掃一掃
關注中圖網
官方微博
本類五星書更多>
-
>
宇宙、量子和人類心靈
-
>
氣候文明史
-
>
南極100天
-
>
考研數學專題練1200題
-
>
希格斯:“上帝粒子”的發明與發現
-
>
神農架疊層石:10多億年前遠古海洋微生物建造的大堡礁
-
>
聲音簡史
無字證明精選:中學生能看懂的198個趣題 版權信息
- ISBN：9787111734802
- 條形碼：9787111734802 ; 978-7-111-73480-2
- 裝幀：平裝-膠訂
- 冊數：暫無
- 重量：暫無
- 所屬分類：>>
無字證明精選:中學生能看懂的198個趣題 本書特色
快速理解原理，直觀解釋經典數學公式，一眼便知，原來如此 這就是為什么有人會愛上數學
無字證明精選:中學生能看懂的198個趣題 內容簡介
本書精選了近兩百個中學生能夠看懂的“無字證明”.“無字證明”一般是指僅用圖形而無須語言解釋就能不證自明的數學結論,其形式往往是一個或一組特定的圖片,有時也配有少量的解釋說明.本書的每個無字證明都是一個趣題,這些無字證明涵蓋了中學數學的方方面面,是罕見的直觀反映數學美和數學本質的閱讀材料,可作為中學生的課外讀物,也可作為本科和高職師范類專業的教材.在新的課程標準強調直觀想象這一核心素養的背景下,本書可滿足中學和大學數學教師對教學素材的需求.
無字證明精選:中學生能看懂的198個趣題 目錄
目錄
前言
第1章平面幾何
勾股定理1
勾股定理2
勾股定理3
勾股定理4
勾股定理5
勾股定理6
勾股定理7
勾股定理8
勾股定理9
勾股定理的倒數形式
兩個正方形和兩個三角形
四個面積相等的三角形
勾股定理的推廣
通過平行四邊形法則推導中線長公式
維維亞尼定理1
維維亞尼定理2
希俄斯的希波克拉底定理(大約公元前440年)
“鞋匠之刀”的面積
“鹽窖”的面積
圓里和半圓里的正方形
四個月牙形的面積之和等于一個正方形的面積
月牙形和正六邊形
由三角形的中線構成的三角形的面積等于原三角形面積的34
三角形的等分切割與重組
內含正方形的正方形
正六邊形面積的113
正八邊形面積的13
普特南八角形的面積
正十二邊形的面積1
正十二邊形的面積2
帶有銳角π12的直角三角形的面積
托勒密定理1
托勒密定理2
通過托勒密定理證明勾股定理
托勒密不等式
三角形的面積和外接圓的半徑
直角三角形的面積
直角三角形的內切圓半徑
一個關于直角三角形的恒等式
等腰三角形的分割
每個三角形均可以分割為6個等腰三角形
等邊三角形內切圓的半徑
有60°角的三角形的優美性質
范·霍騰定理
一個正方形的誕生
等腰直角三角形的優美性質
正方形內接四邊形的*小周長
瓦里尼翁定理
正星形多邊形的頂角度數之和
等邊三角形披薩的平分問題
和為45°的角
三等分一條線段
五角星的頂角和為180°
長度相等的弦和切線段
三圓定理
一條固定的弦
第2章立體幾何
三棱錐的體積
四棱臺的體積
圓臺的側面積
第3章代數恒等式
乘法交換律和分配律
乘法公式1
乘法公式2
乘法公式3
乘法公式4
乘法公式5
代數恒等式
完全平方
代數面積
配成完全平方
丟番圖平方和恒等式
索菲·熱爾曼恒等式
第4章不等式
算術平均數與幾何平均數之間的不等式1
算術平均數與幾何平均數之間的不等式2
算術平均數與幾何平均數之間的不等式3
算術平均數與幾何平均數之間的不等式4
算術平均數與幾何平均數之間的不等式5
算術平均數與幾何平均數之間的不等式6(通過三角函數證明)
算術平均數、幾何平均數、調和平均數之間的不等式
調和平均數、幾何平均數、算術平均數、平方平均數之間的不等式
算術平均數、對數平均數、幾何平均數之間的不等式
平方平均數、算術平均數、幾何平均數、調和平均數之間的不等式
一組基本不等式的證明
柯西-施瓦茨不等式1
柯西-施瓦茨不等式2
柯西-施瓦茨不等式3
伯努利不等式(兩種證明)
AB>BA,當e≤Aπe
平均數的規則(兩種證明)
中間點性質
一個正數及其倒數的和至少為2(四種證明)
與和為1的兩數相關的不等式
代數不等式1
代數不等式2
帕多阿不等式
直角三角形的不等式
第5章三角公式
兩角和的正弦公式1
兩角和的正弦公式2
兩角和的正弦公式3
兩角和的余弦公式
兩角和的正弦以及兩角差的余弦
兩角差的余弦公式
一幅圖,六個三角恒等式
二倍角公式1
二倍角公式2
二倍角公式3
半角公式
維爾斯特拉斯代換(萬能公式)
推導有理函數的正弦和余弦
三倍角的正弦、余弦公式
正余函數之和
和差化積公式1
和差化積公式2
積化和差公式
余弦定理1
余弦定理2
余弦定理3(根據托勒密定理)
余弦定理4
余弦定理5
余弦定理6
csc 2x=cot x-cot 2x
一個源自韋達的恒等式
反正切函數的和
(tanθ 1)2 (cotθ 1)2=(secθ cscθ)2
摩爾魏特方程
正切乘積的和
三個正切的和與積
一個圖形,五個反正切恒等式
赫頓和斯特拉尼斯基公式
函數acost bsint的極值
正弦不等式
正切不等式
正弦函數的子可加性
在[0,π]上正弦函數的子可加性
15°角和75°角的三角函數
tan 15°和tan 75°
18°角及其整倍數的三角函數
第6章數列
整數求和1
整數求和2
整數求和3
奇數求和1
奇數求和2
奇數求和3
奇數求和4
奇數求和5
奇數的交錯和
平方和1
平方和2
平方和3
平方和4
平方和5
整數求和與平方求和的關系1
整數求和與平方求和的關系2
奇數的平方和
立方求和1
立方求和2
立方求和3
點的計數
連續整數的連續和
關于平方數與三角形數的求和式
正方體拼搭
連續奇數的和與立方數
斐波那契數列的平方求和
k次方可看成連續奇數的和
長方形數的求和
把立方數表示為二重求和
2的冪
二階階乘的和
連續整數求和表達成立方和的形式
關于奇數列的性質(伽利略,1615)
伽利略比值
平方數模3
連續立方數的差模6余1
第k個n-邊形數
三角形數的和
五角形數等式
六角形數的和是一個立方和
幾何級數1
幾何級數2
幾何級數3
交錯級數1
交錯級數2
交錯級數3
11×2 12×3 13×4 … 1n(n 1) …=1以及它的部分和
第7章其他
點到直線的距離公式
拋物線的反射特性
單位雙曲線圍出的等面積區域
黃金分割數
2是無理數1
2是無理數2
辛普森悖論
柳卡問題
一個部分分式分解
*小面積問題
遞歸
組合恒等式
一個Calissons問題
文獻索引
前言
第1章平面幾何
勾股定理1
勾股定理2
勾股定理3
勾股定理4
勾股定理5
勾股定理6
勾股定理7
勾股定理8
勾股定理9
勾股定理的倒數形式
兩個正方形和兩個三角形
四個面積相等的三角形
勾股定理的推廣
通過平行四邊形法則推導中線長公式
維維亞尼定理1
維維亞尼定理2
希俄斯的希波克拉底定理(大約公元前440年)
“鞋匠之刀”的面積
“鹽窖”的面積
圓里和半圓里的正方形
四個月牙形的面積之和等于一個正方形的面積
月牙形和正六邊形
由三角形的中線構成的三角形的面積等于原三角形面積的34
三角形的等分切割與重組
內含正方形的正方形
正六邊形面積的113
正八邊形面積的13
普特南八角形的面積
正十二邊形的面積1
正十二邊形的面積2
帶有銳角π12的直角三角形的面積
托勒密定理1
托勒密定理2
通過托勒密定理證明勾股定理
托勒密不等式
三角形的面積和外接圓的半徑
直角三角形的面積
直角三角形的內切圓半徑
一個關于直角三角形的恒等式
等腰三角形的分割
每個三角形均可以分割為6個等腰三角形
等邊三角形內切圓的半徑
有60°角的三角形的優美性質
范·霍騰定理
一個正方形的誕生
等腰直角三角形的優美性質
正方形內接四邊形的*小周長
瓦里尼翁定理
正星形多邊形的頂角度數之和
等邊三角形披薩的平分問題
和為45°的角
三等分一條線段
五角星的頂角和為180°
長度相等的弦和切線段
三圓定理
一條固定的弦
第2章立體幾何
三棱錐的體積
四棱臺的體積
圓臺的側面積
第3章代數恒等式
乘法交換律和分配律
乘法公式1
乘法公式2
乘法公式3
乘法公式4
乘法公式5
代數恒等式
完全平方
代數面積
配成完全平方
丟番圖平方和恒等式
索菲·熱爾曼恒等式
第4章不等式
算術平均數與幾何平均數之間的不等式1
算術平均數與幾何平均數之間的不等式2
算術平均數與幾何平均數之間的不等式3
算術平均數與幾何平均數之間的不等式4
算術平均數與幾何平均數之間的不等式5
算術平均數與幾何平均數之間的不等式6(通過三角函數證明)
算術平均數、幾何平均數、調和平均數之間的不等式
調和平均數、幾何平均數、算術平均數、平方平均數之間的不等式
算術平均數、對數平均數、幾何平均數之間的不等式
平方平均數、算術平均數、幾何平均數、調和平均數之間的不等式
一組基本不等式的證明
柯西-施瓦茨不等式1
柯西-施瓦茨不等式2
柯西-施瓦茨不等式3
伯努利不等式(兩種證明)
AB>BA,當e≤Aπe
平均數的規則(兩種證明)
中間點性質
一個正數及其倒數的和至少為2(四種證明)
與和為1的兩數相關的不等式
代數不等式1
代數不等式2
帕多阿不等式
直角三角形的不等式
第5章三角公式
兩角和的正弦公式1
兩角和的正弦公式2
兩角和的正弦公式3
兩角和的余弦公式
兩角和的正弦以及兩角差的余弦
兩角差的余弦公式
一幅圖,六個三角恒等式
二倍角公式1
二倍角公式2
二倍角公式3
半角公式
維爾斯特拉斯代換(萬能公式)
推導有理函數的正弦和余弦
三倍角的正弦、余弦公式
正余函數之和
和差化積公式1
和差化積公式2
積化和差公式
余弦定理1
余弦定理2
余弦定理3(根據托勒密定理)
余弦定理4
余弦定理5
余弦定理6
csc 2x=cot x-cot 2x
一個源自韋達的恒等式
反正切函數的和
(tanθ 1)2 (cotθ 1)2=(secθ cscθ)2
摩爾魏特方程
正切乘積的和
三個正切的和與積
一個圖形,五個反正切恒等式
赫頓和斯特拉尼斯基公式
函數acost bsint的極值
正弦不等式
正切不等式
正弦函數的子可加性
在[0,π]上正弦函數的子可加性
15°角和75°角的三角函數
tan 15°和tan 75°
18°角及其整倍數的三角函數
第6章數列
整數求和1
整數求和2
整數求和3
奇數求和1
奇數求和2
奇數求和3
奇數求和4
奇數求和5
奇數的交錯和
平方和1
平方和2
平方和3
平方和4
平方和5
整數求和與平方求和的關系1
整數求和與平方求和的關系2
奇數的平方和
立方求和1
立方求和2
立方求和3
點的計數
連續整數的連續和
關于平方數與三角形數的求和式
正方體拼搭
連續奇數的和與立方數
斐波那契數列的平方求和
k次方可看成連續奇數的和
長方形數的求和
把立方數表示為二重求和
2的冪
二階階乘的和
連續整數求和表達成立方和的形式
關于奇數列的性質(伽利略,1615)
伽利略比值
平方數模3
連續立方數的差模6余1
第k個n-邊形數
三角形數的和
五角形數等式
六角形數的和是一個立方和
幾何級數1
幾何級數2
幾何級數3
交錯級數1
交錯級數2
交錯級數3
11×2 12×3 13×4 … 1n(n 1) …=1以及它的部分和
第7章其他
點到直線的距離公式
拋物線的反射特性
單位雙曲線圍出的等面積區域
黃金分割數
2是無理數1
2是無理數2
辛普森悖論
柳卡問題
一個部分分式分解
*小面積問題
遞歸
組合恒等式
一個Calissons問題
文獻索引
展開全部
無字證明精選:中學生能看懂的198個趣題 作者簡介
范興亞，數學教育博士、高級教師、北京四中初高中貫通數學教師、數學競賽教練、西城區骨干教師、西城區兼職教研員、西城區中高考模擬題核心命題組成員。
曾獲得北京市育人先鋒。多次獲得西城區優秀教師、我心目中的好老師、北京四中優秀園丁、優秀班主任等榮譽稱號。曾獲全國初中教師基本功展示活動一等獎、北京市初中教師基本功大賽一等獎（第一名）。教學設計多次獲得北京市基礎教育優秀教學設計一等獎。
書友推薦
- >
苦雨齋序跋文-周作人自編集
- >
朝聞道
- >
隨園食單
- >
有舍有得是人生
- >
名家帶你讀魯迅:朝花夕拾
- >
詩經-先民的歌唱
- >
史學評論
- >
龍榆生：詞曲概論/大家小書
本類暢銷
