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多物理場(chǎng)相場(chǎng)裂縫數(shù)值模擬:建模、離散及求解 版權(quán)信息
- ISBN：9787030777638
- 條形碼：9787030777638 ; 978-7-03-077763-8
- 裝幀：精裝
- 冊(cè)數(shù)：暫無(wú)
- 重量：暫無(wú)
- 所屬分類：>>
多物理場(chǎng)相場(chǎng)裂縫數(shù)值模擬:建模、離散及求解 內(nèi)容簡(jiǎn)介
本書主要介紹了相場(chǎng)法數(shù)值建模問(wèn)題，包括創(chuàng)新性的數(shù)值算法以及自適應(yīng)裂縫處理方法。以原型問(wèn)題以及嚴(yán)格的數(shù)值分析相結(jié)合的方式向讀者介紹了相場(chǎng)裂縫模型的建模，離散以及求解等關(guān)鍵部分。同時(shí)提供了多個(gè)經(jīng)典算例輔助讀者由淺入深了解多物理場(chǎng)耦合模型的建模過(guò)程。本書從非穩(wěn)態(tài)耦合變分系統(tǒng)的數(shù)學(xué)分析與數(shù)值計(jì)算方面出發(fā)，詳細(xì)介紹了相場(chǎng)裂縫數(shù)值模擬過(guò)程中的非線性求解器，誤差分析、預(yù)測(cè)-矯正-自適應(yīng)方法以及界面條件。該模擬方法在解決多孔介質(zhì)多場(chǎng)耦合的工程應(yīng)用方面有廣闊前景。
多物理場(chǎng)相場(chǎng)裂縫數(shù)值模擬:建模、離散及求解 目錄
中文版序
譯者序
相關(guān)機(jī)構(gòu)與課程
課題來(lái)源與相關(guān)工作
第1章 簡(jiǎn)介
1.1 多物理場(chǎng)
1.2 相場(chǎng)裂縫變分模型
1.3 界面定義與處理方法
1.3.1 固定界面
1.3.2 移動(dòng)界面
1.3.3 擴(kuò)展界面
1.3.4 界面處理方法
1.4 工程問(wèn)題：螺釘斷裂和損壞
1.5 相關(guān)文獻(xiàn)
1.6 章節(jié)介紹
第2章 數(shù)學(xué)符號(hào)、模型條件和原始模型問(wèn)題
2.1 數(shù)學(xué)符號(hào)
2.1.1 空間域、邊界條件、裂縫
2.1.2 加載時(shí)間/加載步
2.1.3 模型、材料以及離散化參數(shù)
2.1.4 解變量
2.1.5 梯度、散度、跡、拉普拉斯算子
2.1.6 函數(shù)空間
2.1.7 內(nèi)積、雙線性型、半線性型的符號(hào)表示
2.1.8 參數(shù)符號(hào)表
2.2 微分與積分的前提條件
2.2.1 高斯-格林定理/散度定理
2.2.2 分部積分與格林公式
2.2.3 Lebesgue積分
2.2.4 Banach空間中的微分問(wèn)題
2.2.5 鏈?zhǔn)椒▌t
2.3 原始相場(chǎng)模型公式
2.4 原始相場(chǎng)模型問(wèn)題
2.4.1 簡(jiǎn)單障礙問(wèn)題
2.4.2 能量方程
2.5 動(dòng)態(tài)相場(chǎng)裂縫模型
第3章 偏微分方程及變分不等式的分類
3.1 線性/非線性偏微分方程
3.1.1 微分方程的一般定義
3.1.2 偏微分方程分類
3.1.3 示例
3.2 變分方程與變分不等式
3.2.1 變分不等式
3.2.2 函數(shù)極小化問(wèn)題
3.3 耦合問(wèn)題與多物理場(chǎng)偏微分方程
3.3.1 域耦合
3.3.2 界面耦合
3.3.3 耦合方法
3.4 彈性力學(xué)Biot方程耦合問(wèn)題
3.4.1 符號(hào)與方程
3.4.2 控制方程
3.4.3 典型示例
3.4.4 變分公式
3.4.5 離散，建模，結(jié)果分析
3.5 原型準(zhǔn)靜態(tài)模型問(wèn)題
3.6 原型動(dòng)態(tài)模型問(wèn)題
第4章 相場(chǎng)裂縫模型
4.1 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)介紹與本構(gòu)關(guān)系
4.2 簡(jiǎn)單脆性斷裂建模
4.3 Griffith模型
4.4 Francfort-Marigo脆性斷裂變分模型
4.4.1 表面能與體積勢(shì)能
4.4.2 模型準(zhǔn)則
4.4.3 系統(tǒng)總能量的具體表現(xiàn)形式
4.4.4 準(zhǔn)靜態(tài)脆性相場(chǎng)裂縫問(wèn)題弱形式
4.5 熱力學(xué)擴(kuò)展
4.5.1 裂縫拉伸或壓縮的能量問(wèn)題
4.5.2 基于應(yīng)力分解的相場(chǎng)裂縫模型
4.5.3 利用應(yīng)變場(chǎng)替換不可逆約束的相場(chǎng)裂縫模型
4.6 變分能量公式與Euler-Lagrange系統(tǒng)總結(jié)
第5章 數(shù)值建模Ⅰ：正則化與離散化
5.1 裂縫不可逆性約束
5.1.1 應(yīng)變場(chǎng)函數(shù)
5.1.2 簡(jiǎn)單補(bǔ)償法與增廣Lagrangian補(bǔ)償法
5.1.3 原始-對(duì)偶活動(dòng)集法
5.2 時(shí)間離散化
5.2.1 單次θ分解法與分步θ分解法
5.2.2 例題
5.2.3 非線性時(shí)間導(dǎo)數(shù)
5.2.4 準(zhǔn)靜態(tài)相場(chǎng)裂縫
5.2.5 非穩(wěn)態(tài)多物理場(chǎng)模擬過(guò)程中的時(shí)間步設(shè)置
5.3 空間離散化
5.3.1 有限元空間
5.3.2 準(zhǔn)靜態(tài)脆性相場(chǎng)裂縫模型空間離散弱形式
5.4 模型離散參數(shù)介紹
5.4.1 ε與h的關(guān)系
5.4.2 簡(jiǎn)化原型數(shù)值模型分析
5.4.3 正則化參數(shù)取值建議
5.5 動(dòng)態(tài)相場(chǎng)裂縫模型
第6章 數(shù)值模擬Ⅰ：相場(chǎng)裂縫域
6.1 研究對(duì)象與特征
6.2 建模方案
6.3 邊界條件
6.4 初始條件
6.5 模型參數(shù)
6.6 解變量與相關(guān)參數(shù)
6.7 本章小結(jié)
第7章 數(shù)值建模Ⅱ：線性/非線性求解器及線性解
7.1 分部耦合和全耦合
7.2 線性化方案
7.3 不動(dòng)點(diǎn)迭代法
7.4 函數(shù)迭代法
7.5 PDE系統(tǒng)分部耦合模型
7.6 相場(chǎng)裂縫分部耦合模型
7.7 相場(chǎng)裂縫全耦合模型
7.7.1 模型挑戰(zhàn)
7.7.2 準(zhǔn)全耦合方案
7.7.3 外推迭代算法
7.8 牛頓迭代法概述
7.8.1 單調(diào)性測(cè)試
7.8.2 基于殘差的牛頓法基本算法
7.8.3 全耦合方案概述及其數(shù)值解-圖片公式化
7.9 牛頓迭代法在相場(chǎng)裂縫問(wèn)題中的運(yùn)用
7.9.1 面向殘差的牛頓迭代法算法
7.9.2 面向誤差的牛頓迭代法
7.9.3 修正Jacobian矩陣的牛頓迭代法
7.9.4 基于修正Jacobian矩陣的面向誤差牛頓迭代法
7.9.5 基于原始-對(duì)偶活動(dòng)集的牛頓迭代法
7.10 基于牛頓迭代法的全耦合相場(chǎng)裂縫問(wèn)題線性求解
7.10.1 預(yù)處理矩陣P
7.10.2 外推格式的塊-對(duì)角預(yù)處理器
7.10.3 無(wú)矩陣幾何多重網(wǎng)格求解器
7.10.4 自適應(yīng)網(wǎng)格并行求解
7.11 增廣Lagrangian補(bǔ)償法與原始-對(duì)偶活動(dòng)集法
第8章 數(shù)值模擬Ⅱ：?jiǎn)芜吋羟袑?shí)驗(yàn)
8.1 模型框架
8.2 測(cè)試案例
8.3 建模方案
8.4 邊界條件
8.5 初始條件
8.6 模型參數(shù)
8.7 本章小結(jié)
8.7.1 不同耦合方案下模擬結(jié)果研究
8.7.2 不同加載步條件下模擬結(jié)果研究
第9章 數(shù)值建模Ⅲ：自適應(yīng)方法
9.1 自適應(yīng)方法簡(jiǎn)介
9.1.1 時(shí)間/空間自適應(yīng)相場(chǎng)裂縫模型簡(jiǎn)介
9.1.2 相關(guān)研究進(jìn)展
9.1.3 有效性，可靠性以及基本自適應(yīng)算法
9.1.4 誤差估計(jì)量η
9.2 面向目標(biāo)的穩(wěn)態(tài)相場(chǎng)裂縫后驗(yàn)誤差分析
9.2.1 問(wèn)題陳述與設(shè)置
9.2.2 非線性問(wèn)題中的雙重加權(quán)殘差法
9.2.3 局部誤差估計(jì)
9.2.4 基于伴隨誤差的有限元近似問(wèn)題
9.2.5 PU-DWR準(zhǔn)靜態(tài)相場(chǎng)裂縫誤差分析
9.2.6 網(wǎng)格細(xì)化與標(biāo)記方法
9.3 靜態(tài)二維Navier-Stokes模型誤差分析
9.3.1 基本方程
9.3.2 目標(biāo)函數(shù)
9.3.3 基于對(duì)偶的后驗(yàn)誤差估計(jì)
9.3.4 二維幾何模型
9.3.5 模型參數(shù)
9.3.6 算例1
9.3.7 算例2
9.3.8 模擬云圖
9.4 面向多目標(biāo)的后驗(yàn)誤差估計(jì)
9.4.1 多目標(biāo)函數(shù)介紹
9.4.2 多目標(biāo)函數(shù)組合方法
9.4.3 面向多目標(biāo)函數(shù)的穩(wěn)態(tài)相場(chǎng)模型后驗(yàn)誤差估計(jì)
9.4.4 面向多目標(biāo)函數(shù)的自適應(yīng)算法
9.5 預(yù)測(cè)-矯正-自適應(yīng)方法
9.5.1 擴(kuò)展裂縫周邊局部網(wǎng)格細(xì)化方案
9.5.2 非侵入性式自適應(yīng)方法
9.6 自適應(yīng)時(shí)間步長(zhǎng)控制算法
第10章 數(shù)值模擬Ⅲ：面向目標(biāo)的相場(chǎng)狹縫誤差控制和螺桿時(shí)間控制
10.1 基于雙加權(quán)殘差法的相場(chǎng)裂縫模擬
10.1.1 目標(biāo)函數(shù)
10.1.2 面向目標(biāo)的后驗(yàn)誤差分析
10.2 非相場(chǎng)法多目標(biāo)誤差分析
10.2.1 模型設(shè)置
10.2.2 研究對(duì)象
10.2.3 單目標(biāo)函數(shù)誤差分析
10.2.4 多目標(biāo)函數(shù)誤差分析
10.3 螺釘斷裂實(shí)驗(yàn)中的誤差控制
10.3.1 模型配置
10.3.2 邊界條件與初始條件
10.3.3 模型參數(shù)
10.3.4 模擬結(jié)果
第11章 多物理場(chǎng)相場(chǎng)裂縫模型
11.1 界面定義與界面條件
11.2 水平集方法
11.3 縫寬與裂縫總體積計(jì)算
11.4 相場(chǎng)裂縫模型建模
11.4.1 彈性固體壓裂模型
11.4.2 非等溫裂縫模型
11.4.3 面向目標(biāo)的誤差分析
11.5 多孔介質(zhì)中的壓力傳播方程
11.6 連續(xù)介質(zhì)力學(xué)簡(jiǎn)介
11.6.1 Euler-Lagrange坐標(biāo)系
11.6.2 Nanson公式和Piola變換
11.6.3 Reynolds傳輸定理及動(dòng)量守恒
11.6.4 本構(gòu)關(guān)系
11.7 固體變形中的裂縫問(wèn)題
11.7.1 動(dòng)態(tài)裂縫的Lagrangian描述
11.7.2 動(dòng)態(tài)壓裂裂縫的Lagrangian描述
11.7.3 固定網(wǎng)格下的歐拉框架
11.8 流固耦合相場(chǎng)裂縫問(wèn)題
11.8.1 Lagrangian-Eulerian耦合框架
11.8.2 全Eulerian固定網(wǎng)格模型
11.8.3 Navier-Stokes流固耦合相場(chǎng)裂縫模型
11.8.4 模擬結(jié)果
11.9 多物理相場(chǎng)裂縫模型難點(diǎn)
第12章 數(shù)值模擬Ⅳ
12.1 準(zhǔn)靜態(tài)裂縫模型
12.1.1 Sneddon模型
12.1.2 混合邊界條件
12.2 非等溫相場(chǎng)裂縫模型
12.2.1 模型配置
12.2.2 例1：二維Sneddon模型
12.2.3 例2：二維Sneddon定壓恒溫模型
12.2.4 例3：二維Sneddon非等溫模型
12.3 多孔介質(zhì)中的裂縫擴(kuò)展模型
12.3.1 主要概念
12.3.2 模擬結(jié)果
12.4 Navier-Stokes流固耦合相場(chǎng)裂縫模型
12.4.1 例1：定流量模型
12.4.2 例2：竇性流
第13章 數(shù)值模擬研究軟件
13.1 團(tuán)隊(duì)建設(shè)
第14章 結(jié)論及問(wèn)題
第15章 結(jié)束語(yǔ)
參考文獻(xiàn)
索引
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多物理場(chǎng)相場(chǎng)裂縫數(shù)值模擬:建模、離散及求解 作者簡(jiǎn)介
陸相頁(yè)巖油理論技術(shù)創(chuàng)新及吉木薩爾大油田發(fā)現(xiàn)，新疆維吾爾自治區(qū)人民政府科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，2021年。 吉木薩爾陸相頁(yè)巖油理論技術(shù)創(chuàng)新及戰(zhàn)略發(fā)現(xiàn)，中國(guó)石油和化學(xué)工業(yè)聯(lián)合會(huì)科技進(jìn)步獎(jiǎng)一等獎(jiǎng)，2020年。
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