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包郵 抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程(英文版 ·原書第8版)
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抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程(英文版 ·原書第8版) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111768500
- 條形碼：9787111768500 ; 978-7-111-76850-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程(英文版 ·原書第8版) 本書特色
抽象代數(shù)國際知名教材，經(jīng)過不斷更版，目前是第8版。作為一本抽象代數(shù)入門教材，起點(diǎn)很低，例子貫穿全書，恰當(dāng)?shù)仄胶饬死碚撆c例子、廣度和深度。本書可用作數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)以及物理專業(yè)的本科生抽象代數(shù)入門教材，也可以作為理工科院校抽象代數(shù)通識(shí)課程教材。
抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程(英文版 ·原書第8版) 內(nèi)容簡介
本書延續(xù)前幾版的目標(biāo)，涵蓋抽象代數(shù)導(dǎo)論課程需要了解的所有主題。新合著者尼爾·布蘭德仔細(xì)而又認(rèn)真地修訂了這本經(jīng)典教材，根據(jù)其使用本教材的多年授課經(jīng)驗(yàn)，對(duì)其內(nèi)容進(jìn)行了有意義的和有價(jià)值的更新。本書為學(xué)生提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，并且通過對(duì)每種方法詳細(xì)解釋這種方法是做什么的，如何做，以及為什么作者會(huì)選擇這種方法，可以幫助讀者更入地了解代數(shù)。本版還包括一些抽象代數(shù)的應(yīng)用，如RSA加密和編碼理論，以及應(yīng)用Gr?bner基礎(chǔ)的例子。
抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程(英文版 ·原書第8版) 目錄
目 錄教師前言學(xué)生前言第0章 集合和關(guān)系 1第1章 群和子群 121 二元運(yùn)算 122 群 223 交換群的例子 374 非交換群的例子 485 子群 646 循環(huán)群 747 生成集和凱萊有向圖 85第2章 群結(jié)構(gòu) 938 置換群 93目 錄教師前言學(xué)生前言第0章 集合和關(guān)系 1第1章 群和子群 121 二元運(yùn)算 122 群 223 交換群的例子 374 非交換群的例子 485 子群 646 循環(huán)群 747 生成集和凱萊有向圖 85第2章 群結(jié)構(gòu) 938 置換群 939 有限生成交換群 10610 陪集和拉格朗日定理 11711 平面等距變換 126第3章 同態(tài)和商群 13512 商群 13513 商群計(jì)算和單群 14414 群在集合上的作用 15715 G集在計(jì)數(shù)中的應(yīng)用 168第4章 群論進(jìn)階 17316 同構(gòu)定理 17317 西羅定理 17818 群列 18719 自由交換群 19820 自由群 20621 群的表現(xiàn) 212第5章 環(huán)和域 22122 環(huán)和域的概念 22123 整環(huán) 23124 費(fèi)馬定理和歐拉定理 23925 加密 245第6章 環(huán)和域的構(gòu)造 25126 整環(huán)的商域 25127 多項(xiàng)式環(huán) 25928 域上多項(xiàng)式的因式分解 27129 代數(shù)編碼理論 28330 同態(tài)和商環(huán) 29131 素理想和極大理想 29932 非交換例子 308第7章 交換代數(shù) 31833 向量空間 31834 唯一分解整環(huán) 32835 歐幾里得整環(huán) 34136 數(shù)論 34837 代數(shù)幾何 35638 理想的Gr?bner基 363第8章 擴(kuò)域 37239 擴(kuò)域介紹 37240 代數(shù)擴(kuò)張 38241 幾何構(gòu)造 39342 有限域 401第9章 伽羅瓦理論 40743 伽羅瓦理論導(dǎo)引 40744 分裂域 41745 可分?jǐn)U張 42746 伽羅瓦理論主要定理 43647 伽羅瓦理論的描述 44548 分圓擴(kuò)張 45349 五次方程的不可解性 459附錄：矩陣代數(shù) 467參考文獻(xiàn) 472記號(hào) 475部分習(xí)題答案 475Contents教師前言學(xué)生前言 0 SetsandRelations 1 I GROUPS AND SUBGROUPS 11 1 BinaryOperations 11 2 Groups 19 3 AbelianExamples 32 4 NonabelianExamples 39 5 Subgroups 52 6 CyclicGroups 61 7 GeneratingSetsandCayleyDigraphs 70 II STRUCTURE OF GROUPS 77 8 GroupsofPermutations 77 9 FinitelyGeneratedAbelianGroups 88 10 CosetsandtheTheoremofLagrange 97 11 .PlaneIsometries 105 III HOMOMORPHISMSAND FACTOR GROUPS 11312 FactorGroups 113 13 Factor-GroupComputationsand SimpleGroups 121 iii Contents .14 Group Action on a Set 132 .15 Applications of G-SetstoCounting 140 IV ADVANCED GROUP THEORY 145 16 Isomorphism Theorems 145 17 Sylow Theorems 149 18 Series ofGroups 157 19 Free Abelian Groups 166 20 Free Groups 172 21 Group Presentations 177 V RINGS AND FIELDS 185 22 Rings and Fields 185 23 Integral Domains 194 24 Fermat’s and Euler’sTheorems 200 25 Encryption 205 VI CONSTRUCTING RINGS AND FIELDS 211 26 TheFieldof Quotientsof anIntegral Domain 211 27 Rings of Polynomials 218 28 Factorization ofPolynomials over a Field 228 29 .AlgebraicCoding Theory 237 30 Homomorphisms andFactor Rings 243 31 Prime and MaximalIdeals 250 32 .Noncommutative Examples 258 VII COMMUTATIVE ALGEBRA 267 33 Vector Spaces 267 34 UniqueFactorization Domains 275 35 Euclidean Domains 286 36 Number Theory 292 37 .Algebraic Geometry 297 38 .Gr¨obner Basesfor Ideals 303 VIII EXTENSION FIELDS 311 39 IntroductiontoExtensionFields 311 40 AlgebraicExtensions 319 41 .GeometricConstructions 328 42 Finite Fields 335 Contents v IX GALOIS THEORY 341 43 Introductionto GaloisTheory 341 44 SplittingFields 349 45 SeparableExtensions 357 46 Galois Theory 364 47 Illustrations of Galois Theory 372 48 Cyclotomic Extensions 378 49 Insolvabilityof theQuintic 384 Appendix: Matrix Algebra 391 Bibliography 395 Notations 397 Answersto Odd-NumberedExercises Not Asking for De.nitions or Proofs 401 . Notrequiredfortheremainderofthetext. . This sectionisa prerequisite forSections17 and36only.
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抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程(英文版 ·原書第8版) 作者簡介
約翰· B. 弗雷利（John B. Fraleigh）羅德島大學(xué)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)科學(xué)系榮休教授，一生致力于數(shù)學(xué)教育，出版過多本有影響力的圖書，《抽象代數(shù)基礎(chǔ)教程》是其代表作之一，這本書已經(jīng)成為經(jīng)典。尼爾· 布蘭德 （Neal Brand）北得克薩斯大學(xué)數(shù)學(xué)系榮休教授，曾被評(píng)為該校杰出教學(xué)教授。他曾擔(dān)任美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)得克薩斯分會(huì)理事，獲得美國數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)得克薩斯分會(huì)授予的杰出服務(wù)獎(jiǎng)。
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