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全局最優化——算法評價與數值比較 版權信息
- ISBN：9787302672395
- 條形碼：9787302672395 ; 978-7-302-67239-5
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
全局最優化——算法評價與數值比較 本書特色
本書提供了全局 化算法數值評價從入門到精通的各種材料，包括基本概念、基本理論、主流數據分析方法和策略、 通用的測試函數庫、結果解讀中的可能悖論及其消除方法等等。因此，本書適合于對全局優化算法感興趣的高年級本科生、研究生、研究人員以及工程技術人員。
全局最優化——算法評價與數值比較 內容簡介
本書探討全局**化算法的理論評價與數值性能比較。本書分3 部分共11 章。第1 部分介紹全局**化的數學模型、基本理論與一些主流算法。第2 部分系統闡述全局**化算法的理論評價和數值性能比較，重點介紹用于數值比較的**化測試問題和主流的數據分析方法。第3 部分聚焦于數值評價的策略選擇與結果解讀及分析可能遇到的悖論，介紹兩大悖論發生的概率和消除悖論的方法。
全局最優化——算法評價與數值比較 目錄
**部分 全局 化問題與算法
第1章 全局 化問題
1.1 化問題的數學模型與解的定義
1.1.1 化問題的數學模型
1.1.2 局部 解與全局 解
1.2 化問題的 性條件
1.2.1 局部 化問題的 性條件
1.2.2 梯度 ：局部 化算法的有限輝煌
1.2.3 稠密搜索與智能啟發：全局 化的無奈與堅守
1.2.4 融合與未來發展
第2章 全局 化算法簡介
2.1 確定性全局 化算法簡介
2.1.1 分支定界算法
2.1.2 DIRECT算法
2.2 隨機性全局 化算法簡介
2.2.1 基因算法
2.2.2 粒子群優化算法
2.2.3 差分演化算法
第2部分 全局 化算法的理論評價與數值比較
第3章 全局 化算法的理論評價
3.1 穩定性與收斂性
3.1.1 化算法的穩定性
3.1.2 化算法的收斂性
3.2 收斂率與復雜度
3.2.1 化算法的收斂率
3.2.2 化算法的復雜度
3.3 準確性與有效性
3.3.1 基于搜索空間的準確性與有效性度量
3.3.2 基于目標空間的準確性與有效性度量
第4章 數值比較的必要性、可行性與流程
4.1 從理論評估到數值比較：必要性
4.1.1 理論的有效率不能代替實踐的有效性
4.1.2 極限狀態性質不能代替有限狀態性能
4.2 從理論評估到數值比較：可行性
4.2.1 沒有免費午餐定理和數值比較的不可行性
4.2.2 免費午餐： 黑箱優化和置換封閉性
4.3 化算法數值比較的流程
4.3.1 化算法與測試問題選擇
4.3.2 數值實驗與數據收集
4.3.3 數據分析與結果解讀
第5章 測試問題
5.1 常用測試問題集
5.2 度量測試問題的代表性：理論與方法
5.2.1 三個不同層級的代表性問題
5.2.2 度量測試問題（集）的代表性：基于Ⅲ型代表性問題的方法框架
5.3 度量測試問題（集）的代表性：單目標無約束條件下的實踐
5.3.1 現有測試問題的特征矩陣
5.3.2 測試問題（集）的代表性計算
5.3.3 前5%高代表性測試問題集合
第6章 數據分析方法
6.1 描述性統計與L形曲線法
6.1.1 描述性統計：用表格呈現數據特征
6.1.2 L形曲線法：用L形曲線呈現原始數據
6.2 基于推斷統計的數據分析方法
6.2.1 非參數檢驗
6.2.2 參數檢驗
6.3 基于累積分布函數的數據分析方法
6.3.1 performance profile方法和data profile方法
6.3.2 其他基于累積分布函數的數據分析方法
第3部分 數值比較中的策略選擇與悖論消除
第7章 數值比較的策略
7.1 數據分析方法與比較策略
7.1.1 兩種比較策略
7.1.2 方法選擇與策略選擇
7.2 集體比較策略
7.2.1 元素層集體比較和集合層集體比較
7.2.2 元素層集體比較與投票選舉
7.2.3 集體比較的投票模型
7.3 兩兩比較策略
7.3.1 元素層兩兩比較和集合層兩兩比較
7.3.2 兩兩比較的數學模型
7.3.3 相對多數規則與結果匯總
第8章 數值比較中的悖論
8.1 兩種悖論的實例
8.1.1 循環排序悖論的例子
8.1.2 非適者生存悖論的例子
8.1.3 兩種悖論的實際案例
8.2 悖論發生的概率計算
8.2.1 概率計算的數學鋪墊
8.2.2 循環排序悖論的發生概率
8.2.3 非適者生存悖論的發生概率
8.2.4 正常事件的發生概率
8.3 悖論的影響及原因和對策
8.3.1 悖論的影響
8.3.2 悖論發生的原因和對策
第9章 序的過濾與悖論的避免
9.1 序與序的過濾
9.1.1 基于序關系的數據分析方法及其數學模型
9.1.2 基于序的過濾的數據分析方法及其數學模型
9.2 算法依賴的過濾條件與悖論實例
9.2.1 選拔考試的例子
9.2.2 算法比較的例子
9.3 算法無關的過濾條件與悖論的避免
9.3.1 循環排序悖論的避免
9.3.2 非適者生存悖論的避免
0章 均值Borda計數法與悖論的消除
10.1 矩陣降維與 化算法的數值比較
10.1.1 降維與基于累積分布函數的數據分析方法
10.1.2 降維與基于假設檢驗的數據分析方法
10.2 均值Borda計數法與假設檢驗中的循環排序消除
10.2.1 假設檢驗與均值比較的等價性
10.2.2 均值Borda計數法與循環排序的消除
10.3 均值Borda計數法的理論優越性與數值有效性
10.3.1 循環排序的建模與判別
10.3.2 均值Borda計數法的理論優越性
10.3.3 均值Borda計數法的數值有效性
1章 總結與展望
參考文獻
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全局最優化——算法評價與數值比較 作者簡介
劉群鋒，理學博士，東莞理工學院教授、碩士生導師、高層次人才，計算機科學與技術學院副院長。分別于1999年、2002年在華中科技大學數學系獲學士、碩士學位，于2011年在湖南大學數學學院獲博士學位。主要從事全局 化、演化計算、計算智能等領域的理論與方法研究。主持 自然科學基金、 人文社科基金等科研項目多項，累計研究經費超400萬。在相關領域的 主流期刊上發表論文60余篇。
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