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從分析解題過程學解題——數學高考與競賽的互聯互通探究 版權信息
- ISBN：9787576708219
- 條形碼：9787576708219 ; 978-7-5767-0821-9
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
從分析解題過程學解題——數學高考與競賽的互聯互通探究 內容簡介
本書是筆者的第三本新書《從分析解題過程學解題：高考壓軸題與競賽題之關系探究》的延續，也即筆者繼續進行高考難題與一些競賽題之關系的探究. 本書重點探究如何從一道已有題目挖掘出若干新題，并闡述問題解法來歷的形成過程.本書與前一本書略有不同，*大的不同就是習題增加到5個方面的內容，共300多道.其中有高考較難問題(比率較大),也有競賽方面的問題.本書內容不是習題與解答的簡單堆砌，而是盡力給出大部分習題的來歷和解法的思考過程及其演繹結論，它們都是筆者近40年對數學教學的長期追求和探索的結果. 本書適合高中生、中學數學教師、大學師范生以及數學愛好者參考閱讀.
從分析解題過程學解題——數學高考與競賽的互聯互通探究 目錄
第1章函數，數列問題//1
1一個數列問題的延伸思考//1
2運用恒等式m=e"構造函數解題//11
3一道簡單問題的探究//16
4一個*值問題的探究//18
第2章不等式與*值問題//23
1一道簡單三角不等式的思考//23
2從一個*值問題的解法看若干競賽題的誕生//32
3一道無理*值問題的探討//36
4 2015年摩爾多瓦數學競賽不等式之延伸思考//39
5 2005年摩爾多瓦數學競賽不等式的證明及其思考//42
6 2020年泰國數學競賽不等式的證明及其思考//45
7 一道不等式競賽題的淵源探究//47
8 一個不等式證明的方法分析//49
9 從一個不等式證明談起//5
10 一個簡單不等式的應用//57
11 從一個不等式證明的簡化談起//62
12 從解決問題到提出問題并解決問題//69
13 2003年地中海地區競賽題討論//71
14由恒等式如何構造不等式//77
15一道數學問題的淵源演變//80
16一個三元代數不等式的思考//83
17一道波蘭數學競賽題的思考//87
18一道克羅地亞國家隊選拔賽題的探究//90
19 揭秘一個恒等式及其應用//93
20 2021年奧地利數學奧林匹克不等式證明過程的思考//104
21一個不等式的較簡證明及其推廣//107
22 《數學通訊》(學生版)2021年問題496解決之思考//109
23一道蒙古國不等式賽題的討論//111
24三角形中的歐拉不等式的空間移植//116
25一個三角不等式的空間移植//119
26一類無理根式*值問題的聯想發現//120
27一類*值問題的命題與解題探索//127
28兩個不等式問題的延伸思考//134
29一道2020年摩爾多瓦IMO選拔賽試題探究//138
30再談一個三角不等式的空間移植//147
31談一個分式*值問題//149
32從做一題到編擬一道新題的跨越之一//153
33從做一題到編擬一道新題的跨越之二//154
34舒爾不等式的變形及其應用//159
35一個三角不等式的演繹//163
第3章幾何問題//166
1一道平面幾何問題的較簡單解決//166
2一個向量問題的空間移植//168
3一道平面幾何問題的延伸思考//170
4從做一題到編擬一道新題//173
5從面積到面積方法的延伸//177
6比例與成比例線段問題//191
7平面幾何著名定理及其應用//200
8定(等)差冪線定理及其應用之一//215
9定(等)差冪線定理及其應用之二//231
10圓冪定理與根軸的性質及其應用之一//247
11圓冪定理與根軸的性質及其應用之二//266
12調和點列性質及其應用//292
13調和四邊形的性質及其應用//311
14一道平面幾何問題的工具思考//331
15突破旋轉的力量//333
第4章 習題解答與評注//336
1*值與求值問題的解讀與評注//336
2幾何、復數、函數問題的解讀與評注(含有：立體幾何、解析幾何、平面幾何、函數、復數、向量等問題)//450
3導數問題與導數方法的解讀與評注//529
4數列問題與數列方法的解讀與評注//551
5不等式問題的解讀與評注//580
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