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高等數學(全2冊) 版權信息
- ISBN：9787550459571
- 條形碼：9787550459571 ; 978-7-5504-5957-1
- 裝幀：暫無
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學(全2冊) 本書特色
本書從實際生活與已學過知識中引入新概念、新知識，適時復習中學學習過的概念或知識，把它們與新知識進行類比，易于同學們理解吸收新知識；采用簡單靈活的方法證明一些定理，在邏輯推理中詳細注明引入結論的來源，便于同學們查閱，起到溫故而知新的作用；反復強調重要的知識內容，注重知識的理解應用，有利于同學們理解掌握所學知識。
高等數學(全2冊) 內容簡介
本書與其它《高等數學》教材的內容基本一致，但在編寫過程中，我們綜合了許多高等學校教師的教學經驗和教學改革方案，借鑒他們優秀的教案。同時注重知識的靈活運用，降低了一些知識的抽象性，減少了一些定理的邏輯推理，積極爭取創新。本書特點是從實際生活與已學過知識中引入新概念、新知識，適時復習中學學習過的概念或知識，把它們與新知識進行類比，易于同學們理解吸收新知識；采用簡單靈活的方法證明一些定理，在邏輯推理中詳細注明引入結論的來源，便于同學們查閱，起到溫故而知新的作用；反復強調重要的知識內容，注重知識的理解應用，有利于同學們理解掌握所學知識；同時我們給出由淺入深的配套練習題和復習題，以及每章學習要點，供同學們參考、復習。可以說，本書是相對淺顯易懂、重視理解運用的高等數學教材，降低了學生學習難度。適用本、專科學生學習數學知識，尤其適應于二本、三本及專科學生。
高等數學(全2冊) 目錄
目錄
**章 函數的極限與連續性
**節 函數的基本概念及性質
第二節 數列的極限
第三節 函數的極限
第四節 無窮小的定義及性質
第五節 極限的四則運算法則及有理函數的極限
第六節 極限存在定理及兩個重要極限
第七節 近似函數
第八節 初等函數的連續性
第九節 閉區間上連續函數的性質及二分法學習要點
復習題一
第二章 導數與微分
**節 導數的概念
第二節 函數的和、差、積與復合函數的求導法則
第三節 隱函數的導數與商的求導法則
第四節 反函數與參數式函數的求導法則及相關變化率
第五節 高階導數
第六節 函數的微分
學習要點
復習題二
第三章 微分中值定理與導數的應用
**節 微分中值定理
第二節 洛必達法則
第三節 泰勒公式
第四節 函數的單調性與極值
第五節 函數的凹凸性及圖像
第六節 曲率
學習要點
復習題三
第四章 不定積分
**節 不定積分的概念及性質
第二節 換元積分法
第三節 分部積分法
第四節 有理函數及可化為有理函數的積分
學習要點
復習題四
第五章 定積分
**節 定積分的概念及性質
第二節 微積分學基本定理
第三節 定積分的換元法與分部積分法
第四節 反常積分
學習要點
復習題五
第六章 定積分的應用
**節 定積分的元素法
第二節 定積分在幾何上的應用
第三節 定積分在經濟與物理上的應用
學習要點
復習題六
第七章 微分方程
**節 微分方程的基本概念
第二節 可化為可分離變量的方程
第三節 一階線性微分方程
第四節 可降階的高階微分方程
第五節 高階線性微分方程
第六節 常系數齊次線性微分方程
第七節 常系數非齊次線性微分方程
*第八節 歐拉方程
*第九節 常系數線性微分方程組解法舉例
學習要點
復習題七
附錄Ⅰ 極限存在定理的證明
附錄Ⅱ 積分表
參考文獻
習題參考答案
第八章 向量代數與空間解析幾何
**節 向量及其線性運算
第二節 向量的數量積、向量積和混合積
第三節 平面方程
第四節 空間直線方程
第五節 曲面及其方程
第六節 空間曲線方程
學習要點
復習題八
第九章 多元函數微分法及其應用
**節 多元函數的基本概念
第二節 偏導數
第三節 全微分
第四節 多元復合函數的求導法則
第五節 隱函數的求導法則
第六節 多元復合函數微分學的幾何應用
第七節 方向導數與梯度
第八節 多元函數的極值及其算法
學習要點
復習題九
第十章 重積分
**節 二重積分的概念與性質
第二節 利用直角坐標計算二重積分
第三節 利用極坐標計算二重積分
第四節 二重積分的應用
第五節 三重積分
學習要點
復習題十
第十一章 曲線積分與曲面積分
**節 對弧長的曲線積分
第二節 對坐標的曲線積分
第三節 格林公式及其應用
第四節 對面積的曲面積分
第五節 對坐標的曲面積分
第六節 高斯公式、通量與散度
第七節 斯托克斯公式、環流量與旋度
學習要點
復習題十一
第十二章 無窮級數
**節 常數項級數的概念和性質
第二節 正項級數的審斂法
第三節 任意項級數的審斂法
第四節 冪級數
第五節 函數的冪級數展開式及應用
第六節 傅里葉級數
學習要點
復習題十二
習題與參考答案
后記
展開全部
高等數學(全2冊) 作者簡介
杜先云，中國科學院博士，教授，成都信息工程學院數學學院教師，碩士研究導師；主要從事應用數學微分方程的研究，發表論文50余篇。 任秋道，新疆大學碩士研究生，副教授，綿陽師范學院數理學院教師；主要從事應用數學圖論方向的研究、與高等數學教法研究，發表論文30余篇。 祝麗萍，畢業于山東大學數學學院概率統計專業，博士研究生，副教授，現在昌吉學院數學系任教，研究方向：金融數學方向。
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