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多變量基本超幾何級數理論 版權信息
- ISBN：9787030794482
- 條形碼：9787030794482 ; 978-7-03-079448-2
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
多變量基本超幾何級數理論 內容簡介
多變量基本超幾何級數，由于它的產生具有深刻的根系統的代數表示論背景，亦稱伴隨根系統基本超幾何級數。本書是作者結合自己的長期研究，系統介紹多變量基本超幾何級數研究領域的主要理論、方法及其應用的著作。全書共十二章，內容包括單變量基本超幾何級數的基本理論及經典結果、多變量基本超幾何級數的引入與分類、求和與變換公式、U（n+1）級數的基本定理及其應用、算子算子恒等式及其應用、多變量Bailey變換及其應用、多維矩陣反演、行列式計算方法及其應用、U（n+1）AAB Bailey格及其應用、多變量WP-Bailey對鏈及其應用、橢圓超幾何級數初步、多重級數的收斂性等。本書盡可能多地容納多變量基本超幾何級數的眾多繁雜的公式，盡量對讀者起到查閱已有結果的手冊作用。
多變量基本超幾何級數理論 目錄
目錄“現代數學基礎叢書”序前言 1第1章 基本超幾何級數及其經典結果 11.1 基本定義與基本符號 11.2 Bailey變換與Bailey引理 41.3 若干基本超幾何級數的經典結果 71.4 基本運算 14第2章 多變量基本超幾何級數的定義與引入 232.1 SU(n)基本超幾何級數 232.2 U(n)基本超幾何級數292.3 U(n)非常均衡基本超幾何級數.322.4 Jacobi三重積恒等式的U(n)拓廣 412.5 多變量基本超幾何級數的分類 43第3章 多變量基本超幾何級數求和與變換公式 453.1 Milne基本恒等式與U(n+1)級數基本恒等式 453.2 可終止型U(n+1) 6.5求和公式543.3 可終止型U(n+1) 3.2求和公式623.4 逆向求和法與倒置基q法 723.5 可終止型 q-Whiple 8.7變換公式的U(n+1)拓廣 743.6 U(n+1) Bailey對與U(n+1) Bailey引理 803.7 U(n+1) q-Gauss求和公式 863.8 兩類 q-Chu-Vandermonde求和公式的U(n+1)拓廣 .873.9 U(n+1) q-二項式定理 923.10 包含 U(n+1) q-二項式系數的若干求和定理 963.11 U(n+1) Heine變換 983.12 Cn多變量基本超幾何級數公式 993.13 Dn多變量基本超幾何級數公式 1063.14 U(n+1)雙基基本超幾何級數 1123.15 Heine方法與U(n+1) U(m+1) 變換公式 1163.16 Lauricella型多變量基本超幾何級數的Andrews變換公式 119第4章 U(n+1)級數的基本定理及其應用 1224.1 Ismail 論證法 1224.2 系數比較法 1244.3 Milne U(n+1)級數基本定理及其應用 1294.4 Milne-Schlosser U(n+1)級數基本定理及其應用 1314.5 Milne-Schlosser U(n+1)級數廣義基本定理及其應用 139第5章 指數算子恒等式對多變量基本超幾何級數的應用 1465.1 指數算子恒等式 1465.2 Kalnins-Miller變換公式的U(n+1) U(m+1)拓廣 1505.3 Sears 4.3變換公式的U(n+1) U(m+1)拓廣 1615.4 涉及 Rogers-Szeg多項式的多變量基本超幾何級數 1635.5 包含 hn(x, y|q) 的多重 Rogers 公式 1715.6 Rogers-Szeg多項式U(n+1)拓廣 175第6章 多變量Bailey變換及其應用 1796.1 多變量Bailey變換 1796.2 U(n+1) 10.9變換公式 1806.3 U(n+1) 10.9變換公式的極限情形 1896.4 U(n+1) 非終止型q-Whipple變換與q-Saalschütz變換 1966.5 Dn基本超幾何級數 2086.6 Rogers-Selberg函數的多變量拓廣 2116.7 Cn, Dn非常均衡 10.9 變換公式 2146.8 Dn Watson變換 2266.9 Sears 4.3變換 230第7章 多維矩陣反演 2357.1 U(n+1) Carlitz反演及其應用 2367.2 Ar Krattenthaler矩陣反演 2497.3 Ar 矩陣反演定理 2537.4 Ar Abel類型展開與求和 2597.5 Ar Rothe類型展開與求和 2737.6 U(n+1) Jacobi三重積恒等式及其拓廣2787.7 兩個Ar二次求和公式 2817.8 Cr矩陣反演定理 2877.9 Dr矩陣反演定理 2897.10 Ar雙邊求和公式 297第8章 多變量基本超幾何級數求和與變換的行列式計算法 3008.1 q-積分變換 3008.2 多重q-積分變換公式 3018.3 兩個多重非終止型10.9變換公式 3058.4 三個Cr終止型10.9變換公式 3088.5 Cr終止型10.9變換公式產生的特殊情形 3118.6 Kajihara的U(n+1)與U(m+1)之間的多變量基本超幾何級數變換及其應用 319第9章 U(n+1) AAB Bailey格 3349.1 AAB Bailey格的U(n+1)拓廣 3349.2 U(n+1)Bailey對的鏈結構 3429.3 AAB Bailey格的應用 347第10章 多變量WP-Bailey對及其應用 35610.1 U(n+1)WP-Bailey對 35610.2 一個U(n+1) WP-Bailey格 36710.3 U(n+1)WP-Bailey格的應用 37510.4 Cn Bailey鏈Cn WP-Bailey鏈 38510.5 Cn WP-Bailey鏈 390第11章 橢圓超幾何級數初步 39611.1 橢圓U(n+1)級數基本定理 39611.2 橢圓Cn WP-Bailey對 402第12章 多重級數的收斂性 40812.1 多重冪級數收斂比率判別定理 40812.2 多重冪級數收斂比率判別定理的應用 408參考文獻 417
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多變量基本超幾何級數理論 作者簡介
本科1986年畢業于華中師范大學，博士2002年畢業于大連理工大學，南京大學、南開大學雙站博士后
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