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普林斯頓微積分簡析 版權信息
- ISBN：9787115636102
- 條形碼：9787115636102 ; 978-7-115-63610-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
普林斯頓微積分簡析 本書特色
一本易于理解、簡潔直觀的微積分入門指南；
包含近 200 道詳細解答的例題和超過 300 道習題；
無須指數函數、對數函數或三角函數的知識儲備。
普林斯頓微積分簡析 內容簡介
本書專為微積分初學者或非數學專業的學生所寫。對于既不追求數學家級別的嚴謹性也不需要工程師和物理學家所需的詳盡細節的學生來說，本書有恰到好處的內容和深度。本書分為5章，第1章是導語，介紹微積分是什么；第2章講解極限，如何無限地接近卻不等于一個數；第3章介紹導數，解決瞬時速度問題；第4章介紹導數的應用；第5章介紹積分。
本書適合高中生、大學生和想學習微積分的數學愛好者閱讀。
普林斯頓微積分簡析 目錄
第 1 章 微積分導論
1.1 何為“微積分” 1
1.2 極限：微積分理論嚴格化的基石 4
1.3 促使微積分誕生的三大難題 6
第 2 章 極限：如何無限逼近（卻始終無法達到）
2.1 單側極限：圖像方法 9
2.2 單側極限的存在性 12
2.3 雙側極限 15
2.4 單點連續性 16
2.5 區間上連續函數 18
2.6 極限運算法則 23
2.7 極限計算——代數方法 26
2.8 自變量趨于無窮大時的函數極限 31
2.9 無窮大量 35
2.10 結束語 39
本章習題 39
第 3 章 導數：變化率的定量描述
3.1 瞬時速度問題 45
3.2 切線斜率問題——單點導數 49
3.3 導數：瞬時變化率 52
3.4 可導性：導數存在性判別 53
3.5 幾何方式求導數 55
3.6 代數方式求導數 57
3.7 求導法則：基本規則 62
3.8 求導法則：冪式求導 63
3.9 求導法則：積式求導 66
3.10 求導法則：鏈式法則 67
3.11 求導法則：商式求導 70
3.12 超越函數的導數（選讀） 72
3.13 高階導數 77
3.14 結束語 78
本章習題 79
第 4 章 導數的應用
4.1 相關變化率 87
4.2 線性主部 94
4.3 函數單調性的判定 99
4.4 *優化理論：極值 105
4.5 *優化理論：*值 107
4.6 *優化理論的應用 113
4.7 二階導數反映的函數信息 119
4.8 結束語 124
本章習題 125
第 5 章 積分：變化量的累加
5.1 距離視為面積 134
5.2 萊布尼茨的積分符號 138
5.3 微積分基本定理 139
5.4 原函數和求值定理 143
5.5 不定積分 145
5.6 積分的性質 148
5.7 帶符號的凈面積 150
5.8 超越函數的積分（選讀） 152
5.9 換元積分法 153
5.10 積分的應用 159
5.11 結束語 163
本章習題 164
附錄 A：代數與幾何知識回顧
附錄 B：函數知識回顧
附錄 C：其他應用實例
章節與附錄習題（部分）答案
后 記
致 謝
1.1 何為“微積分” 1
1.2 極限：微積分理論嚴格化的基石 4
1.3 促使微積分誕生的三大難題 6
第 2 章 極限：如何無限逼近（卻始終無法達到）
2.1 單側極限：圖像方法 9
2.2 單側極限的存在性 12
2.3 雙側極限 15
2.4 單點連續性 16
2.5 區間上連續函數 18
2.6 極限運算法則 23
2.7 極限計算——代數方法 26
2.8 自變量趨于無窮大時的函數極限 31
2.9 無窮大量 35
2.10 結束語 39
本章習題 39
第 3 章 導數：變化率的定量描述
3.1 瞬時速度問題 45
3.2 切線斜率問題——單點導數 49
3.3 導數：瞬時變化率 52
3.4 可導性：導數存在性判別 53
3.5 幾何方式求導數 55
3.6 代數方式求導數 57
3.7 求導法則：基本規則 62
3.8 求導法則：冪式求導 63
3.9 求導法則：積式求導 66
3.10 求導法則：鏈式法則 67
3.11 求導法則：商式求導 70
3.12 超越函數的導數（選讀） 72
3.13 高階導數 77
3.14 結束語 78
本章習題 79
第 4 章 導數的應用
4.1 相關變化率 87
4.2 線性主部 94
4.3 函數單調性的判定 99
4.4 *優化理論：極值 105
4.5 *優化理論：*值 107
4.6 *優化理論的應用 113
4.7 二階導數反映的函數信息 119
4.8 結束語 124
本章習題 125
第 5 章 積分：變化量的累加
5.1 距離視為面積 134
5.2 萊布尼茨的積分符號 138
5.3 微積分基本定理 139
5.4 原函數和求值定理 143
5.5 不定積分 145
5.6 積分的性質 148
5.7 帶符號的凈面積 150
5.8 超越函數的積分（選讀） 152
5.9 換元積分法 153
5.10 積分的應用 159
5.11 結束語 163
本章習題 164
附錄 A：代數與幾何知識回顧
附錄 B：函數知識回顧
附錄 C：其他應用實例
章節與附錄習題（部分）答案
后 記
致 謝
展開全部
普林斯頓微積分簡析 相關資料
本書為初涉微積分領域的讀者量身定制。它摒棄了冗余和晦澀的專業術語，通過生動的闡述、精心挑選的例題和實用的習題，巧妙地提煉出了微積分的核心內容。
——大衛·R. 多爾曼，米德爾伯里學院
作為一本卓越的指南，本書以簡化思維、厘清思路、強化理解的方式，為那些正在努力探索和理解微積分深層意義的學習者提供了極大的幫助。
——詹姆斯·坦頓，美國數學學會
本書恰到好處地平衡了內容的深度與廣度，適合那些不追求數學家級別的嚴謹性也不需要工程師和物理學家所需的詳盡細節的讀者閱讀。
——約翰·A. 亞當，A
普林斯頓微積分簡析 作者簡介
奧斯卡·E.費爾南德斯（Oscar E. Fernandez）是韋爾斯利學院的數學副教授。他是《日常微積分》和《幸福微積分》的作者(均由普林斯頓大學出版社出版)。
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