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自旋 玻璃與消息傳遞 版權信息
- ISBN：9787030443601
- 條形碼：9787030443601 ; 978-7-03-044360-1
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
自旋 玻璃與消息傳遞 內容簡介
自旋玻璃是統計物理學一個重要的研究領域，其理論研究成果近年來在計算機科學、信息科學和生命科學等研究領域己有一些引人注目的應用。《自旋玻璃與消息傳遞》以作者提出的配分函數展開方法為數學基礎，從配分函數展開這一角度出發推導出自旋玻璃平均場理論，以及獲得對于平均場理論的修正表達式；《自旋玻璃與消息傳遞》也包含作者在配分函數區域圖展開方面的理論工作以及區域圖消息傳播方程；《自旋玻璃與消息傳遞》還包含自旋玻璃理論在組合優化、約束滿足問題上的應用。
自旋 玻璃與消息傳遞 目錄
目錄前言數學符號主要公式列表第1章 自旋玻璃概述 11.1 自旋玻璃模型舉例 21.1.1 有限維晶格體系 21.1.2 完全連通網絡體系 61.1.3 隨機網絡體系 81.2 信息系統中的自旋玻璃問題舉例 111.2.1 約束滿足和組合優化 111.2.2 低密度奇偶校驗碼 141.2.3 逆伊辛問題 171.2.4 矩陣計算與壓縮傳感 191.3 自旋玻璃相變的定性描述 201.3.1 樣本系綜的平均性質 201.3.2 單個樣本的統計性質 221.3.3 自旋玻璃相變 231.4 隨機能量模型 271.5 隨機子集模型 281.5.1 各態歷經破缺以及典型隨機子集 301.5.2 構型空間的連通性 321.6 關于本書 35第2章 平衡統計物理簡介 362.1 能量函數和因素網絡 362.2 配分函數和平衡自由能 382.3 自由能泛函 412.4 Bethe-Peierls近似的核心思想 422.5 Kikuchi團簇變分法 452.6 單自旋熱浴動力學過程 50第3章 信念傳播方程 523.1 配分函數展開 523.2 信念傳播方程 573.3 Bethe-Peierls近似 613.4 復本對稱平均場理論 653.4.1 Bethe-Peierls自由能的其他兩種形式 683.4.2 平均能量和熵 693.4.3 邊際概率分布及其相容性 703.4.4 自旋關聯函數 713.5 復本對稱種群動力學過程 743.6 規整隨機網絡模型上的應用 753.6.1 鐵磁系統 753.6.2 自旋玻璃系統 793.7 Kikuchi自由能 813.8 區域網絡表示法和自由能區域網絡近似 843.8.1 區域網絡 843.8.2 區域網絡配分函數 873.8.3 區域網絡信念傳播方程 88本章小結 89第4章 概觀傳播方程 914.1 宏觀態 914.2 廣義配分函數，廣義自由能和復雜度 934.3 廣義配分函數展開 964.4 概觀傳播方程 1004.4.1 推導概觀傳播方程 1004.4.2 對概觀傳播方程的直觀理解 1034.4.3 求解概觀傳播方程 1074.4.4 一階復本對稱破缺種群動力學過程 1104.5 一階復本對稱破缺平均場理論 1114.5.1 Monasson-Mezard-Parisi自由能 1114.5.2 平均Bethe-Peierls自由能及復雜度 1134.5.3 邊際概率分布泛函及其相容性 1154.6 簇集相變與凝聚相變 1164.6.1 在y=β處化簡概觀傳播方程 1184.6.2 y=β處的平均自由能和復雜度 1204.6.3 簇集相變 1214.6.4 凝聚相變 1224.7 規整隨機網絡模型上的應用 1234.7.1 y=3處的種群動力學過程 1234.7.2 兩體相互作用 1254.7.3 多體相互作用 1274.7.4 零溫度極限及基態能量密度估計 1314.8 廣義Kikuchi自由能泛函 1364.9 高階廣義配分函數展開 140本章小結 140第5章 *小節點覆蓋問題 1425.1 節點覆蓋和*小節點覆蓋 1425.2 掐葉算法 1445.3 自旋玻璃模型和復本對稱平均場理論 1505.3.1 配分函數和自由能 1505.3.2 一般溫度下的信念傳播方程 1515.3.3 信念傳播剝離算法 1525.4 警報傳播方程 1535.5 *小覆蓋構型的數目 1575.6 *小節點覆蓋構型中的阻挫現象 1595.6.1 定性討論 1595.6.2 長程阻挫序參量 1615.6.3 固定單節點覆蓋狀態所引起的擾動大小分布 1665.6.4 *小覆蓋構型能量密度 1675.7 粗粒化概觀傳播方程 1695.8 概觀傳播剝離算法 175本章小結 176第6章 K-滿足問題 1776.1 自旋玻璃模型 1776.1.1 能量函數 1786.1.2 計算復雜性 1796.1.3 隨機滿足問題 1816.2 解空間熵密度 1836.2.1 信念傳播方程 1836.2.2 單個樣本 1876.2.3 系綜平均 1896.3 信念傳播啟發的算法 1926.3.1 信念傳播剝離算法 1926.3.2 信念傳播強化算法 1936.4 解空間結構相變 1956.4.1 一階復本對稱破缺平均場理論 1966.4.2 簇集相變和凝聚相變 1996.5 概觀傳播方程的y→0極限情況 2046.5.1 粗粒化狀態與復雜度 2046.5.2 粗粒化概觀傳播剝離算法 2086.5.3 有解—無解相變 2106.6 解空間的非均勻性及社區結構的涌現 211本章小結 217第7章 *小反饋節點集問題 2187.1 無向網絡的反饋節點集 2187.2 無向網絡自旋玻璃模型 2217.2.1 節點狀態 2217.2.2 局部約束 2227.2.3 配分函數和能量 2247.3 無向網絡復本對稱平均場理論 2257.4 無向網絡信念傳播剝離算法 2317.5 有向網絡反饋節點集 2327.5.1 問題描述 2337.5.2 自旋玻璃模型 234本章小結 238參考文獻 239附錄A Erdos-Renyi隨機網絡的一些結構相變 254A.1 簡單滲流相變 254A.2 K-核滲流相變 257附錄B 一些數值計算技巧 259B.1 隨機遞增序列采樣 259B.2 Bootstrap數據分析方法簡介 262B.3 按照概率分布方程(4.93)或方程(4.97)進行取樣 262索引 265《現代物理基礎叢書》已出版書目 268
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