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有向幾何學——平面點集重心線有向度量理論與應用 (下) 版權信息
- ISBN：9787030785756
- 條形碼：9787030785756 ; 978-7-03-078575-6
- 裝幀：平裝
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
有向幾何學——平面點集重心線有向度量理論與應用 (下) 內容簡介
本書是空間有向幾何學系列研究之三。在平面《有向幾何學》系列研究和《空間有向幾何學》（上、下）等的基礎上的基礎上，創造性地、廣泛地綜合運用多種有向度量法和有向度量定值法，特別是有向體積法和有向體積定值法，對空間多邊形和多面體重心線的有關問題進行深入、系統地研究，得到一系列的有關多面體重心線的有向度量定理，主要包括一些多面體重心線的共點共面定理、多面體頂點到重心線包絡面有向距離公式、多面體頂點到重心線面有向距離公式，以及以上定理和公式的應用，從而揭示這些定理之間、這些定理與經典數學問題、數學定理之間的聯系，較系統、深入地闡述了多面體重心線有向度量的基本理論、基本思想和基本方法，從而構建空間多邊形和多面體重心線有向度量的理論體系。
有向幾何學——平面點集重心線有向度量理論與應用 (下) 目錄
目錄前言第1章 五點集同類重心線有向度量的定值定理與應用11.1 五點集重心線1-類有向面積的定值定理與應用11.1.1 五點集1-類重心線有向面積的定值定理11.1.2 五點集1-類重心線有向面積定值定理的應用31.2 五點集1-類重心線有向距離(的定值)定理與應用101.2.1 點到五點集1-類重心線有向距離的定值定理與應用101.2.2 共線五點集1-類重心線有向距離定理與應用161.3 五點集2-類重心線有向度量的定值定理與應用211.3.1 五點集2-類重心線有向面積的定值定理211.3.2 五點集2-類重心線有向面積定值定理的應用241.3.3 點到五點集2-類重心線有向距離的定值定理與應用261.3.4 共線五點集2-類重心線有向距離定理與應用29第2章 五點集兩類重心線有向度量的定值定理與應用332.1 五點集1-類2-類重心線有向面積的定值定理與應用332.1.1 五點集1-類2-類重心線有向面積的定值定理332.1.2 五點集1-類2-類重心線有向面積定值定理的應用362.2 五點集1-類2-類重心線有向距離(的定值)定理與應用452.2.1 點到五點集1-類2-類重心線有向距離的定值定理與應用452.2.2 共線五點集1-類2-類重心線有向距離定理與應用532.3 五點集重心線的共點定理和定比分點定理與應用622.3.1 五點集各類重心線的共點定理及其應用622.3.2 五點集各類重心線的定比分點定理及其應用652.3.3 五點集各類重心線有向度量定值定理的物理意義66第3章 五點集各點到重心線的有向距離與應用683.1 五點集各點到1-類重心線的有向距離公式與應用683.1.1 五點集各點到1-類重心線有向距離公式683.1.2 五點集各點到1-類重心線有向距離公式的應用693.1.3 五點集1-類自重心線三角形有向面積公式及其應用713.2 五點集各點到2-類重心線的有向距離公式與應用753.2.1 五點集各點到2-類重心線有向距離公式753.2.2 五點集各點到2-類重心線有向距離公式的應用793.2.3 五點集2-類自重心線三角形有向面積公式與應用80第4章 七點集同類重心線有向度量的定值定理與應用894.1 七點集1-類重心線有向度量的定值定理與應用894.1.1 七點集1-類重心線有向面積的定值定理894.1.2 七點集1-類重心線有向面積定值定理的應用914.1.3 點到七點集1-類重心線有向距離的定值定理與應用944.1.4 共線七點集1-類重心線有向距離定理與應用994.2 七點集2-類重心線有向度量的定值定理與應用1024.2.1 七點集兩點子集雙倍點集組的概念1024.2.2 七點集2-類重心線有向面積的定值定理1054.2.3 七點集2-類重心線有向面積定值定理的應用1074.2.4 點到七點集2-類重心線有向距離的定值定理與應用1104.2.5 共線七點集2-類重心線有向距離定理與應用1144.3 七點集3-類重心線有向度量的定值定理與應用1174.3.1 七點集三點子集三倍點集組的概念1184.3.2 七點集3-類重心線有向面積的定值定理1204.3.3 七點集3-類重心線有向面積定值定理的應用1234.3.4 點到七點集3-類重心線有向距離的定值定理與應用1274.3.5 共線七點集3-類重心線有向距離定理與應用130第5章 七點集兩類重心線有向度量的定值定理與應用1345.1 七點集1-類2-類重心線有向度量的定值定理與應用1345.1.1 七點集1-類2-類重心線三角形有向面積的定值定理1345.1.2 七點集1-類2-類重心線三角形有向面積定值定理的應用1375.1.3 點到七點集1-類2-類重心線有向距離的定值定理與應用1425.1.4 共線七點集1-類2-類重心線有向距離定理與應用1485.2 七點集1-類3-類重心線有向度量的定值定理與應用1525.2.1 七點集1-類3-類重心線三角形有向面積的定值定理1535.2.2 七點集1-類3-類重心線三角形有向面積定值定理的應用1565.2.3 點到七點集1-類3-類重心線有向距離的定值定理與應用1595.2.4 共線七點集1-類3-類重心線有向距離定理與應用1655.3 七點集2-類3-類重心線有向度量的定值定理與應用1695.3.1 七點集2-類3-類重心線三角形有向面積的定值定理1695.3.2 七點集2-類3-類重心線三角形有向面積定值定理的應用1715.3.3 點到七點集2-類3-類重心線有向距離的定值定理與應用1765.3.4 共線七點集2-類3-類重心線有向距離定理與應用1845.4 七點集重心線的共點定理和定比分點定理與應用1905.4.1 七點集各類重心線的共點定理及其應用1905.4.2 七點集各類重心線的定比分點定理及其應用1925.4.3 七點集各類重心線有向度量定值定理的物理意義194第6章 七點集各點到重心線的有向距離與應用1976.1 七點集各點到1-類重心線的有向距離公式與應用1976.1.1 七點集各點到1-類重心線有向距離公式1976.1.2 七點集各點到1-類重心線有向距離公式的應用1986.1.3 七點集1-類自重心線三角形有向面積公式及其應用2016.2 七點集各點到2-類重心線的有向距離公式與應用2076.2.1 七點集各點到2-類重心線有向距離公式2086.2.2 七點集各點到2-類重心線有向距離公式的應用2096.2.3 七點集2-類自重心線三角形有向面積公式與應用2126.3 七點集各點到3-類重心線的有向距離公式與應用2206.3.1 七點集各點到3-類重心線有向距離公式2206.3.2 七點集各點到3-類重心線有向距離公式的應用2226.3.3 七點集3-類自重心線三角形有向面積公式與應用224第7章 2n 1點集單類重心線有向度量的定值定理與應用2307.1 2n 1點集1-類重心線有向度量的定值定理與應用2307.1.1 2n 1點集1-類重心線三角形有向面積的定值定理2307.1.2 2n 1點集1-類重心線三角形有向面積定值定理的應用2327.1.3 點到2n 1點集1-類重心線有向距離的定值定理與應用2377.1.4 共線2n 1點集1-類重心線有向距離定理與應用2417.2 2n 1點集2-類重心線三角形有向面積的定值定理與應用2467.2.1 2n 1點集兩點子集雙倍點集組的概念2467.2.2 2n 1點集2-類三角形重心線有向面積的定值定理2477.2.3 2n 1點集2-類重心線三角形有向面積定值定理的應用2497.3 2n 1點集2-類重心線有向距離(的定值)定理與應用2557.3.1 點到2n 1點集2-類重心線有向距離的定值定理與應用2557.3.2 共線2n 1點集2-類重心線有向距離定理與應用260第8章 2n 1點集兩類重心線有向度量的定值定理與應用2668.12 n 1點1-類2-類重心線有向度量的定值定理與應用2668.1.1 2n 1點集1-類2-類三角形重心線有向面積的定值定理2668.1.2 2n 1點1-類2-類重心線三角形有向面積定值定理的應用2698.1.3 點到2n 1點集1-類2-類重心線有向距離的定值定理與應用2758.1.4 共線2n 1點集1-類2-類重心線有向距離定理與應用2828.22 n 1點集1-類m-類重心線三角形有向面積的定值定理與應用2888.2.1 2n 1點集1-類m-類三角形重心線有向面積的定值定理2888.2.2 2n 1點集1-類m-類重心線三角形有向面積定值定理的應用2918.3 2n 1點集1-類m-類重心線有向距離(的定值)定理與應用2978.3.1 點到2n 1點集1-類m-類重心線有向距離的定值定理與應用2978.3.2 共線2n 1點集1-類m-類重心線有向距離定理與應用3048.42 n 1點集重心線的共點定理和定比分點定理與應用3118.4.1 2n 1點集各類重心線的共點定理及其應用3118.4.2 2n 1點集各類重心線的定比分點定理及其應用3148.4.3 2n 1點集各類重心線有向度量定值定理的物理意義316第9章 2n 1點集各點到重心線(重心包絡線)的有向距離與應用3189.1 2n 1點集各點到1-類重心線的有向距離公式與應用3189.1.1 2n 1點集各點到1-類重心線有向距離公式3189.1.2 2n 1點集各點到1-類重心線有向距離公式的應用3199.1.3 2n 1點集1-類自重心線三角形有向面積公式及其應用3229.2 2n 1點集各點到2-類重心線的有向距離公式與應用3299.2.1 2n 1點集各點到2-類重心線有向距離公式3309.2.2 2n 1點集各點到2-類重心線有向距離公式的應用3319.2.3 2n 1點集2-類自重心線三角形有向面積公式與應用3359.3 2n 1點集各點到m-類重心線的有向距離公式與應用3449.3.1 2n 1點集各點到m(3.m.n)-類重心線有向距離公式3449.3.2 2n 1點集各點到m(3.m.n)-類重心線有向距離公式的應用3479.3.3 2n 1點集m(3.m.n)-類自重心線三角形有向面積公式與應用3559.4 2n 1點集各點到重心包絡線的有向距離與應用3619.4.1 2n 1點集重心包絡線的概念與引理3629.4.2 2n 1點集各點到重心包絡線有向距離的關系定理3629.4.3 2n 1點集各點到重心包絡線有向距離關系定理的應用363參考文獻367名詞索引370
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有向幾何學——平面點集重心線有向度量理論與應用 (下) 作者簡介
喻德生，江西高安人．1980年步入教壇，1990年江西師范大學數學系碩士研究生畢業，獲理學碩士學位。南昌航空大學數學與信息科學學院教授，碩士研究生導師，江西省第六批中青年骨 ，中國教育數學學會常務理事，《數學研究期刊》編委，南昌航空大學省精品課程《高等數學》負責人， 學位與研究生教育發展中心學位論文評審專家，江西省第二屆青年教師講課比賽評委，研究生數學建模競賽論文評審專家。歷任大學數學教研部主任等職。指導碩士研究生12人。主要從事幾何學、計算機輔助幾何設計和數學教育等方面的研究。參與 自然科學基金課題3項，主持或參與省部級教學科研課題10項、廳局級教學科研課題11項。在 外學術刊物發表論文60余篇，撰寫專著2部，主編出版教材10種16個版本。作為主持人獲江西省 教學成果獎2項，指導學生參加全國數學建模競賽獲省級一等獎及以上獎勵4項并獲江西省 教學成果榮譽2項，南昌航空工業學院 教學成果獎4項，獲校級 教師2次。Email：yudsl7@163．com
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