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微分方程理論 版權信息
- ISBN：9787576713336
- 條形碼：9787576713336 ; 978-7-5767-1333-6
- 裝幀：精裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
微分方程理論 內容簡介
本書共9章，包括：一般概念、已解出導數的一階方程的若干可積類型，已解出導數的一階方程的解案存在問題，未解出導數的一階方程，高階微分方程，線性微分方程的一般理論，特殊形狀的線性微分方程，常微分方程組，偏微分方程、一階線性偏微方程，一階非線性偏微方程，*后附有答案。 本書適合數學專業師生及數學愛好者參考閱讀。
微分方程理論 目錄
第1章 一般概念、已解出導數的一階方程的若干可積類型
§1 引言
§2 分離變數法
§3 齊次方程
§4 線性方程
§5 雅可比方程
§6 黎卡提方程
第2 章 已解出導數的一階方程的解案存在問題
§1 存在定理(柯西和皮亞諾)
§2 奇點
§3 積分因子
第3章 未解出導數的一階方程
81 n次一階方程
§2 不顯含一個變數的方程
83 引入參數的一般方法
84 奇解
85 軌線問題
第4章 高階微分方程
81 存在定理
82 可借求積解出的 n 階方程的類型
§3 中介積分、可降階的方程
84 左端為恰當導數的方程
第5章 線性微分方程的一般理論
§1 定義和一般特性
§2 齊次線性方程的一般理論
§3 非齊次線性方程
§4 共軛方程
第6章 特殊形狀的線性微分方程
§1 常系數線性方程以及可以化為這一類型的方程
§2 二階線性方程
第7章 常微分方程組
§1 微分方程組的范式
§2 線性微分方程組組
§3 方程組的解對原始值的導數的存在
§4 常微分方程組的首次積分
§5 對稱形狀的微分方程組
§6 李雅普諾夫型的穩定性、關于由一次近似來決定穩定性的定
第8 章 偏微分方程、一階線性偏微分方程
§1 偏微分方程積分問題的提法
82 一階齊次線性偏微分方程
83 一階非齊次線性偏微分方程
第9章 一階非線性偏微分方程
§1 包含兩個相容的一階方程的方程組
82 波發夫方程
§3 一階偏微分方程的全積分、通積分和奇積分
84 拉格朗日-夏比求全積分的方法
85 對于兩個自變數的柯西方法
86 n個自變數的柯西方法
87 一階偏微分方程的幾何理論
答案
§1 定義和一般特性
§2 齊次線性方程的一般理論
§3 非齊次線性方程
§4 共軛方程
第6章 特殊形狀的線性微分方程
§1 常系數線性方程以及可以化為這一類型的方程
§2 二階線性方程
第7章 常微分方程組
§1 微分方程組的范式
§2 線性微分方程組組
§3 方程組的解對原始值的導數的存在
§4 常微分方程組的首次積分
§5 對稱形狀的微分方程組
§6 李雅普諾夫型的穩定性、關于由一次近似來決定穩定性的定
第8 章 偏微分方程、一階線性偏微分方程
§1 偏微分方程積分問題的提法
82 一階齊次線性偏微分方程
83 一階非齊次線性偏微分方程
第9章 一階非線性偏微分方程
§1 包含兩個相容的一階方程的方程組
82 波發夫方程
§3 一階偏微分方程的全積分、通積分和奇積分
84 拉格朗日-夏比求全積分的方法
85 對于兩個自變數的柯西方法
86 n個自變數的柯西方法
87 一階偏微分方程的幾何理論
答案
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