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高中圓錐曲線進階教程:性質與解法攻略 版權信息
- ISBN：9787308254137
- 條形碼：9787308254137 ; 978-7-308-25413-7
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中圓錐曲線進階教程:性質與解法攻略 內容簡介
本書是全面涵蓋圓錐曲線性質的“工具書”，以圓錐曲線的常見性質為主線, 以解析幾何方法技巧為副線，作成一本簡練的性質條目書。性質方面包括**定義、第二定義、第三定義、第四定義、切線、極點極線、面積；方法方面包括同構型解題、齊次化法、三角參數法、直線參數法、有理參數化、定比點差法、二次曲線系的方法等。本書將集中討論圓錐曲線中的共性問題；對雙曲線與拋物線的特殊點，將單列一章進行講解。熟讀本書中所總結的性質后，讀者的圓錐曲線知識水平、方法水平將提高到一個全新的層次。
高中圓錐曲線進階教程:性質與解法攻略 目錄
概念篇
**章 圓錐曲線的定義
1.1 橢圓和雙曲線的定義
1.2 橢圓的焦點三角形
1.3 雙曲線的焦點三角形
1.4 圓錐截線
第二章 準線
2.1 **焦半徑公式
2.2 準線
第三章 切線
3.1 橢圓與雙曲線切線的光學性質
3.2 橢圓與雙曲線的切線方程
3.3 橢圓與雙曲線的切點弦
3.4 拋物線的切線
第四章 漸近線
4.1 漸近線與離心率、位置關系
4.2 漸近三角形
4.3 等軸雙曲線
方法篇
第五章 聯立韋達法
5.1 橢圓的聯立韋達法
5.2 雙曲線的聯立韋達法
5.3 拋物線的聯立韋達法
5.4 斜率形式的韋達定理
5.5 其他情形的韋達定理與彭賽列閉合定理
5.6 四次方程的韋達定理
第六章 齊次化法
6.1 齊次化法與平移齊次化法
6.2 對合變換與定點問題
6.3 對合變換與定值問題
第七章 點差法
7.1 點差法與弦中點
7.2 橢圓的直徑與雙曲線的直徑
7.3 定比點差法
第八章 綜合法
8.1 與圓有關的問題
8.2 與比例有關的問題
8.3 仿射變換法
第九章 極坐標法
9.1 以中心為極點的極坐標系
9.2 以焦點為極點的極坐標系
9.3 準點
第十章 三角參數法
10.1 三角參數法
10.2 共軛直徑
第十一章 有理參數法
11.1 橢圓的有理參數
11.2 雙曲線的有理參數
11.3 拋物線的有理參數
第十二章 直線參數法
12.1 直線的參數方程
12.2 四點共圓問題
第十三章 曲線系法
13.1 二次曲線系
13.2 四點共圓問題
13.3 坎迪定理與蝴蝶定理
13.4 帕斯卡定理
13.5 配對原理
13.6 對偶原理
13.7 籠子定理
第十四章 調和點列法
14.1 極線的調和性
14.2 極線的調和性在圓錐曲線中的應用
14.3 無窮遠點、等差中項和中點問題
14.4 垂直與角平分線問題
習題答案
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高中圓錐曲線進階教程:性質與解法攻略 作者簡介
郭西崗，高中數學競賽全國優秀教練員，2010年碩士畢業于北京大學數學系，從事高中數學教學十余年，先后任教于北京大學附屬中學，諸暨海亮高中等國內知名高中，并曾擔任大型教培機構（高思、作業幫）教研負責人。
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