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圖論 版權信息
- ISBN：9787519891930
- 條形碼：9787519891930 ; 978-7-5198-9193-0
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
圖論 本書特色
本書可以幫助讀者對圖論的研究和相關理論的學習,有利于提高其分析問題、解決問題 的能力。
圖論 內容簡介
本書包含作者對 “圖論”學科的深刻理解,清晰地介紹了圖論中的基本定理和方法示例,幫助讀者提高自身 的分析能力并學習如何利用所學知識解決實際問題。
圖論是數學的一個分支,主要研究由頂點（或稱節點）和邊組成的圖的結構、性質和算法。圖論不僅在純數 學領域有重要的應用價值,在計算機科學、物理、化學、生物學、社會學等領域也發揮著至關重要的作用。
全書共七章,主要內容包括圖的基本概念、樹、歐拉通路與哈密頓通路、復雜網絡分析概述、隨機網絡和小世界網絡、無標度網絡、網絡中的社團結構等。
圖論 目錄
前言**章圖的基本概念 11.1有向圖和無向圖 1 1.2完全圖、稀疏圖、稠密圖 2 1.3二部圖與完全二部圖 5 1.4圖的同構 7 1.5子圖 7 1.6正則圖 8 1.7路 91.8連通圖 10 1.9 鄰接矩陣與關聯矩陣11 第二章 樹 13 2.1 割點 (Cut-vertex)和割邊 (Cut-edge) 13 2.2 樹與森林 16前言**章圖的基本概念 11.1有向圖和無向圖 1 1.2完全圖、稀疏圖、稠密圖 2 1.3二部圖與完全二部圖 5 1.4圖的同構 7 1.5子圖 7 1.6正則圖 8 1.7路 91.8連通圖 10 1.9 鄰接矩陣與關聯矩陣11 第二章 樹 13 2.1 割點 (Cut-vertex)和割邊 (Cut-edge) 13 2.2 樹與森林 162.3 生成樹及*小生成樹 202.4 克魯斯卡爾 (Kruskal)算法 20 2.5 普里姆 (Prim)算法 22 2.6 中心點選址問題 23 2.7 中位點選址問題 24 第三章 歐拉通路與哈密頓通路 26 3.1 引言 26 3.2 歐拉通路與歐拉回路 27 3.3 哈密頓通路與哈密頓回路 30 3.4 歐拉圖的應用 33 3.5 哈密頓圖的應用 34 第四章 復雜網絡分析概述 36 4.1 復雜網絡介紹 36 4.2 復雜網絡的靜態指標 41 4.3 度的相關性 43 4.4 路徑、直徑、平均*短路徑長度、介數 47 4.5 集聚系數 51 4.6 網絡傳遞性 524.7 富人俱樂部 53 第五章 隨機網絡和小世界網絡 56 5.1 伯努利試驗與二項分布 565.2 泊松分布 57 5.3 隨機網絡 60 5.4 小世界現象 64 5.5 小世界網絡 65 第六章 無標度網絡 71 6.1 無標度性質 71 6.2 無標度網絡的樞紐節點 716.3 無標度網絡的度分布 746.4 BA無標度網絡 79 第七章 網絡中的社團結構 83 7.1 社團在網絡科學中的含義 83 7.2 社團結構的分類 84 7.3 社團結構的比較 85 7.4 社團劃分算法 86 參考文獻 94
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