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機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
包郵 機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)
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16開(kāi)
頁(yè)數(shù)：
392
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機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 版權(quán)信息
- ISBN：9787111763222
- 條形碼：9787111763222 ; 978-7-111-76322-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類(lèi)：
機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 本書(shū)特色
理解機(jī)器學(xué)習(xí)所需的基本數(shù)學(xué)工具包括線性代數(shù)、解析幾何、矩陣分解、向量微積分、優(yōu)化、概率和統(tǒng)計(jì)。傳統(tǒng)上，這些主題是在不同的課程中介紹的，這使得數(shù)據(jù)科學(xué)或計(jì)算機(jī)科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生或者專(zhuān)業(yè)人士很難有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本書(shū)彌補(bǔ)了純數(shù)學(xué)書(shū)籍和機(jī)器學(xué)習(xí)書(shū)籍存在的單一性問(wèn)題，介紹了理解機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)概念，并使用這些概念推導(dǎo)出了四種核心機(jī)器學(xué)習(xí)方法：線性回歸、主成分分析、高斯混合模型和支持向量機(jī)。對(duì)于學(xué)生和其他具有數(shù)學(xué)背景的人來(lái)說(shuō)，這些推導(dǎo)可以作為理解機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)起點(diǎn)。對(duì)于首次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，這些方法有助于建立應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的直覺(jué)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。本書(shū)每一章都包括一些例子，大部分章還配有習(xí)題，以便讀者檢驗(yàn)和鞏固所學(xué)知識(shí)。
機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 內(nèi)容簡(jiǎn)介
理解機(jī)器學(xué)習(xí)所需的基本數(shù)學(xué)工具包括線性代數(shù)、解析幾何、矩陣分解、向量微積分、優(yōu)化、概率和統(tǒng)計(jì)。傳統(tǒng)上，這些主題是在不同的課程中介紹的，這使得數(shù)據(jù)科學(xué)或計(jì)算機(jī)科學(xué)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生或者專(zhuān)業(yè)人士很難有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。本書(shū)彌補(bǔ)了純數(shù)學(xué)書(shū)籍和機(jī)器學(xué)習(xí)書(shū)籍存在的單一性問(wèn)題，介紹了理解機(jī)器學(xué)習(xí)**的數(shù)學(xué)概念，并使用這些概念推導(dǎo)出了四種核心機(jī)器學(xué)習(xí)方法：線性回歸、主成分分析、高斯混合模型和支持向量機(jī)。對(duì)于學(xué)生和其他具有數(shù)學(xué)背景的人來(lái)說(shuō)，這些推導(dǎo)可以作為理解機(jī)器學(xué)習(xí)的一個(gè)起點(diǎn)。對(duì)于首次學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的人來(lái)說(shuō)，這些方法有助于建立應(yīng)用數(shù)學(xué)概念的直覺(jué)和實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。本書(shū)每一章都包括一些例子，大部分章還配有習(xí)題，以便讀者檢驗(yàn)和鞏固所學(xué)知識(shí)。
機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 目錄
譯者序前言符號(hào)表縮略語(yǔ)和首字母縮略詞表**部分 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第 1 章 引言與動(dòng)機(jī) 21.1 尋找直觀的詞語(yǔ) 21.2 閱讀本書(shū)的兩種方法 3習(xí)題和反饋 6第 2 章 線性代數(shù) 72.1 線性方程組 92.2 矩陣122.2.1 矩陣加法與乘法 122.2.2 逆和轉(zhuǎn)置 15譯者序前言符號(hào)表縮略語(yǔ)和首字母縮略詞表**部分 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)第 1 章 引言與動(dòng)機(jī) 21.1 尋找直觀的詞語(yǔ) 21.2 閱讀本書(shū)的兩種方法 3習(xí)題和反饋 6第 2 章 線性代數(shù) 72.1 線性方程組 92.2 矩陣122.2.1 矩陣加法與乘法 122.2.2 逆和轉(zhuǎn)置 152.2.3 標(biāo)量乘法 162.2.4 線性方程組的簡(jiǎn)潔表示 172.3 解線性方程組 172.3.1 特解和通解 182.3.2 初等變換 192.3.3 -1 技巧 232.3.4 求解線性方程組的算法 252.4 向量空間 262.4.1 群 262.4.2 向量空間 272.4.3 向量子空間 292.5 線性無(wú)關(guān) 302.6 基與秩 342.6.1 生成集與基 342.6.2 秩 362.7 線性映射 372.7.1 線性映射的矩陣表示 392.7.2 基變換 422.7.3 象與核 472.8 仿射空間 492.8.1 仿射子空間 492.8.2 仿射映射 512.9 延伸閱讀 51習(xí)題 52第 3 章 解析幾何 603.1 范數(shù)613.2 內(nèi)積623.2.1 點(diǎn)積 623.2.2 一般內(nèi)積 623.2.3 對(duì)稱(chēng)正定矩陣 633.3 長(zhǎng)度和距離 643.4 角度和正交性 663.5 標(biāo)準(zhǔn)正交基 683.6 正交補(bǔ) 693.7 函數(shù)內(nèi)積 703.8 正交投影 713.8.1 一維子空間 (線) 的投影 723.8.2 投影到一般子空間上 753.8.3 Gram - Schmidt 正交化 783.8.4 在仿射子空間上的投影 793.9 旋轉(zhuǎn)803.9.1 在 R2 上旋轉(zhuǎn) 813.9.2 在 R3 上旋轉(zhuǎn) 823.9.3 在 Rn 上旋轉(zhuǎn) 833.9.4 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 833.10 延伸閱讀 84習(xí)題 84第 4 章 矩陣分解 874.1 行列式和跡 884.2 特征值和特征向量 944.3 Cholesky 分解 1014.4 特征分解和對(duì)角化 1034.5 奇異值分解 1064.5.1 SVD 的幾何直觀 1074.5.2 SVD 的構(gòu)造 1104.5.3 特征分解與奇異值分解 1144.6 矩陣近似 1164.7 矩陣發(fā)展史 1204.8 延伸閱讀 122習(xí)題 123第 5 章 向量微積分 1265.1 一元函數(shù)的微分 1285.1.1 泰勒級(jí)數(shù) 1295.1.2 求導(dǎo)法則 1325.2 偏微分和梯度 1335.2.1 偏微分的基本法則 1345.2.2 鏈?zhǔn)椒▌t 1355.3 向量值函數(shù)的梯度 1365.4 矩陣梯度 1425.5 梯度計(jì)算中的常用等式 1455.6 反向傳播與自動(dòng)微分 1465.6.1 深度網(wǎng)絡(luò)中的梯度 1465.6.2 自動(dòng)微分 1485.7 高階導(dǎo)數(shù) 1515.8 線性化和多元泰勒級(jí)數(shù) 1525.9 延伸閱讀 157習(xí)題 157第 6 章 概率和分布 1606.1 概率空間的構(gòu)造 1616.1.1 哲學(xué)問(wèn)題 1616.1.2 概率與隨機(jī)變量 1626.1.3 統(tǒng)計(jì) 1646.2 離散概率和連續(xù)概率 1656.2.1 離散概率 1656.2.2 連續(xù)概率 1666.2.3 離散分布和連續(xù)分布的對(duì)比 1686.3 加法法則、乘法法則和貝葉斯定理.1696.4 概要統(tǒng)計(jì)量和獨(dú)立性 1726.4.1 均值與方差 1726.4.2 經(jīng)驗(yàn)均值與協(xié)方差 1766.4.3 方差的三種表達(dá) 1776.4.4 隨機(jī)變量的求和與變換 1786.4.5 統(tǒng)計(jì)獨(dú)立性 1796.4.6 隨機(jī)變量的內(nèi)積 1806.5 高斯分布 1816.5.1 高斯分布的邊緣分布和條件分布是高斯分布 1836.5.2 高斯密度的乘積 1856.5.3 求和與線性變換 1856.5.4 多元高斯分布抽樣 1886.6 共軛與指數(shù)族 1886.6.1 共軛 1916.6.2 充分統(tǒng)計(jì)量 1936.6.3 指數(shù)族 1936.7 變量替換/逆變換 1966.7.1 分布函數(shù)技巧 1976.7.2 變量替換 1996.8 延伸閱讀 202習(xí)題 203第 7 章 連續(xù)優(yōu)化 2067.1 使用梯度下降的優(yōu)化 2087.1.1 步長(zhǎng) 2107.1.2 動(dòng)量梯度下降法 2117.1.3 隨機(jī)梯度下降 2117.2 約束優(yōu)化和拉格朗日乘子 2137.3 凸優(yōu)化 2167.3.1 線性規(guī)劃 2197.3.2 二次規(guī)劃 2217.3.3 Legendre-Fenchel變換和凸共軛 2227.4 延伸閱讀 225習(xí)題 226第二部分 機(jī)器學(xué)習(xí)的核心問(wèn)題第 8 章 模型結(jié)合數(shù)據(jù) 2308.1 數(shù)據(jù)、模型與學(xué)習(xí) 2308.1.1 用向量表示數(shù)據(jù) 2318.1.2 模型的函數(shù)表示 2338.1.3 模型的概率分布表示 2348.1.4 學(xué)習(xí)即尋找參數(shù) 2358.2 經(jīng)驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)*小化 2368.2.1 函數(shù)的假設(shè)類(lèi)別 2368.2.2 訓(xùn)練數(shù)據(jù)的損失函數(shù) 2378.2.3 正則化以減少過(guò)擬合 2388.2.4 用交叉驗(yàn)證評(píng)估泛化性能 2408.2.5 延伸閱讀 2418.3 參數(shù)估計(jì) 2418.3.1 *大似然估計(jì) 2418.3.2 *大后驗(yàn)估計(jì) 2448.3.3 模型擬合 2458.3.4 延伸閱讀 2468.4 概率建模與推理 2478.4.1 概率模型 2478.4.2 貝葉斯推理 2488.4.3 隱變量模型 2498.4.4 延伸閱讀 2518.5 有向圖模型 2518.5.1 圖語(yǔ)義 2528.5.2 條件獨(dú)立和 d 分離 2548.5.3 延伸閱讀 2558.6 模型選擇 2558.6.1 嵌套交叉驗(yàn)證 2568.6.2 貝葉斯模型選擇 2578.6.3 模型比較的貝葉斯因子 2598.6.4 延伸閱讀 260第 9 章 線性回歸 2619.1 界定問(wèn)題 2629.2 參數(shù)估計(jì) 2649.2.1 *大似然估計(jì) 2649.2.2 線性回歸中的過(guò)擬合 2699.2.3 *大后驗(yàn)估計(jì) 2719.2.4 作為正則化的 MAP 估計(jì) 2739.3 貝葉斯線性回歸 2749.3.1 模型 2759.3.2 先驗(yàn)預(yù)測(cè) 2759.3.3 后驗(yàn)分布 2779.3.4 后驗(yàn)預(yù)測(cè) 2799.3.5 邊緣似然的計(jì)算 2819.4 *大似然作為正交投影 2839.5 延伸閱讀 285第 10 章 用主成分分析進(jìn)行降維 28710.1 提出問(wèn)題 28810.2 *大化方差.29010.2.1 具有*大方差的方向 29110.2.2 具有*大方差的M 維子空間 29210.3 投影視角 29510.3.1 背景和目標(biāo) 29510.3.2 尋找*優(yōu)坐標(biāo) 29710.3.3 尋找主子空間的基 29910.4 特征向量計(jì)算和低秩逼近 30210.4.1 PCA 使用低秩矩陣近似 30310.4.2 實(shí)踐方面 30310.5 高維中的主成分分析 30410.6 主成分分析實(shí)踐中的關(guān)鍵步驟 30510.7 隱變量視角 30810.7.1 生成過(guò)程和概率模型 30910.7.2 似然函數(shù)和聯(lián)合分布 31010.7.3 后驗(yàn)分布 31110.8 延伸閱讀 312第 11 章 高斯混合模型的密度估計(jì) 31611.1 高斯混合模型 31711.2 通過(guò)*大似然進(jìn)行參數(shù)學(xué)習(xí) 31811.2.1 響應(yīng)度 32011.2.2 更新均值 32111.2.3 更新協(xié)方差 32311.2.4 更新混合權(quán)重 32611.3 EM 算法 32811.4 隱變量視角 33111.4.1 生成過(guò)程與概率模型 33111.4.2 似然 33311.4.3 后驗(yàn)分布 33411.4.4 擴(kuò)展到完整數(shù)據(jù)集 33411.4.5 再探 EM 算法 33511.5 延伸閱讀 336第 12 章 用支持向量機(jī)進(jìn)行分類(lèi) 33812.1 分離超平面 34012.2 原始支持向量機(jī) 34112.2.1 間隔的概念 34212.2.2 間隔的傳統(tǒng)推導(dǎo) 34412.2.3 為什么可以設(shè)定間隔的長(zhǎng)度為 1 34512.2.4 軟間隔 SVM:幾何觀點(diǎn) 34712.2.5 軟間隔 SVM: 損失函數(shù)觀點(diǎn) 34812.3 對(duì)偶支持向量機(jī) 35012.3.1 由拉格朗日乘子導(dǎo)出凸對(duì)偶 35112.3.2 對(duì)偶 SVM: 凸包觀點(diǎn)35312.4 核35512.5 數(shù)值解 35712.6 延伸閱讀 359參考文獻(xiàn) 361
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機(jī)器學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 作者簡(jiǎn)介
馬克·彼得·戴森羅特（Marc Peter Deisenroth） 倫敦大學(xué)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系的 DeepMind人工智能主席、2012年歐洲強(qiáng)化學(xué)習(xí)研討會(huì)（EWRL）的項(xiàng)目主席、2013年機(jī)器人科學(xué)與系統(tǒng)（RSS）研討會(huì)的主席。他曾在倫敦帝國(guó)理工學(xué)院計(jì)算機(jī)系任教。他的研究領(lǐng)域包括數(shù)據(jù)高效學(xué)習(xí)、概率建模和自主決策，曾獲得2014年國(guó)際機(jī)器人與自動(dòng)化會(huì)議（ICRA）和2016年國(guó)際控制、自動(dòng)化和系統(tǒng)會(huì)議（ICCAS）的最佳論文獎(jiǎng)，是谷歌教師研究獎(jiǎng)（Google Faculty Research Award）和微軟博士資助的獲得者。2018年，他被授予倫敦帝國(guó)理工學(xué)院杰出青年研究員總統(tǒng)獎(jiǎng)（President's Award for Outstanding Early Career Researcher）。A. 阿爾多·費(fèi)薩爾（A. Aldo Faisal） 馬克·彼得·戴森羅特（Marc Peter Deisenroth） 倫敦大學(xué)學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系的 DeepMind人工智能主席、2012年歐洲強(qiáng)化學(xué)習(xí)研討會(huì)（EWRL）的項(xiàng)目主席、2013年機(jī)器人科學(xué)與系統(tǒng)（RSS）研討會(huì)的主席。他曾在倫敦帝國(guó)理工學(xué)院計(jì)算機(jī)系任教。他的研究領(lǐng)域包括數(shù)據(jù)高效學(xué)習(xí)、概率建模和自主決策，曾獲得2014年國(guó)際機(jī)器人與自動(dòng)化會(huì)議（ICRA）和2016年國(guó)際控制、自動(dòng)化和系統(tǒng)會(huì)議（ICCAS）的最佳論文獎(jiǎng)，是谷歌教師研究獎(jiǎng)（Google Faculty Research Award）和微軟博士資助的獲得者。2018年，他被授予倫敦帝國(guó)理工學(xué)院杰出青年研究員總統(tǒng)獎(jiǎng)（President's Award for Outstanding Early Career Researcher）。A. 阿爾多·費(fèi)薩爾（A. Aldo Faisal） 倫敦帝國(guó)理工學(xué)院大腦和行為實(shí)驗(yàn)室的負(fù)責(zé)人、該學(xué)院生物工程和計(jì)算系的教師、數(shù)據(jù)科學(xué)研究所的研究員。他是UKRI醫(yī)療保健人工智能博士培訓(xùn)中心的主任。他在德國(guó)比勒費(fèi)爾德大學(xué)修了計(jì)算機(jī)科學(xué)和物理學(xué)專(zhuān)業(yè)，在劍橋大學(xué)獲得計(jì)算神經(jīng)科學(xué)博士學(xué)位后成為計(jì)算和生物學(xué)習(xí)實(shí)驗(yàn)室的一位初級(jí)研究員。他研究的是神經(jīng)科學(xué)和機(jī)器學(xué)習(xí)的交叉領(lǐng)域，以理解人類(lèi)大腦和行為并對(duì)其進(jìn)行逆向工程。翁承順（Cheng Soon Ong）堪培拉聯(lián)邦科學(xué)與工業(yè)研究組織（CSIRO）Data61機(jī)器學(xué)習(xí)研究小組的首席研究科學(xué)家、澳大利亞國(guó)立大學(xué)的兼職副教授。他的研究重點(diǎn)是通過(guò)擴(kuò)展統(tǒng)計(jì)機(jī)器學(xué)習(xí)方法來(lái)實(shí)現(xiàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)。他于2005年在澳大利亞國(guó)立大學(xué)獲得計(jì)算機(jī)科學(xué)博士學(xué)位，曾在蘇黎世聯(lián)邦理工學(xué)院計(jì)算機(jī)科學(xué)系擔(dān)任講師，在墨爾本NICTA的診斷基因組學(xué)團(tuán)隊(duì)工作。
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