)等。
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