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高中數學母題與衍生:數列 版權信息
- ISBN：9787312059315
- 條形碼：9787312059315 ; 978-7-312-05931-5
- 裝幀：一般膠版紙
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>
高中數學母題與衍生:數列 本書特色
以典型題為母題，衍生出多種變式，引導讀者從多個角度思考問題，形成完整的知識結構，達到舉一反三、觸類旁通、脫離題海的目的。
高中數學母題與衍生:數列 內容簡介
本書是為高中生同步學習數列而編寫的參考書，依據近期新的《普通高中數學課程標準》，結合近年來高考命題的特點和趨勢，通過提煉“母題”來對知識點進行梳理和拓展。每個母題均配有相應的“衍生題”，一題多變，既能幫助讀者夯實基礎知識，又能使讀者領悟數學思想。具體內容包括數列的概念及其性質、等差數列、等比數列、數列求通項、數列求和、數列不等式的證明、數列應用題、數列綜合題、數列創新題。本書可作為高中生同步學習的輔導書，也可用于高三復習，還可作為高中數學教師的參考書。
高中數學母題與衍生:數列 目錄
前言
第1章 數列的概念及其性質
1.1數列的通項公式
1.2數列的遞推關系
1.3數列的前n項和
1.4數列單調性的定義
1.5數列周期性的定義
第2章 等差數列
2.1等差數列的定義
2.2等差數列的通項公式
2.3從函數觀點運用等差數列通項公式
2.4等差數列前n項和公式
2.5運用Sn=An?+Bn解有關等差數列前n項和問題
2.6等差子數列性質的運用
2.7數列{Sn/n}為等差數列的運用
2.8整體代換思想的運用
2.9從函數的觀點運用等差數列的前n項和公式
2.10 Sn與an的關系在等差數列中的應用
2.11等差中項公式的應用
2.12等差數列項間相等關系的運用
2.13等差數列的單調性
2.14兩個等差數列問題
2.15等差數列奇偶項問題
2.16等差數列前n項和的比值問題
2.17前n項和的*值問題
2.18與等差數列有關的劣構題與開放題
2.19與等差數列有關的數學文化題
2.20與等差數列有關的新定義問題
第3章 等比數列
3.1等比數列的定義
3.2等比數列的通項公式
3.3等比數列的前n項和公式
3.4運用Sn=-Aqn+A解有關等比數列前n項和問題
3.5等比子數列性質的運用
3.6整體代換思想的運用
3.7等比數列的單調性
3.8等比數列項間相等關系的運用
3.9等比數列前n項和性質的運用
3.10 Sn與an的關系在等比數列中的應用
3.11差比混合數列問題
3.12等比數列的實際應用問題
3.13與等比數列有關的數學文化問題
3.14與等比數列有關的新定義問題
3.15與等比數列有關的劣構題
第4章 數列求通項
4.1疊加法求數列通項
4.2疊乘法求數列通項
4.3構造輔助數列求數列通項
4.4根據前n項和（或積）與an的關系求通項
4.5不動點法求數列通項
4.6特征根法求數列通項
第5章 數列求和
5.1分組求和
5.2倒序相加
5.3并項求和
5.4錯位相減
5.5裂項相消
5.6與絕對值有關的數列求和
5.7與三角函數有關的數列求和
第6章 數列不等式的證明
6.1分析反推證明數列不等式
6.2構造差分數列證明數列不等式
6.3用數學歸納法證明數列不等式
6.4構造無窮遞縮等比數列證明數列不等式
6.5迭代函數法證明數列不等式
6.6反證法證明數列不等式
6.7類等差數列與類等比數列
6.8通項放縮法證明數列不等式
6.9和式放縮法證明數列不等式
6.10放縮裂項法證明數列不等式
6.11函數放縮法證明數列不等式
第7章 數列應用題
7.1數列與不等式的綜合應用問題
7.2數列與概率統計的綜合應用問題
第8章 數列綜合題
8.1數列周期性綜合應用
8.2數列單調性綜合應用
8.3數列遞推思想綜合應用
8.4應用歸納法探尋新規律
8.5函數視角下的數列問題
8.6有高等數學背景的數列綜合題
第9章 數列創新題
9.1數列的存在性和個數
9.2運算的封閉性
9.3數列的增減特征
9.4子列
9.5取滿足特定性質的角標*小的項
9.6有界性
9.7數表
9.8單調性與整體趨勢增或減
衍生題參考答案
展開全部
高中數學母題與衍生:數列 作者簡介
彭林，北京市西城區教育研修學院數學教研員，人教社高中數學教參分冊主編，北京版初中數學教材分冊主編，中國教育學會《中小學數學》副主編。 賈祥雪，北京四中數學高級教師，本科畢業于清華大學數學科學系，博士畢業于中國科學院軟件研究所。數學競賽教練，全國女子數學奧林匹克北京代表隊領隊，北京市海淀區骨干教師、優秀“四有”教師。 計德桂，北京八中數學高級教師，北京師范大學畢業，多年帶素質班和鄧稼先班，擔任高三數學備課組長，所帶年級數學高考成績位列北京市西城區第一。
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