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高等數學解題方法技巧精講教程 版權信息
- ISBN：9787111742166
- 條形碼：9787111742166 ; 978-7-111-74216-6
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
高等數學解題方法技巧精講教程 本書特色
本書遵循教指委相關指導文件和高等院校學生學習規律編寫而成。踐行四新理念，融入思政元素，注重理論與實踐相結合。
高等數學解題方法技巧精講教程 內容簡介
本書主要依據《全國大學生數學競賽大綱》及《全國碩士研究生招生考試數學考試大綱》編寫,可以作為深入學習“高等數學”的輔導教材. 全書分成兩部分,**部分為基礎練習篇,第二部分為綜合訓練篇.其中基礎練習篇主要是高等數學基礎知識的總結和相應的例題分析及相關的練習題,可以起到溫故知新的作用,幫助學生提高數學基本素養.綜合訓練篇則涉及一些綜合性、技巧性強的試題,以提高學生分析問題和解決問題的能力,培養學生的創新意識. 本書可以作為大學生學習“高等數學”的同步輔導教材,也可以作為參加“全國大學生數學競賽(非數學類)”的學習指導書,還可以作為報考“碩士研究生”的復習教材.
高等數學解題方法技巧精講教程 目錄
目錄
前言
**部分基礎練習篇
第1章函數與極限3
1.1函數與極限的概念與性質3
1.2函數的連續性15
1.3利用等價無窮小求極限21
第2章導數與微分25
2.1用定義討論函數的可導性25
2.2導數的計算與微分31
第3章中值定理與導數應用 44
3.1中值定理44
3.2未定式的極限問題53
3.3導數的應用59
第4章不定積分68
4.1不定積分Ⅰ68
4.2不定積分Ⅱ77
第5章定積分87
5.1定積分的概念及性質87
5.2定積分的計算97
第6章定積分的應用110
第7章空間解析幾何與向量代數121
7.1向量的代數運算121
7.2平面與直線126
7.3幾種常見曲面和曲線134
第8章多元函數的微分法及其應用140
8.1多元函數的微分法140
8.2多元函數微分法的應用150
第9章重積分161
9.1二重積分161
9.2三重積分171
第10章曲線積分與曲面積分181
10.1曲線積分181
10.2曲面積分192
第11章無窮級數204
11.1常數項級數204
11.2冪級數215
11.3傅里葉級數223
第12章微分方程234
12.1一階微分方程234
12.2可降階的高階微分方程242
12.3高階線性微分方程246
第二部分綜合訓練篇
綜合訓練題(一)255
綜合訓練題(二)260
綜合訓練題(三)266
綜合訓練題(四)271
綜合訓練題(五)279
綜合訓練題(六)285
綜合訓練題(七)292
綜合訓練題(八)298
綜合訓練題(九)303
綜合訓練題(十)310
第十二屆全國大學生數學競賽初賽試題316
第十三屆全國大學生數學競賽初賽試題 322
第十四屆全國大學生數學競賽初賽試題328
實訓自測題(一)334
實訓自測題(二)336
實訓自測題(三)338
實訓自測題(四)339
實訓自測題(五)340
參考文獻341
前言
**部分基礎練習篇
第1章函數與極限3
1.1函數與極限的概念與性質3
1.2函數的連續性15
1.3利用等價無窮小求極限21
第2章導數與微分25
2.1用定義討論函數的可導性25
2.2導數的計算與微分31
第3章中值定理與導數應用 44
3.1中值定理44
3.2未定式的極限問題53
3.3導數的應用59
第4章不定積分68
4.1不定積分Ⅰ68
4.2不定積分Ⅱ77
第5章定積分87
5.1定積分的概念及性質87
5.2定積分的計算97
第6章定積分的應用110
第7章空間解析幾何與向量代數121
7.1向量的代數運算121
7.2平面與直線126
7.3幾種常見曲面和曲線134
第8章多元函數的微分法及其應用140
8.1多元函數的微分法140
8.2多元函數微分法的應用150
第9章重積分161
9.1二重積分161
9.2三重積分171
第10章曲線積分與曲面積分181
10.1曲線積分181
10.2曲面積分192
第11章無窮級數204
11.1常數項級數204
11.2冪級數215
11.3傅里葉級數223
第12章微分方程234
12.1一階微分方程234
12.2可降階的高階微分方程242
12.3高階線性微分方程246
第二部分綜合訓練篇
綜合訓練題(一)255
綜合訓練題(二)260
綜合訓練題(三)266
綜合訓練題(四)271
綜合訓練題(五)279
綜合訓練題(六)285
綜合訓練題(七)292
綜合訓練題(八)298
綜合訓練題(九)303
綜合訓練題(十)310
第十二屆全國大學生數學競賽初賽試題316
第十三屆全國大學生數學競賽初賽試題 322
第十四屆全國大學生數學競賽初賽試題328
實訓自測題(一)334
實訓自測題(二)336
實訓自測題(三)338
實訓自測題(四)339
實訓自測題(五)340
參考文獻341
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