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非線性規劃的優化算法研究 版權信息
- ISBN：9787030782366
- 條形碼：9787030782366 ; 978-7-03-078236-6
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
非線性規劃的優化算法研究 內容簡介
本書介紹幾個求解非線性規劃問題的確定性*優化方法和隨機性*優化方法。全書內容共10章，分為PART Ⅰ和PART Ⅱ兩部分。PART Ⅰ針對比式和規劃、多乘積規劃、幾何規劃等工程上出現的*優化問題，提出了幾個有效的分支定界算法，并證明了算法的收斂性，該部分屬于確定性*優化方法。PART Ⅱ針對群智能*優化方法中的螢火蟲算法及粒子群算法的改進做了研究，探討了收斂性等相關問題，該部分屬于隨機性*優化方法。
非線性規劃的優化算法研究 目錄
PARTⅠ 確定性*優化方法
第1章 確定性*優化方法簡介 3
第2章 無盒子約束線性多乘積規劃問題的全局*優化 12
2.1 線性松弛規劃問題 12
2.2 算法及其收斂性 14
2.2.1 分支過程 14
2.2.2 定界過程 14
2.2.3 分支定界算法 15
2.2.4 收斂性分析 16
2.3 數值試驗 16
第3章 有盒子約束線性多乘積規劃問題的全局*優化 21
3.1 線性松弛規劃問題 21
3.2 縮減技巧 23
3.3 算法及其收斂性 25
3.3.1 分支規則 25
3.3.2 分支定界算法 25
3.3.3 收斂性分析 26
3.3.4 數值試驗 27
第4章 線性比式和規劃問題的全局*優化 31
4.1 問題FP的求解方法 32
4.1.1 等價問題及其線性松弛 32
4.1.2 算法及其收斂性 34
4.1.3 數值試驗 36
4.2 GFP的求解方法 37
4.2.1 預備知識 37
4.2.2 基本運算 38
4.2.3 算法及其收斂性 40
4.2.4 數值試驗 43
第5章 非線性比式和規劃問題的全局*優化 45
5.1 預備知識 45
5.1.1 初始單純形及單純形對分 46
5.1.2 下界 46
5.1.3 上界 48
5.2 算法及其收斂性 49
5.3 數值試驗 50
第6章 廣義幾何規劃問題的全局*優化 54
6.1 新的線性化方法及算法 54
6.2 算法的收斂性及應用 60
PARTⅡ 群智能*優化方法
第7章 群智能*優化方法簡介 65
第8章 基于性別差異的螢火蟲算法及其收斂性 72
8.1 改進的螢火蟲算法 72
8.2 動機及算法描述 73
8.2.1 動機 73
8.2.2 算法描述 73
8.3 收斂性證明 76
8.3.1 定義和定理 76
8.3.2 基于馬爾科夫鏈的收斂分析 77
8.4 試驗比較與分析 80
8.4.1 試驗1：GDFA和其他三個螢火蟲算法的性能比較 80
8.4.2 試驗2：GDFA和一些其他算法的比較分析 90
第9章 基于比較判斷的粒子群算法 96
9.1 改進的粒子群算法 97
9.1.1 速度更新方程 97
9.1.2 位置廢棄機制 98
9.2 試驗結果及討論 99
9.2.1 確定L取值的試驗 99
9.2.2 IPSO與PSO、CPSO、SGPSO和SPPSO的比較 106
9.2.3 IPSO與其他改進PSO算法的比較 115
第10章 基于概率選擇的螢火蟲算法 121
10.1 pFA 121
10.1.1 pFA的偽代碼及流程圖 122
10.1.2 計算復雜度分析 124
10.2 試驗結果與分析 124
10.2.1 參數設置 125
10.2.2 試驗1：確定 和 的值 126
10.2.3 試驗2：pFA與FA、RaFA及NaFA的比較 127
10.2.4 試驗3：pFA與DE算法及其改進算法比較 139
參考文獻 142
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