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孤子方程精確解及其相關性質研究
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孤子方程精確解及其相關性質研究 版權信息
- ISBN：9787521861440
- 條形碼：9787521861440 ; 978-7-5218-6144-0
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：
孤子方程精確解及其相關性質研究 內容簡介
1900年，Hilbert在巴黎國際數學會議演講中，提出了涉及現代數學大部分重要領域的23個著名的問題，這些問題對二十世紀數學發展的進程產生了深遠的影響。Hilbert問題正是這23個問題中的第21個問題，即：“具有給定單值群的線性微分方程解的存在性證明”，通常稱為Riemann-Hilbert問題(RHP)。本書主要利用Riemann-Hilbert方法對可積模型解析解進行研究。以及利用Hirota雙線性方法對一些重要非線性發展方程進行研究。
孤子方程精確解及其相關性質研究 目錄
第1章 緒論 1.1 Riemann-Hilbert方法 1.2 Hirota雙線性方法 1.3 常見局域波解介紹 1.4 可積耦合 1.5 守恒律和自相容源第2章 非齊次五階非線性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert問題和非線性動力性 2.1 非齊次五階非線性Schrodinger方程 2.2 Riemann-Hilbert問題 2.3 非齊次五階非線性Schrodinger方程的N-孤子解 2.4 精確呼吸解和孤子解的動力學行為 2.5 小結第3章 雙折射或雙模光纖中耦合高階非線性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert方法及其非線性動力性 3.1 耦合高階非線性Schrodinger方程第1章 緒論
1.1 Riemann-Hilbert方法
1.2 Hirota雙線性方法
1.3 常見局域波解介紹
1.4 可積耦合
1.5 守恒律和自相容源
第2章 非齊次五階非線性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert問題和非線性動力性
2.1 非齊次五階非線性Schrodinger方程
2.2 Riemann-Hilbert問題
2.3 非齊次五階非線性Schrodinger方程的N-孤子解
2.4 精確呼吸解和孤子解的動力學行為
2.5 小結
第3章 雙折射或雙模光纖中耦合高階非線性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert方法及其非線性動力性
3.1 耦合高階非線性Schrodinger方程
3.2 Riemann-Hilbert問題
3.3 耦合高階非線性Schrodinger方程N-孤子解
3.4 精確呼吸解和孤子解的動力學行為
第4章 阿爾法螺旋蛋白中三分量四階非線性Schrodinger系統孤子解及其非線性動力行為研究
4.1 三分量四階非線性Schrodinger系統
4.2 Riemann-Hilbert問題
4.3 三分量四階非線性Schrodinger系統的多孤子解
4.4 顯式呼吸子解和孤子解的非線性動力學行為
4.5 小結
第5章 廣義BLMP方程的Lump解和Lump-扭結孤子解
5.1 廣義BLMP方程
5.2 廣義BLMP方程Lump解
5.3 Lump-扭結孤子解
5.4 小結
第6章 流體力學中廣義(3 1)-維Jimbo-Miwa方程的高階Lump解、高階呼吸解和混合解
6.1 廣義(3 1)-維Jimbo-Miwa方程的N-孤子解
6.2 M-階Lump解
6.3 呼吸-扭結解、有理呼吸解和怪波解
6.4 T-階呼吸解
6.5 混合解
6.6 小結
第7章 (3 1)-維廣義Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的動力性
7.1 (3 1)-維廣義Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程
7.2 廣義YTSF方程N-孤子解
7.3 M-階Lump解
7.4 混合解
7.5 小結
第8章 孤子方程族的可積耦合、守恒律和自相容源
8.1 超Geng-族的自相容源和守恒律
8.2 廣義超非線性Schrodinger-mKdV族的自相容源和守恒律
8.3 變系數超AKNS族非線性可積耦合及其自相容源
8.4 超D-Kaup-Newell族的非線性可積耦合及其自相容源
8.5 非線性波系統中Guo族可積耦合及其自相容源
參考文獻
展開全部
孤子方程精確解及其相關性質研究 作者簡介
魏含玉，博士、教授。河南省科技創新人才、河南省教育廳學術技術帶頭人、河南省青年骨干教師、河南省師范教學技能優秀輔導教師、河南省優秀教師、河南省優秀黨務工作者，河南省一流專業帶頭人、河南省一流課程負責人。近幾年主持完成國家自然科學基金項目2項、河南省自然科學面上基金項目1項、河南省科技攻關項目1項、河南省基礎與前沿項目1項、河南省課程改革項目1項、河南省教學改革與實踐研究項目1項、河南省高校創新創業訓練計劃項目1項，發表學術論文30余篇，其中SCI論文16篇，出版學術專著2部、出版教材2部，獲省廳級科研獎勵10項。
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